Geum.ru

Учебная программа для специальностей: ( рабочий вариант) 1-25 01 03 «Мировая экономика»

Вид материалаПрограмма

Содержание


количество часов) (семестр)
Рассмотрена и рекомендована к утверждению на заседании Совета факультета экономики и управления
Пояснительная записка
Задачи изучения дисциплины
Содержание учебного материала
3. Учебно-методическая карта
4. Информационно-методические материалы по дисциплине
5. Протокол согласования учебной программы
6. Дополнения и изменения к учебной программе
Подобный материал:
Учреждение образования

“Гродненский государственный университет имени Янки Купалы”



УТВЕРЖДАЮ
Декан факультета
экономики и управления


___________________ Ли Чон Ку

«___» _______ _____ г.


Регистрационный № УД- _____/р.


ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА,

раздел «Теория вероятностей и математическая статистика»

(название дисциплины)


Учебная программа для специальностей:

( рабочий вариант)


1-25 01 03 «Мировая экономика»,

1-25 01 10 «Коммерческая деятельность»,

1-25 01 07 «Экономика и управление на предприятии»,

1-25 01 04 «Финансы и кредит»,

1-26 02 02 «Менеджмент»,


Факультет Экономики и управления


Кафедра математического и информационного обеспечения экономических систем

Курс 2

Семестр (семестры) 3


Лекции 28___________ Экзамен 3___________

(количество часов) (семестр)



Практические (семинарские)

занятия ___28_____ Зачёт ______-________

(количество часов) (семестр)
Лабораторные

занятия -_________ Курсовой проект (работа) __-____

(количество часов) (семестр)


Всего аудиторных часов Форма получения

по дисциплине 56_________ высшего образования дневная

(количество часов)


2009 г.

Рабочая программа составлена на основе учебной программы курса «Высшая математика», раздел «Теория вероятностей и математическая статистика».


Рассмотрена и рекомендована к утверждению на заседании кафедры математического и информационного обеспечения экномических систем

(название кафедры)

«____»_____________200__г., протокол N°__
Заведующий кафедрой

____________________ В.И.Ляликова

(И.О.Фамилия)
Рассмотрена и рекомендована к утверждению на заседании Методической комиссии по специальности (ям) факультета экономики и управления


«____»_____________200__г., протокол N°__
Председатель

___________________ О.Н. Будько

(И.О.Фамилия)

Рассмотрена и рекомендована к утверждению на заседании Совета факультета экономики и управления

(название факультета)
«____»_____________200__г., протокол N°__
Учёный секретарь

____________________ С.Е. Витун

(И.О.Фамилия)



  1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
    1. Цель преподавания дисциплины.

Выработать у студентов квалифицированное и осознанное владение математическим аппаратом, понятиями теории вероятностей, математической статистики.
    1. Задачи изучения дисциплины

В результате изучения дисциплины студенты должны

знать:

основные факты, лежащие в основе построения теории вероятностей,

основные положения и теоремы теории вероятностей и математической статистики;

уметь:

характеризовать специфику математичек их моделей для типичных случайных явлений,

характеризовать связь вероятностных закономерностей со случайными явлениями на практике,

анализировать специфику возникающих задач и их связь с известными вероятностными,

анализировать и моделировать случайные явления, возникающие при решении экономических задач,

использовать статистические методы для анализа и прогноза в экономике.

3 семестр: 36 часов лекционных и 36 практических занятий.

  1. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

№

п/п
Наименование

раздела, темы дисциплины
Содержание в соответствии с

типовой учебной программой (учебной программой)

1
Случайные события
Определения случайного события и классической вероятности. Действия над событиями, свойства классической вероятности. Аксиоматическое построение теории вероятностей.

Определения условной вероятности и независимых событий. Теорема умножения. Формула полной вероятности. Формула Байеса.

Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли. Теорема Пуассона. Локальная и интегральная предельные теоремы Муавра-Лапласа. Теорема Бернулли.

2
Случайные величины и их функции распределения
Дискретные и непрерывные случайные величины. Функция распределения вероятностей и ее свойства. Плотность распределения вероятностей и ее свойства.

3
Числовые характеристики случайных величин
Математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, моменты, ковариация, коэффициент корреляции, их свойства.

