Рабочая программа по курсу математика для специальности 012500 -география Составитель А. И. Голиков, доцент кафедры математической экономики
| Вид материала | Рабочая программа |
- М. К. Аммосова рабочая программа курса Математика и информатика Специальность, 020700, 283.67kb.
- Рабочая программа по курсу физическая география материков и океанов» для студентов, 136.02kb.
- Рабочая программа по курсу «Стилистика текста» для специальности 031001 «Филология», 263.74kb.
- Рабочая программа по курсу «Методика преподавания русского языка» для специальности, 229.7kb.
- Методические указания к дипломному проектированию для студентов специальности 080801, 369.09kb.
- Методические указания к курсовому проектированию для студентов специальности 080801, 311.04kb.
- Учебная программа для специальности: 1-31 02 01 География по направлению 1-31 02 01-02, 311.94kb.
- Учебная программа для специальности: 1-31 02 01 География направление 1- 31 02 01-02, 159.07kb.
- Рабочая программа сд 01 Курса статистический практикум для государственных университетов, 1245.62kb.
- Рабочая программа по курсу: «Пропедевтика ортопедической стоматологии» по специальности, 101.96kb.
ОБЩИЕ ЕСТЕСТВЕННО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Рабочая программа по курсу МАТЕМАТИКА для специальности 012500 -география
Составитель А.И. Голиков, доцент кафедры математической экономики
1. ВЫПИСКА ИЗ УЧЕБНОГО ПЛАНА
Объем работы студента в часах из учебного плана специальности 012500 - «География», утвержденного Ученым Советом Биолого-географического факультета ЯГУ от «__»_______2001г.
Всего - 350 ч.
в том числе аудиторных занятий - 204 ч.
самостоятельной работы -146ч.
Распределение часов по семестрам
| Виды | | Семестры | | |
| | | | | |
| занятий | 1 19 недель | 2 17 недель | 3 19 недель | Всего |
| Аудиторные, в том числе | 76 | 52 | 76 | 204 |
| лекционные | 38 | 18 | 38 | 94 |
| Семинарские (практические) | 38 | 34 | 38 | 110 |
| Самостоятельная работа | 50 | 46 | 50 | 146 |
| ИТОГО | 126 | 98 | 126 | 350 |
| Форма контроля | зачет | зачет | экзамен | |
Недельная нагрузка по семестрам
| Виды занятий | | СЕМЕСТРЫ | |
| | 1 | 2 | 3 |
| Аудиторные, в том числе Лекционные Семинарские (практические) Самостоятельная работа | 4 2 2 3 | 3 1 2 3 | 4 2 2 3 |
II. ТРЕБОВАНИЯ К ВХОДУ
К началу изучения дисциплины
Студент должен знать:
- формулы сокращенного умножения:
(а+Ь)2 ;(а-Ь)2 ;(а+Ь)3 ; (а - Ь)3 ; а2 - Ь2 ; а3 + Ь3 ; а3 - Ь3 ;
- действия со степенями, корни;
- понятие логарифма, свойства, переход от одного основания к другому;
- формулы общего члена и суммы "п" членов арифметической и геометрической прогрессий, формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
- методы решения простейших алгебраических уравнений и неравенств:
линейных, квадратных, биквадратных, иррациональных;
- среднее арифметическое и среднее геометрическое двух и "п" чисел.
- основные элементарные функции и их графики:
х", а", logaX, Sinx, Cosx, tgx, ctgx, arcsinx, arccosx, arctgx, arcctgx
- тригонометрические формулы приведения, сложения, двойных и половинных углов; преобразования произведений в суммы и сумм в произведения;
- основные теоремы и формулы геометрии на плоскости и в пространстве, связанные со взаимным расположением и измерением некоторых параметров простейших геометрических фигур: прямые, углы, треугольники, многоугольники, плоскости, окружность, и круг со своими частями, призма, цилиндр, пирамида, конус, шар.
Студент должен уметь:
- строить графики основных элементарных функций;
- проводить тождественные преобразования простейших алгебраических выражений;
- решать простейшие алгебраические уравнения и неравенства, а также простейшие системы двух уравнений и неравенств;
- решать элементарные задачи по геометрии.
3. ТРЕБОВАНИЯ СТАНДАРТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ
После изучения дисциплины студент должен иметь представление:
- о месте и роли математики в современном мире, мировой культуре и истории;
- о математическом мышлении, индукции и дедукции в математике, принципах математических рассуждений и математических доказательств;
- об основных понятиях математического анализа, линейной алгебры, геометрии, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики;
- об использовании математических методов в прикладных исследованиях, в том числе в географии;
Студент должен знать и уметь использовать :
- основы математического анализа;
- основы алгебры, геометрии и дискретной математики;
- основы теории дифференциальных уравнений и численных методов;
- - основы теории вероятностей и математической статистики;
- основные математические методы в биологических исследованиях;
- основы регрессионного анализа.
