Чернов Сергей Федорович пути информатизации математического образования сельской школы в современных условиях

Вид материалаАвтореферат

Содержание


Мантуров Олег Васильевич
Секованов Валерий Сергеевич Дорофеев Сергей Николаевич
Общая характеристика исследования
Цель исследования
Объект исследования
Гипотеза исследования
Теоретико-методологическими основами исследования
База исследования.
Научная новизна
Теоретическая значимость
Практическая значимость
Положения, выносимые на защиту
Достоверность и обоснованность
Апробация диссертационного исследования.
Структура и объем диссертации.
Основное содержание работы
В первой главе
Место курса
Главной целью
Организационно-педагогические условия, сопутствующие реализации курса
...
Полное содержание
Подобный материал:

На правах рукописи


Чернов Сергей Федорович


ПУТИ ИНФОРМАТИЗАЦИИ

МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

СЕЛЬСКОЙ ШКОЛЫ

В СОВРЕМЕННЫХ УСЛОВИЯХ


13.00.02 – теория и методика обучения и воспитания

(математика, уровень общего образования)


А в т о р е ф е р а т

диссертации на соискание ученой степени

кандидата педагогических наук


Астрахань

2008

Работа выполнена на кафедре алгебры и геометрии

Елабужского государственного педагогического университета


Научный руководитель

доктор физико-математических наук,

профессор

Мантуров Олег Васильевич



Официальные оппоненты:

доктор педагогических наук,

академик Академии информатизации образования

Секованов Валерий Сергеевич Дорофеев Сергей Николаевич

кандидат физико-математических наук, доцент

Коваленко Борис Борисович


Ведущая организация

Пензенский государственный университет




Защита состоится «07» февраля 2009 г. в 12.00 часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.009.05 в Астраханском государственном университете по адресу: 414000, г. Астрахань, пл. Шаумяна, д.1.


С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Астраханского

государственного университета


Автореферат разослан «_19_» декабря 2008 года.



Учёный секретарь

диссертационного совета





С.З. Кенжалиева


Общая характеристика исследования


Актуальность. Основными задачами модернизации Российского образования являются его доступность, качество и эффективность. Эти задачи тесно взаимосвязаны с информатизацией всех сторон жизни общества и протекают согласно происходящим в обществе преобразованиям. Эти преобразования затронули и сельскую школу, поставили перед ней новые цели и задачи.

Как указано в концепции компьютеризации сельских школ, специфика обучения в них, особенно в малокомплектной сельской школе, общеизвестна. Она состоит в определенной геоинформационной изоляции обучаемых, известных ограничениях в области кадрового и материально-технического обеспечения. Поэтому современные тенденции преобразований отечественной образовательной системы выдвигают на первый план решение насущной задачи преодоления информационного неравенства сельской школы в едином образовательном пространстве страны. Спектр этих проблем носит полифункциональный, интегративный и системный характер, поэтому решение их лежит в сфере глобальной информатизации общества, которая, согласно закону Российской Федерации «Об информации, информатизации и защите информации», принятому Государственной Думой 25 января 1995 г., выступает как процесс, создающий необходимые условия для удовлетворения потребностей каждого человека в получении информации. Эпоха новых информационных и коммуникационных технологий изменила и активность сельчан.

Сегодня — в «информационный век» — происходит процесс информатизации всех сторон жизни общества. Среди главных задач общеобразовательной школы выделяется задача предоставления всем учащимся равного доступа к качественному образованию. Указать конкретные пути информатизации сельской школы сегодня особенно актуально, так как именно на селе ученики, их родители, учителя имеют наибольшую потребность в освоении и применении информационных технологий. Актуальным становится вопрос формирования личности, способной существовать в информационной среде, и умение эффективно распоряжаться информацией.

Информатизация сельской школы определена как одно из приоритетных направлений в Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года. Как известно, в настоящее время российская сельская школа состоит по численности примерно из 80% общеобразовательных учреждений страны, в которых обучается около 30% её школьников. Сельские школы — это и образовательный, и социальный, культурный центр села, обеспечивающий его жизнедеятельность и развитие.

Различные исследования в области информатизации образования, а также государственная политика в области компьютеризации общеобразовательных учреждений выделили вопросы внедрения информационно-коммуникационных технологий в учебный процесс в условиях сельского социума в отдельную сферу. Это было продиктовано, в первую очередь, особым статусом сельской школы как «селообразующего фактора», организационными особенностями малокомплектного образовательного учреждения, с состоянием её материальной базы, с кадровым обеспечением и характеристиками сельских технико-коммуникационных систем.

Выделим то противоречие, которое присуще образовательной среде сельской школы в современном обществе: недостаточно конкретно указаны практические пути решения задачи по информатизации сельской школы, данное понятие точно не определено на отдельном законодательном уровне, а современные условия образования в селе требуют от нас объективной оценки происходящего; эти пути связаны с реструктуризацией и оптимизацией сельских школ, качественным образованием, модернизацией российского образования. Эта проблема недостаточно разработана, не указаны конкретные, апробированные, практические пути информатизации математического образования сельской школы. Противоречие между важностью и недостаточной методической разработанностью определяет актуальность темы.