4
Основные распределения случайных величин
Основные распределения случайных величин: биномиальное, Пуассона, геометрическое, нормальное, показательное, равномерное.

5
Многомерные случайные величины
Функция распределения и плотность распределения двумерной случайной величины. Дискретные и непрерывные двумерные случайные величины

6
Условный закон распределения. Независимость случайных величин.
Условный закон распределения для дискретных и непрерывных случайных величин. Проверка условий независимости случайных величин.

7
Закон больших чисел. Центральная предельная теорема.
Неравенство Чебышева. Теорема Чебышева. Центральная предельная теорема.

8
Выборка. Графическое изображение выборки. Эмпирическая функция распределения.
Количественная, порядковая, номинальная шкалы измерения. Вариационный ряд. Полигон и гистограмма. Эмпирическая функция распределения, ее свойства, график.

9
Точечное оценивание.

Требования, предъявляемые к точечным оценкам. Несмещенные оценки математического ожидания и дисперсии. Построение оценок параметров с помощью метода моментов и метода наибольшего правдоподобия.

10
Интервальное оценивание
Доверительные интервалы для оценки параметров нормального распределения. Минимальный объем выборки для получения оценок заданной надежности и точности

11
Проверка статистических гипотез.
Проверка статистических гипотез. Уровень значимости и мощность критерия. Ошибки первого и второго рода. Критерии -квадрат и Колмогорова-Смирнова проверки гипотез о виде распределения.

12
Критерии однородности
Критерий Стьюдента сравнения двух средних значений, критерий Фишера сравнения двух дисперсий. Однофакторный и двухфакторный дисперсионный анализ.

13
Элементы регрессионного и корреляционного анализа.

Парная линейная и нелинейная регрессия. Парный коэффициент корреляции, его свойства. Проверка гипотезы о его достоверности.



3. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ КАРТА





Номер раздела, темы,

занятия
Название раздела,темы, занятия;

перечень изучаемых вопросов
Количество аудиторных часов
Материальное обеспечение занятия (наглядные, методические пособия и др.)
Литература
Формы контроля знаний

лекции
практические (семинарские) занятия
лабораторные занятия
управляемая самостоятельная работа студентов

1
2
3
4
5
6
7
8
9

1
Определения случайного события и классической вероятности. Действия над событиями, свойства классической вероятности. Примеры вычисления классической вероятности.

Формулы комбинаторики. Применение гипергеометрического распределения для решения задач.

2
2






Компьютерные

презентации лекций,

учебно-методическое

пособие

[1], [2]



2
Аксиоматическое построение теории вероятностей. Определения условной вероятности и независимых событий. Теорема умножения. Формула полной вероятности. Формула Байеса.

2
2






Компьютерные

презентации лекций,

учебно-методическое

пособие
[1],[2]



3
Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли. Теорема Пуассона. Локальная и интегральная предельные теоремы Муавра-Лапласа. Теорема Бернулли.
2
2






Компьютерные

презентации лекций,

учебно-методическое

пособие
[1],[2], [3],[4]
Контр. работа

4
Дискретные и непрерывные случайные величины. Функция распределения вероятностей и ее свойства. Плотность распределения вероятностей и ее свойства. Математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение.
2
2






Компьютерные

презентации лекций,

учебно-методическое

пособие
[1],[2]



5
Моменты, коэффициент корреляции, их свойства. Основные распределения случайных величин: биномиальное, Пуассона, геометрическое, нормальное, показательное, равномерное.
2
2






Компьютерные

презентации лекций,

учебно-методическое

пособие
[1],[2]



6
Дискретные и непрерывные двумерные случайные величины. Функция распределения и плотность распределения двумерной случайной величины.