4. ПРИНЦИПЫ И ЦЕЛИ
4.1. Принципы построения программы
- Рабочая программа соответствует Государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования по специальности 013400 - Природопользование.
- В содержательной части рабочей программы выделяется ядро курса (векторы, матрицы и определители, функции и пределы, дифференциальное и интегральное исчисление, функции многих переменных, ряды, дифференциальные уравнения, теория вероятностей и математическая статистика);
- большое внимание уделяется практическому усвоению материала (60% аудиторных часов - практические и семинарские занятия).
4.2. Цели курса
Целями курса являются:
- повышение общей математической культуры студента;
- формирование у студента прочных знаний по изучаемым разделам высшей математики;
- развитие у студента логического мышления;
- воспитание у студента умений применять методы математического анализа, математического программирования, теории вероятностей и математической статистики, при анализе и прогнозировании явлений и процессов;
- привитие студенту навыков самостоятельной работы над изучением литературы по математике и ее приложениям.
5. КОНТРОЛИРУЮЩИЕ МАТЕРИАЛЫ И УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
1. Контролирующие материалы
Фонд материалов, контролирующих деятельность студента содержит:
- Текст контрольной работы по требованиям к входу;
- тексты мини-контрольных работ;
- тексты тематических контрольных работ;
- тексты контрольных работ по проверке остаточных знаний за первый и второй семестры и за первый год обучения;
- вопросы коллоквиумов по темам;
- тексты итоговых индивидуальных контрольных работ;
- экзаменационные материалы.
2. Учебно-методическое обеспечение
1. Основная и дополнительная литература (список см. дальше)
2. Алексеев Н.К. Высшая математика. Программа и контрольные задания для студентов по специальности «География» Якутск, ЯГУ. 2001.
3. Алексеев Н.К., Кайгородов С.П. Индивидуальные задания по математическому анализу. Якутск, ЯГУ. 1992.
4. Алексеев Н.К, Кайгородов С.П. Математический анализ (примеры и задачи). Якутск, ЯГУ. 1993.
5. Григорьев М.П., МестниковС.В., Софронов Е.Т. Индивидуальные задания по высшей математике в 2-х частях. Якутск, 1993.
6. Матвеева О.И. Высшая математика. Методические указания и контрольные задания. Якутск, ЯГУ. 1996
7. Степанов К.А., Винокуров В.Н., Алексеев Н.К. Регрессионный анализ в биологии (Учебно-методическое руководство). Якутск, 1995.
ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М: ВШ, 1999.
2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М: ВШ, 2000.
3. Высшая математика. Общий курс, под ред. Яблонского А.И. - Мн.:
Выш. шк., 1993.
4. Мацкевич И.П., Свирид Г.П. Высшая математика. Теория вероятностей и математическая статистика. -Мн: Выш. шк., 1993.
5. Ефимов А.В., Демидович Б.П. Сборник задач по высшей математике для втузов. Часть 1 и 2. - М: Наука, 1986.
6. Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике. - М: Наука, все годы.
7. Шипачев B.C. Задачник по высшей математике. - М: ВШ, 1998.
8. Шипачев B.C. Высшая математика. - М: ВШ, 2001.
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ
1. Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. - М:
Наука, 1986.
2. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Ч. Высшая математика в упражнениях и задачах. Том 1, 2 и 3. - М: Вые. шк. 1986.
3. Колде Л.Н. Практикум по теории вероятностей и математической статистике. - М : Вые. шк., 1991.
4. Бугров Я.С., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. - М: Наука, 1988.
5. Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальное и интегральное исчисление. - М: Наука, 1988.
6. Бугров Я.С., Никольский С.М, Высшая математика. Задачник. - М: Наука, 1982.
Лисичкин В.Т., Соловейчик И.Л. Математика. М: ВШ, 1991.
Примерные контрольные задания
1. Элементы аналитической геометрии.
1. Метод координат на плоскости
Даны координаты вершин треугольника АВС: А(х,; у,), В(х,; у ;>), С(хз; У ч).
Найти:
1) длины и уравнения сторон;
2) длины и уравнения высот;
3) длины и уравнения медиан;
4) внутренние углы;
5) площадь треугольника.
1.01.А(-7;-2), В(-3;8), С(4;3);
1.02.А(4;2), В(-2;-3), С(6;6);
1.03.А(-6;4), В(4;9), С(2;4);
1.04.А(-б;3), В(4;2), С(2;-3);
1.05.А(-2;-3), В(5;2), С(8;-2).