В методических разработках, литературе, с нашей точки зрения, ещё недостаточно показаны возможности сельских школ, что и явилось выбором темы диссертационного исследования: «Пути информатизации математического образования сельской школы в современных условиях».

Цель исследования заключается в выявлении, теоретическом обосновании, разработке и экспериментальной проверке организационно-педагогических условий информатизации математического образования сельской школы в современных условиях, решение вопроса, какими должны быть совокупные меры по информатизации математических дисциплин.

Объект исследования — процесс математического образования в сельской школе в современных условиях.

Предметом исследования является процесс информатизации математического образования сельской школы в современных условиях.

Гипотеза исследования формулируется следующим образом:

- если в информатизацию математического образования ввести понятие «вектор информатизации», то мы сможем определить уровень информатизации;

- если в информатизации математического образования сельской школы применить деятельностный подход и методы проблемного обучения с соблюдением вычислительной культуры, то это позволит повышению уровня интеллектуального развития и творчества учащихся;

- если в математическом образовании применить математический пакет Mathematica, то это повысит качество знаний учащихся и эффективность обучения.

В соответствии с поставленной целью, выделенным объектом и предметом исследования, выдвинутой гипотезой определены следующие задачи исследования:
  1. Проанализировать современное состояние информатизации математического образования сельской школы, определить её сущность и структуру.
  2. Обобщить результаты научных исследований и выявить тенденции для совершенствования проблемы информатизации математического образования сельской школы в современных условиях.
  3. Разработать структуру и содержание методических путей информатизации математического образования сельской школы в современных условиях.
  4. Проверить эффективность применения, внедрения, изучения, адаптацию серийных программных продуктов, входящих в комплект программного обеспечения школы и математического пакета Mathematica в образовательном процессе сельской школы.
  5. Осуществить и проверить экспериментально на примере отдельно взятых сельских школ пути информатизации математического образования в современных условиях.

При решении указанных выше задач были использованы следующие методы исследования: анализ литературы по проблеме информатизации образования сельской школы в целом и в частности — математического образования, анализ существующих методик и технологий управления информатизацией образовательного пространства сельской школы по физико-математическим дисциплинам, анализ нормативных документов и законодательства в области образования; эмпирические методы — беседа, наблюдение, обсуждение; педагогический эксперимент, обобщение, моделирование, методы математической статистики, методы экспертных опросов.

Теоретико-методологическими основами исследования стали: теоретические положения управления образовательными системами (Ю. К. Бабанский, Ю. А. Конаржевский, В. С. Лазарев, М. М. Поташник, В. П. Симонов, П. И. Третьяков, Т. И. Шамова и другие), исследования по проблеме информатизации образования (Ю. К. Бабанский, В. П. Беспалько, Г. А. Бордовский, Б. С. Гершунский, С. Г. Григорьев, В. А. Извозчиков, В. В. Лаптев, Е. И. Машбиц, В. Г. Разумовский, И. В. Роберт, И. А. Румянцев, О. В. Мантуров, Т. В. Капустина и др.).

В исследованиях В. Г. Ананьевой, Г. М. Андреевой, П. Р. Атутова, А. А. Бодалева, Н. Ф. Головановой, А. Д. Карнышева, А. А. Леонтьева, А. В. Мудрика и др. рассмотрены психолого-педагогические основы формирования личности в системе воспитания. Диссертационные исследования Д. А. Данилова, А. Е. Кондратенкова, Г. Ф. Суворовой, И. Д. Чернышенко Е. А. Кондратьевой, В. М. Пегушина, А. А. Статуева, А. В. Тищенко, Д. А. Казыхановой, О. Н. Тюленевой, Ц. Р. Базарова, А. П. Смуриковой, С. А. Акмеевой и др. посвящены изучению учебно-воспитательного процесса сельских школ. В диссертационных исследованиях С. А. Кругликова, П. М. Горева, А. А. Статуева, М. Х. Каракотовой, С. М. Попова, А. Г. Гейн, Т. А. Ивановой, С. К. Кожухова, С. Н. Позднякова, А. В. Слепухина, Н. Н. Гомулиной и др. рассмотрены вопросы информатизации преподавания математики и естественно-математических предметов. Но анализ имеющейся к настоящему времени литературы показал, что среди диссертаций нет таких, которые были бы посвящены рассмотрению информатизации математического образования в сельской школе.