2
2









[1],[2]



7
Условный закон распределения для дискретных и непрерывных случайных величин. Независимость случайных вепличин.
2
2









[1],[2]



8
Закон больших чисел. Неравенство Чебышева. Теорема Чебышева. Центральная предельная теорема.
2
2






Компьютерные

презентации лекций,

учебно-методическое

пособие
[1],[2]



9
Количественная, порядковая, номинальная шкалы измерения. Вариационный ряд. Полигон и гистограмма. Эмпирическая функция распределения, ее свойства, график. Требования, предъявляемые к точечным оценкам. Несмещенные оценки математического ожидания и дисперсии.
2
2






Компьютерные

презентации лекций,

учебно-методическое

пособие
[1],[2]



10
Построение оценок параметров с помощью метода моментов и метода наибольшего правдоподобия. Доверительные интервалы для оценки параметров нормального распределения. Минимальный объем выборки для получения оценок заданной надежности и точности
2
2






Компьютерные

презентации лекций,

учебно-методическое

пособие
[1],[2]



11
Проверка статистических гипотез. Уровень значимости и мощность критерия. Ошибки первого и второго рода. Критерии 2 и Колмогорова-Смирнова проверки гипотез о виде распределения.
2
2






Компьютерные

презентации лекций,

учебно-методическое

пособие
[1],[2]
Инд. задания

12
Критерий Стьюдента сравнения двух средних значений, критерий Фишера сравнения двух дисперсий.
2
2






Компьютерные

презентации лекций,

учебно-методическое

пособие
[1],[2]
Инд. задания

13
Однофакторный дисперсионный анализ.
2
2









[1],[2]
Инд. задания

14
Парная линейная и нелинейная регрессия. Парный коэффициент корреляции, его свойства. Проверка гипотезы о его достоверности.

2
2






Компьютерные

презентации лекций,

учебно-методическое

пособие
[1],[2]
Инд. задания




Итого:
28
28














4. ИНФОРМАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ





№

п/п

Перечень


1
Ляликова В.И., Зенькова А.В. Теория вероятностей и математическая статистика. Гродно: ГрГУ. – 2008.

2
Письменный Д.Т. Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистикеп и случайным процессам. М: Айрис-пресс. – 2006.

3
Булдык Г.М. Теория вероятностей и математическая статистика. – Мн.: Выш. школа, 1989.

4
Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика.- М.: Высшая школа, 1977.

5
Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике.- М.: Высшая школа, 1978.

6
Гурский Е.И. Сборник задач по теории вероятностей и математической статистике.- Мн.: Выш. школа, 1984.

7
Лихолетов И.И., Мацкевич И.П. . Руководство к решению задач по высшей математике и математической статистике.- Мн.: Выш. школа, 1976.

8
Мацкевич И.П., Свирид Г.П. Высшая математика: Теория вероятностей и математическая статистика.- Мн.: Выш. школа, 1993.

9
Мацкевич И.П., Свирид Г.П., Булдык Г.М. Сборник задач по высшей математике: Теория вероятностей и математическая статистика.- Мн.: Выш. школа, 1996.

10
Основные возможности пакета Statisticа for Windows. Учебно-методические рекомендации для студентов нематематических специальностей / Сост. Ляликова В.И., Макарова Н.П. - Гродно, 1997.

11
Сборник задач математике для вузов. В 3 ч. Ч. 3. Теория вероятностей и математическая статистика/Э.А.Вуколов, А.В.Ефимов, В.Н.Земсков и др. - М.: Наука, 1990.

12
Булдык Г.М. Теория вероятностей и математическая статистика. – Мн.: Выш. школа, 1989.

5. ПРОТОКОЛ СОГЛАСОВАНИЯ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ


ПО ИЗУЧАЕМОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ

С ДРУГИМИ ДИСЦИПЛИНАМИ СПЕЦИАЛЬНОСТИ



Название дисциплины, с которой требуется согласование
Название кафедры
Предложения об изменениях в содержании учебной программы по изучаемой учебной дисциплине
Решение, принятое кафедрой, разработавшей учебную программу

(с указанием даты и номера протокола) 1

1. Высшая математика
ТФФАиПМ






































































































































































































































































































6. ДОПОЛНЕНИЯ И ИЗМЕНЕНИЯ К УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЕ

ПО ИЗУЧАЕМОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ

на ____ / _____ учебный год


№

п/п
Дополнения и изменения
Основание




























































































































































Учебная программа пересмотрена и одобрена на заседании кафедры

(протокол № __ от _______ 200__ г.)


Заведующий кафедрой
кандидат физико-математических наук ______________ В.И.Ляликова

(степень, звание) (И.О.Фамилия)