2. Плоскость и прямая в пространстве
В трехмерном пространстве R3 даны плоскость Ax+By+Cz+D=0 (1) и прямая
х-а y-b z-c
m n p Через прямую (2) провести плоскость:
а) параллельную плоскости (1);
б) перпендикулярную плоскости (1);
2.01. А-2, В=-3, C=-l, D=5, a=l, Ь=2, с =-3, m=3, n=3, p=-3;
2.02. А =4, B-l, C=-5, D=-2, а=2, b=-3, cO, m=2, n=7, p=3;
2.03. А-8, В =-6, С-10, D=3, a--2 b = 3, c=-l, m = 3, n = 9, p = 3;
2.04. A=l, В =-6, С =4, D=-12, a =7, b=-5, с =2, m=14, n=3, p=l;
2.05. A=3, В =5, С =-9, D = 7, a=-\, b=-3, сЗ, m=8, n=-3, pl;
3. Векторы
В трехмерном пространстве R3 даны 4 точки: А(х,; у,; z,), В(х ; у 2; z,), С(Хз; Уз;2з)и D(x4; у 4; 24). Определить координаты, модули и направляющие
косинусы векторов а = АВ, b = АС, с = AD. Проверить компланарны ли эти векторы и найти:
а) скалярное произведение ab
б) угол между векторами а и b;
в) векторное произведение а х b
смешанное (векторно - скалярное) произведение abc;
д) площадь параллелограмма, построенного на векторах а и b;
е) объем пирамиды, построенной на векторах а,Ь,с.
3.01. А(2;3;5), B(-3;-2;l), C(3;4;-2), D(5;-3;-l);
3.02. A(4;l;2), B(l;l;0), C(3;0;5), D(0; 0; 2);
3.03. A(3;4;-l), B(3;l;l), C(l;4;l), D(l;l;6);
3.04. А(5;1;2), В(-2;3;-2), С(3; 3; 5), D(4; 5;-1);
3.05. A(2;2;3), B(2;-2;-3), C(-l;-2;4), D(4;-3;-2);
II. Основы математического анализа.
1. Пределы
Найти следующие пределы:
... ... 2xз-3x2+5
1.01. a) lim———-———-х->«4+7х -6х
-, ,. х2 -Зх-10 , ,. х2 -Зх+2
б) lim——————; в) lim———-——;
x2-2x-\5 5х-х2 -6
. ,. sin5x
г) lim——-;
"tg3x3
, -. ... 2 - л/б - х 1.02. a) hm——==—
"Ух+Р-З
, ,. f2x-l д) hm -——-"-'•"x + 2
,3х-2
_, ,. v9x - 2x + 4 + 2x ... 1+cosx
6) lim , ——; в) lim————,
'"""лМхЗх+б+Зх x tg2x
2x-l
, ,. Зхх-? , ,. f3x-2
г) lim——-————; д) lim———
x->-\ 2x +x-l ''-Зхч.
1.03. a) lim;
x-82-Vx
„ ,. /4x2-5x+3-/9x2-7 6) lim——
" Vgx3-3x2+x-2
(1 '-> \3x-3
. ,. \-2\} д) lim ——— s1 3+2x)
,. sin 3x , ,. 2sinx
lim—,——; r) hm———;
o tg22x o e"-1
1.04. a) limtVxrhT-Vx2"! 6) lim"10;
x->00' ' '(-»°° x + x -6
, I—' „ / -,\3x+2
. ,. sm6x . ,. vx+3-3 . ,. fx+3i
в) hm———; r) lim , ——; д) lim ——
"->"sin8x '(->6•/x-2-2 \x-5j
1.05. а) Нтл/х2 -Зх+5-х2 -5х+з} б) lim x ——;
x-«\ / x-»2x'+5x+6
, ,. xsin5x , ,. 2 - У5 + x , ,. х-ЗУ
в) hm—:——; г) lim——
x->() tg 2x -Ч-х+З "х+2
2. Производные
а) Найти производные функций, заданных явно, неявно и параметрически.
б) Провести полное исследование с помощью производных и построить графики функций.
2.01. а) у = УхатссозЗХ; хЭу2 = ln(xy), x=cos2t, y=sin2t ... 3x б) у=-
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА дисциплины "ИНФОРМАТИКА"
специальность 012500 "География"
Составитель: ст.преп. Ларионова И.Г., кафедра ПМ, ИМИ ЯГУ
Выписка из учебного плана.
Курс ведется в течение первого года обучения. Объем работы студента согласно учебному плану составляет 200 часов, в том числе:
аудиторных – 106 часа;
самостоятельной работы студента (СРС) – 98 часов.
При этом соблюдается следующее распределение часов по семестрам:
Виды занятий | Всего Часов | Семестры | |
| Общая трудоемкость дисциплины | 200 | IV | V |
| Аудиторные | 102 | 40 | 66 |
| Лекционные | 30 | 0 | 30 |
| Лабораторные | 72 | 36 | 36 |
| Самостоятельная работа | 98 | 48 | 48 |
| Форма контроля | | Зачет | Зачет |
Недельная нагрузка по семестрам:
-
Семестр
Лекции
Лабораторные занятия
СРС
IV
1.8
2.8
V
2.1
2.1
2.8