В качестве психолого-педагогической основы исследования выступает психологическая теория деятельности Л. С. Выготского. Согласно этой теории и ее последователям, процессы обучения и воспитания не сами по себе непосредственно развивают человека, а лишь тогда, когда они имеют различные деятельностные формы, в определенных возрастах способствуют формированию тех или иных типов деятельности. Обучение и психическое развитие человека всегда связаны с его деятельностью. Обучение рассматривается как специально организованный процесс, в ходе которого ребенок осуществляет учебную деятельность — выполняет учебные действия на материале этого предмета, и в ходе определенных психологических процессов эти внешние предметные действия превращаются во внутренние. Деятельность выступает как внешнее условие развития у ребенка познавательных процессов. А это означает: необходимо так организовать его деятельность, чтобы он развивался. При пассивном восприятии учебного материала развития не происходит. Только его собственное действие может стать основой формирования в будущем его способностей. Значит, образовательная задача состоит в организации условий, влияющих и провоцирующих детей на некоторое действие.

База исследования. Исследование проводилось в Елабужском государственном педагогическом университете. В качестве базы исследования выступили муниципальные общеобразовательные учреждения Заинского муниципального района Республики Татарстан. Результаты исследования обсуждались на научно-практических конференциях, выступлениях, Интернет-проектах. Исследование проводилось с 2000 года по 2008 год и осуществлялось поэтапно.

Результаты исследования докладывались на заседаниях методических советов и ежегодных конференциях работников образования Заинского района Республики Татарстан, на заседании кафедры алгебры и геометрии Елабужского государственного педагогического университета, на семинарах.

Научная новизна исследования заключается в следующем:

1. Уточнено понятие информатизации, проверены методические пути, основанные на методе проблемного обучения, применении математического пакета Mathematica, использовании медиаресурсов для повышения уровня творчества и интеллектуального развития в математическом образовании сельской школы.

2. Разработаны методические пути реализации осуществления информатизации математического образования сельской школы в современных условиях.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что осуществлена постановка проблемы и произведено выявление и описание методических путей информатизации математического образования сельской школы в современных условиях.

Практическая значимость заключается в следующем:

1. В соответствии с выявленными требованиями разработана совокупность методических путей информатизации математического образования сельской школы для практического применения;

2. Успешно применяются серийные программные продукты, входящие в комплект программного обеспечения школы и математический пакет Mathematica.

3. Создана (в отдельно взятой школе) экспериментальная площадка, расширяется состав учителей, родителей, регулярно применяющих в своей деятельности информационные технологии;

4. Полученные выводы рекомендуются руководителям общеобразовательных учреждений при определении приоритетов в образовании; учителям математики для организации учебно-воспитательного процесса; родителям, которые проектируют и планируют дальнейшее развитие своих детей в современных условиях; преподавателям и студентам ВУЗов для ознакомления со спецификой работы в сельской школе.

Положения, выносимые на защиту:

1. Описание сущности, структуры и связи между понятиями «информатизация сельской школы», «математическое образование», «вектор информатизации математического образования».

2. Методические пути информатизации, которое состоит из этапов:

- проблемное обучение и вычислительная культура;

- творческий подход;

- медиатизация математического образования;

- использование компьютерного пакета Mathematica.

Достоверность и обоснованность сформулированных в диссертации выводов обеспечивается их согласованностью с фундаментальными положениями теории и достигалась: методологическим, общенаучным и технологическим обеспечением исследовательского процесса; количественным и качественным анализом теоретического и экспериментального материала по проблеме, а также совокупностью разнообразных методов, адекватных цели, задачам и предмету исследования; достоверность результатов обеспечивалась использованием методик статистической обработки экспериментальных данных, их воспроизводимостью в процессе опытно-экспериментальной работы, личным участием автора в разработке и апробации учебно-методических материалов и программ по физико-математическим дисциплинам и управлению.

Апробация диссертационного исследования. Процесс апробации диссертационного исследования осуществлялся посредством выступлений и публикаций тезисов на различных научно-практических конференциях, в числе которых Всероссийская научно-практическая конференция «Инновационное управление общеобразовательным учреждением» (г. Казань, 2006 год), Всероссийская научно-практическая конференция «Воспитательный потенциал национального образования в условиях российского этнокультурного пространства» (г. Казань, 2007 год), международная научно-практическая конференция «Информационные и коммуникационные технологии в образовании: глобальные тенденции развития» (г. Казань, 2008 год), Всероссийский симпозиум по информатизации сельских школ «Инфосельш» (г. Анапа, 2008 год), международная конференция «Применение новых технологий в образовании» (г. Троицк Московской области, 2008 год).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений. Основное содержание диссертации содержит 165 страниц текста, 15 таблиц, 20 рисунков, 3 схемы, 6 диаграмм. Список литературы включает 206 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность, поставлена проблема, выделены цели работы, гипотеза, задачи. Определена методологическая основа и методы исследования, перечислены этапы выполнения работы. Показана теоретическая и практическая значимость, рекомендации к применению. Во вводной части каждой главы даны используемые в ней понятия и термины.

В первой главе «Теоретическое обоснование информатизации математического образования в сельской школе на современном этапе развития общества» проведен обзор научной литературы, изложены теоретические подходы к информатизации сельской школы. Рассмотрены основные термины, понятия по этой тематике, анализ проблемы, показаны различные подходы.

Одним из приоритетных направлений развития математического образования является информатизация.

Проведенный анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы дал возможность нам выявить содержание понятия «информатизация». По мнению ряда авторов, на которое и мы опираемся, процесс информатизации должен включать в себя три диалектически взаимосвязанных процесса:

1) Медиатизацию — процесс совершенствования средств сбора, хранения и распространения информации;

2) Компьютеризацию — процесс совершенствования средств поиска и обработки информации;

3) Интеллектуализацию — процесс развития способностей людей к восприятию и порождению информации (знания), т.е. процесс повышения интеллектуального потенциала общества, включая использование средств искусственного интеллекта.

При определении понятия «информатизация образования» мы придерживаемся определения, данного в педагогическом энциклопедическом словаре, выпущенного под руководством главного редактора Б.М.Бим-Бада: «информатизация образования — процесс обеспечения сферы образования методологией и практикой разработки и оптимального использования современных информационных технологий, ориентированных на реализацию психолого-педагогических целей обучения, воспитания».

Г.И.Саранцев утверждает, что «математическое образование предполагает не только развитие личности средствами математики, …но и овладение системой знаний, дающей представление о предмете математики, методах математического исследования, основных понятиях, способах обоснования математических фактов, применении математики в исследовании явлений природы и общества». Данного утверждения мы будем придерживаться в своей работе. А под «математическим образованием в сельской школе» мы будем подразумевать образование по предмету «математика», полученное в сельской школе.

Как показывает жизненный опыт, существует ряд серьезных недостатков в процессе информатизации математического образования сельской школы. Много проблем возникает у сельских школ, зачастую их выпускники имеют низкое качество знаний по математике, что отчасти объясняется недостаточным применением новых информационных технологий, низким уровнем мотивации при изучении этого предмета. Уровень научной разработанности данной темы недостаточен. Можно сделать вывод, что информатизация математического образования сельской школы на современном этапе развития общества требует новых эффективных путей. Они имеют как теоретические, так и практические аспекты. Считаем, что информатизация математического образования сельской школы является педагогической задачей современности.

Анализ различных подходов позволил нам разработать собственный, заключающийся в том, информатизацию математического образования сельской школы можно осуществить повышением вычислительной культуры методами проблемного обучения, с помощью применения математического пакета Mathematica и использованием медиаресурсов.

Информатизация математического образования сельской школы реализуется по нескольким направлениям:

1) определение целей информатизации математического образования в сельской школе:

- овладение конкретными знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности и для продолжения образования сельских школьников;

- внедрение, изучение, адаптация учителями как отечественных, так и зарубежных программных продуктов в учебный предмет «математика» с помощью специфических методов, средств, форм, свойственных данной сельской школе;

- интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств правильного мышления об окружающем нас мире, повышение вычислительной культуры сельских учащихся;

- формирование представлений о математике как части культуры, понимание его значения.

2) определение содержания информатизации математического образования сельской школы, основанной на общности изучаемых понятий, на межпредметных связях, политехническом значении изучаемых курсов;

3) выбор методов обучения — метод проблемного обучения, который, из всех методов более подходит для осуществления информатизации математического образования сельской школы в современных условиях;

4) выбор средств обучения, которая основана на применении компьютерной математической программы Mathematica, в использовании медиаресурсов — как показатель творческого подхода учителя математики в организации учебно-воспитательного процесса.

Введем для математического описания процесса информатизации математического образования термин «вектор информатизации» Vi(vм, vк, vи), объединяющий рассмотренные процессы медиатизации, компьютеризации и интеллектуализации, где vм – координата, составляющая процесса медиатизации, vк — координата, составляющая процесса компьютеризации, vи — координата, составляющая процесса интеллектуализации. Координаты vм, vк, vи могут принять значения 1,2,3. В свою очередь каждую из составляющих vм, vк, vи можно рассматривать как отдельный вектор — со своими факторами, со своими координатами 1, 2, 3. Т. е., по аналогии с математикой, Vi можно считать объектом многомерного векторного пространства. Для простоты мы рассмотрим трехмерный случай.

Другими словами, вектор информатизации определяет направление и уровень (модуль) информатизации математического образования.

Определим понятие «длина (модуль) вектора информатизации»: mvi=, эта характеристика может принять значения от минимального значения  до максимального.

Значениям координат 1, 2, 3 поставим в соответствие уровни:

низкий — если значение координаты равно1;

средний — если значение координаты равно 2;

высокий — если значение координаты равно 3.

Определим, что если вектор информатизации имеет координаты Vi(1,1,1), то говорим о низком уровне информатизации, а если Vi(3,3,3) — то максимальный уровень информатизации математического образования.

Одним из основополагающих принципов математического образования в современных условиях является «математика для ученика и для учителя», который акцентирует внимание на личность. Данный принцип реализуется во время проведения курса «Mathematica и математика» в математическом кружке или факультативе. В условиях предпрофильной и профильной подготовки учащихся по математике курс приобретает наиболее ценное значение и может быть использован учителем математики как курс по выбору. Данный курс представляет собой изучение программного продукта фирмы Wolfram Research Inc.

Информационно-методическая функция данного учебного курса позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, направлениях обучения, воспитания и развития учащихся средствами математического пакета Mathematica.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала курса, определение его количественных и качественных характеристик.

Программа курса включает три раздела: пояснительную записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по темам курса; требования к уровню подготовки выпускников.

Место курса:

Курс рассчитан на 34 учебных часа. В конце изучения курса предусмотрена подготовка и защита проекта, который является итоговой работой ученика для реализации творческого подхода.

Изучение Mathematica в сельской школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, о Mathematica — как средстве моделирования, о методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической и вычислительной культуры, необходимом для продолжения непрерывного образования по специальности, в будущей профессиональной деятельности, социализации личности сельского ученика и его конкурентоспособности в современном обществе;

овладение математическими знаниями и умениями с помощью Mathematica, необходимыми для изучения предметов школьного естественнонаучого цикла на базовом уровне;

воспитание средствами математики и Mathematica культуры личности.

Главной целью данного курса является усвоение учеником теоретических знаний и практических умений и навыков, достаточных для дальнейшего успешного обучения, в их всестороннем развитии средствами математики. Ученик должен быть информационно компетентным в выборе, поиске, отборе, анализе, проектировании и реализации продуктов деятельности.

Из главной цели следуют задачи курса:

овладение конкретными математическими и информационными знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для продолжения образования;

формирование представлений о различных идеях, возможностях и методах математики, взаимосвязь математики и информатики, их значение в познавательной деятельности ученика;

формирование математического аппарата, как средства описания и исследования окружающего мира, повышение компьютерной грамотности и общей культуры;

интеллектуальное развитие учащихся, формирование и развитие качеств творческого мышления, алгоритмического подхода, характерных для математической и информационной деятельности;

формирование научного мировоззрения, представлений о математике и Mathematica, понимание значимости продукта Mathematica для образования;

повышение уровня владения учащимися сельской школы иностранным языком;

формирование и развитие у сельских учащихся морально-эстетических и конкурентоспособных качеств личности, способных полноценной математической деятельности, осознание значения необходимости в дальнейшей жизни.

Организационно-педагогические условия, сопутствующие реализации курса:

- определение условий организации курса в условиях сельской малокомплектной школы, отбор изучаемого материала;

- наличие компьютерного оборудования, локальной сети (если сетевая версия), Интернет;

- приобретение лицензионного математического пакета Mathematica (v.6) и установка её на компьютеры в соответствии техническими требованиями;

- обучение (самообучение) учителя математики работе с Mathematica;

- проведение курса в форме математического кружка или факультатива в сельской школе;

- подведение итогов курса.

Курс состоит из тем математики для 8-11 классов, которые построены в соответствии с требованиями Государственного стандарта по математике и современным требованиям к информационной грамотности. Последовательность изложения соответствует тематическому планированию. В основу курса положены разделы: а) численные вычисления, б) символьные вычисления, в) графика. Средством разработки реализации курса является математический пакет Mathematica. Его выбор обусловлен прежде всего универсальностью данного программного продукта и его высокой степенью адаптации к уровню математического развития пользователя, а также тем, что в нем наиболее полно и точно отражены условия реализации поставленных нами задач. Порядок изучения отдельных тем курса определяется учителем самостоятельно, т. е. можно, на наш взгляд, варьировать их в соответствии с планированием. Для контроля уровня успеваемости (обученности) используются контрольные работы.

Требования к математической подготовке учащихся соответствуют требованиям Программы и стандартов образовательной области «Математика» для средней общеобразовательной школы.

Учащиеся должны знать / понимать:

- правила техники безопасности и правила поведения в компьютерном классе;

- назначение, основные характеристики устройств компьютера;

- сущность математических понятий и их свойств;

- основные термины назначение, функции, возможности Mathematica;

- основные виды данных и формы их представления для обработки на компьютере.

Учащиеся должны уметь:

- приводить примеры, используя основные конструкции для записи выражений, функций в Mathematica;

- определять возможность применения Mathematica для решения конкретной задачи;

- записывать на языке Mathematica алгоритмы решения задачи.

Учащиеся должны иметь представление:

- о фундаментальном свойстве материи — информации;

- о возможностях информационных технологий.

Таким образом, в результате изучения курса учащиеся должны овладевать разнообразными способами деятельности, приобретать и совершенствовать опыт:

- построения и исследования математических моделей с помощью Mathematica для описания и решения задач;

- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций математического материала на языке Mathematica;

- выполнения расчетов практического характера;

- использования, доказательства математических формул и самостоятельного составления формул, выражений на основе обобщения частных случаев; самостоятельной работы по творческому применению данного продукта.

В содержание включены и некоторые темы, которые отсутствуют в школьной программе по математике на базовом уровне и которые имеют значение в изучении естественнонаучных дисциплин.

Вопросами эффективного использования информационных технологий в учебно-воспитательной, внеурочной, внеклассной и внешкольной работах в сельской школе прежде всего занимаются учителя информатики, математики. Учителям физико-математических дисциплин необходимо хорошо освоить средства компьютерной коммуникации, так как они в первую очередь становятся активными участниками различных проектов, Интернет-олимпиад, конкурсов. Учителя через Интернет регистрируют команды, проходят туры олимпиад, получая задания и отправляя ответы. Участие команды школы подтверждается соответствующими web-сайтами олимпиад, конкурсов. Именно эти 2-3 учителя являются основателями информатизации математического образования сельской школы.

В настоящее время сельские общеобразовательные учреждения претерпевают большие изменения в области информатизации образования. Эти изменения можно осуществить положительно только после того, как все участники образовательного пространства осознают необходимость в информатизации. Эта задача — веление времени, она будет постоянно требовать с нас творческой активности, инициативности.

При организации в сельской школе процесса информатизации математического образования в частности и образования в целом, должны быть учтены специфические стороны данных школ, в частности — малокомплектность.

«Сейчас требуется профессионал-математик — математический эрудит, универсал, который хорошо видит не только общий математический мир, но и связи с другими областями знаний» — сказал В.Садовничий, академик РАН, ректор МГУ имени М.В.Ломоносова, в своем докладе на Всероссийской конференции «Математика и общество. Математическое образование на рубеже веков» 19 сентября 2000года, проходившем в г.Дубна. А как сказано в Концепции стандартов второго поколения, «стратегической задачей развития школьного образования является обновление его содержания и достижение нового качества его результатов».

В последнее время в науке, в методиках обучения предметам всё большее распространение получает деятельностный подход, который применяется в нескольких смыслах:

1) это составляющая методологической основы методики обучения предметам;

2) обучение различным способам деятельности;

3) обучение различным действиям, отражающим содержание обучения;

4) учебная деятельность.

Деятельность учеников всегда можно рассматривать как некоторую последовательность их действий и операций, т. е. она может быть представлена в виде некоторого алгоритма с начальным и конечным действием. А для составления конкретного алгоритма или программы решения проблемы нужно знать наиболее рациональный способ её решения. Рациональными способами решения владеют самые подготовленные и способные учащиеся. Но и для остальных учащихся такой алгоритм будет служить образцом деятельности. Каждый ученик решает учебное задание свойственным ему путем, и процесс его решения в классе может быть представлен несколькими алгоритмами. При решении задачи, проблемы в процессе учения и самоконтроля ученик рассуждает в соответствии с некоторым алгоритмическим предписанием. Здесь может быть использована линейная, разветвленная или другая система программирования материала. Для анализа хода деятельности учащихся в процессе решения задачи осуществляется сопоставление получаемых данных с планируемым.

Любую педагогическую технологию можно рассматривать как информационную. Любая методика, педагогическая технология описывает, как воспринимать, обработать, передать обучающимся ту или иную информацию. Информационные технологии в обучении, воспитании использовались общеобразовательными учреждениями всегда. В математическом образовании эффективно применяются внедренные и адаптированные серийные программные продукты, входящие в комплект программного обеспечения школы. Проведение уроков математики с применением этих CD-дисков приобретает особую значимость. Например, ученику предлагается закрасить фигуры (фигуру), площадь которых равна значению интеграла или вычислить значение выражения и т.д.




Методическая ценность этих CD-дисков ещё в том, что в них можно напрямую осуществить принцип поэтапной организации работы. Ученику необходимо решить задачу на доказательство. При решении используется метод математической индукции. Каждый этап доказательства выводится на экран отдельными порциями: сначала одна часть доказательства, затем продолжение, и так — до конца. Ученику даётся возможность сравнивать своё решение с компьютерным вариантом и выявлять пробелы в своих знаниях, умениях и навыках. Есть возможность применять математическую символику, исправлять ошибки.

По мнению ученых, информация, в самом общем её понимании, представляет собой меру неоднородности распределения материи и энергии в пространстве и во времени, она показывает меру изменений, которыми сопровождаются все протекающие процессы в мире, природе. Энтропия (мера беспорядка системы) в живой природе идет к уменьшению, а информация (антиэнтропия) — к увеличению. Сегодняшний мир нельзя представить без вещества, энергии и информации. Картину мира можно рассматривать как вещественно-энергетическую и как информационную, они дополняют и развивают друг друга. При их взаимодействии вещество становится носителем знания, а энергия — носителем информации. Процессы, уровень информатизации можно определить математическими способами.

Во второй главе «Методические пути информатизации математического образования сельской школы в современных условиях» рассмотрены и адаптированы к условиям сельской школы пути информатизации.

Одним из этих путей является повышение вычислительной культуры учащихся методами проблемного обучения. Покажем это на примере решения следующей задачи: вычислить значение дроби (1):

(1): , где к меняется от 2 до n, а t от 0 до .

Отдельно рассматривая числитель и знаменатель, мы применим следующий методический приём: для числителя рассмотрим, что 2= , далее . 3=  и т. д. Продолжая по аналогии, получим:

n=  = 

Видно, что произведение рассмотренных радикалов равно n! . Аналогично, можно доказать, что знаменатель тоже равен n! Значение дроби равно 1. Методом поэтапного усложнения задачи и алгоритмизации мы подвели ученика к открытию: он вывел математическую формулу и с её помощью вычислил значение первоначальной «громоздкой» дроби (1). А далее он применит этот метод и на творческом уровне, при решении других задач, при доказательстве и т. д. Учитель, определяя проблемы данного этапа, решает следующую задачу.

Одним из перспективных направлений информатизации математического образования в современных условиях является программный продукт фирмы Wolfram Research Inc — компьютерная математическая система Mathematica. Это продукт имеет широкие возможности для решения научных, учебных и педагогических задач — как основа новой информационной технологии обучения математике. Она позволяет решать задачи не только математики, но и математически сформулированные задачи из других областей науки и образования — физики, информатики, астрономии и т. д. В ней можно комбинировать текст, графику, проводить вычисления (численные, символьные, графические), создавать анимацию графических объектов, моделировать процессы. Грамотное применение системы Mathematica в учебном процессе необходимо, так как оно повышает фундаментальность математического образования и способствует интеграции российской образовательной системы с образовательными системами наиболее развитых стран мира, где подобные методы обучения уже давно применяются.

Анализ имеющейся методической, физико-математической и педагогической литературы показал, что в сельских школах Российской Федерации система Mathematica практически не применяется.

Система Mathematica, обладающая более чем 2000 встроенных функций и математических констант, может быть адаптирована к уровню самого неискушенного пользователя, поскольку допускает несколько вариантов ввода задания на вычисление, в том числе — в обычной математической символике. Она делает сам процесс изучения математики в сельской школе более удобным, повышает интерес к учению, так как позволяет моделировать двух- и трехмерную графику, визуализировать различные поверхности, строить графики функций, наглядно проверять решение задач, произвести контроль и оценку знаний учащихся и т. д.

Система Mathematica интерактивна и работает в диалоговом режиме с пользователем. Она может быть применена всеми: учителями, учащимися, некоторыми родителями. Mathematica облегчает процесс обучения математике, с её помощью можно решать и вопросы по управлению. Система Mathematica обладает языком программирования сверхвысокого уровня, а следовательно, удобного в применении.

В школьном курсе часто приходится сталкиваться с задачами, связанными с простыми числами. Пусть требуется найти первые 20 простых чисел. Процесс нахождения их занимает некоторое время, если не использовать специальные таблицы. Эту работу можно облегчить, используя программирование в функциональном стиле (характерном для Mathematica):

In [1]:=f[n_]:=Table[Prime[i],{i,n}]

In [2]:=f[20]

Out[2]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71}

Можно применить данную функцию f к любому натуральному значению n.

Используя Mathematica, можно применять такой методический приём: помочь учащимся выдвинуть гипотезу по решению учебной математической задачи, а затем уже и доказать ее. С помощью системы Mathematica можно совершенно по-иному сформировать гипотезу о том, чему равны числитель и знаменатель исходного выражения (1). Для этого достаточно найти приближённые значения числителя и знаменателя для нескольких значений n (при этом нужно бесконечные выражения под знаком произведения заменить конечными, оборвав их на некотором шаге), округлить их до целых и выявить закономерность. Например, для произведения в числителе получится (см. рис.):



Таким образом, после округления до целых будем иметь: при n=2 числитель равен 2, при n=3 он равен 6, при n=4 — 24, при n=5 — 120. Закономерность ясна: числитель равен n! . Далее остаётся только доказательство.

Методом поэтапного усложнения задачи и алгоритмизации мы подвели ученика к открытию: он вывел математическую формулу и с её помощью вычислил значение первоначальной «громоздкой» дроби (1). А далее он применит этот метод и на творческом уровне, при решении других задач, при доказательстве и т. д. Применение системы Mathematica при этом освобождает от рутинных вычислений, помогает выдвинуть гипотезу и облегчает доказательства. Таких задач можно найти весьма много.

Ученикам очень интересно, когда учитель направляет их деятельность к цели, подводит к решению поставленной задачи. Не менее интересно им проводить самостоятельные математические исследования с помощью компьютера. И здесь правомерно говорить о новой методике проведения творческих исследований учащихся. С методической точки зрения обучающая функция этого продукта играет важную роль. Малокомплектность, как специфическая особенность сельской школы, сказывается при этом положительно; есть возможность направлять действия учащихся, осуществляя схему «ученик – компьютер – учитель» в интерактивном режиме. Данный метод дает положительные результаты.

По Л.С.Выготскому, обучение и развитие происходят эффективно в том случае, если предлагаемые в процессе обучения задания по уровню трудности несколько выше достигнутого уровня развития обучаемого. Если сегодня те проблемы, которые даются ученику, решаются им с помощью учителя, то в дальнейшем он сможет решать их самостоятельно. Этим даётся ориентация на «зону ближайшего развития» — на завтра. При таком подходе на каждом уроке, мероприятиях перед учениками необходимо ставить требующие умственных усилий сложные задачи и проблемы. Но только это не гарантирует успешного развития. Нужна ещё внутренняя мотивация к процессу учения. Средство, которое помогает в этом случае — интерес, который возбуждается при изучении предметов. Ребенок направит свое внимание к новому, наглядному, яркому, эффектному, неизвестному материалу. Внимание через некоторое время снижается. Чтобы поддерживать его, необходимо создавать проблемные ситуации, задачи. При этом проблемы должны открывать учащимся путь к поисковой деятельности и творчеству. А применение информационных технологий (в частности, компьютерной системы Mathematica) помогает их решать.

Экспериментальная работа включала в себя следующие этапы: констатирующий, поисковый и обучающий эксперименты. Каждый из этапов включал экспериментальную и аналитическую стадии.

Эффективность разработанной нами методики по информатизации математического образования проверялась по следующим критериям: улучшение качества знаний по сравнению с прошлыми результатами; самооценка деятельности обучающихся и их способность формировать оценочные суждения; отношение школьников к учению, к учителю, к конкретным видам занятий; удовлетворенность школьников учением.

В результате диагностики на констатирующем этапе эксперимента получены примерно одинаковые результаты участников экспериментальных и контрольных групп по всем измеряемым параметрам.

При проведении эксперимента в экспериментальной группе нами использовался математический пакет Mathematica и разработанные самостоятельные работы творческого характера, направленные на формирование уровня информатизации учащихся; в контрольной группе обучение велось по классической методике.

Диагностические срезы проводились в начале и в конце учебного года в 8-11 классах, с использованием задач по математике, направленных на формирование и выявление уровня информатизации, и в соответствии с методическими рекомендациями к ним. Диагностические срезы проводились в форме контрольных работ.

Анализ данных результатов позволяет сделать вывод о том, что качество успеваемости в экспериментальной группе к концу обучающего экспери­мента повысилось с 60% до 74%, что обусловлено, по нашему мнению, положительным влиянием предлагаемой нами методики по информатизации математического образования.

Результаты сравнительной динамики по изменению качества знаний экспериментальных и контрольных классов в начале и в конце обучающего эксперимента представлены на нижеприведенной диаграмме.

Статистическая обработка результатов эксперимента проводилась с помощью критерия хи-квадрат () и позволила подтвердить эффективность разработанных нами учебных материалов, методики их использования. Показатели уровня успеваемости групп

Группы

Уровни успеваемости

1

2

3

КГ (в начале)

19

23

10

КГ (в конце)

21

22

9

ЭГ (в начале)

20

22

9

ЭГ (в конце)

14

25

15


Для того, чтобы определить наличие или отсутствие изменений в уровне успеваемости учащихся, участвующих в эксперименте, воспользуемся одним из методов вторичной статистической обработки результатов эксперимента, так называемым χ2- критерием (хи-квадрат критерий). Согласно этого критерия, сравниваются не абсолютные средние значения выбранных величин до и после эксперимента, а частотные распределения данных. И если окажется что χ22кр, то наша гипотеза подтверждается.

Формула статистики χ2-критерий выглядит следующим образом:



где pk — частоты результатов наблюдения эксперимента;

vk — частоты результатов эксперимента, сделанных после эксперимента;

m — общее число групп, на которых разделились результаты эксперимента (для нашего случая m=3).

Подставляя значения из таблицы.. в данную формулу, вычислим значение χ2.

Показатели вторичной статистической обработки

результатов эксперимента по методу χ2

Группа

Значение χ2

Контрольная

0,353

Экспериментальная

10,495


Полученное значение χ2=10,495 по экспериментальной группе больше соответствующего табличного значения для m-1=2 степеней свободы, которая составляет 9,2 при вероятности допустимой ошибки меньше чем 0,01. Следовательно, гипотеза о значительных изменениях, которые произошли в уровне успеваемости учащихся в результате введения новой методики обучения математике, экспериментально подтвердилась: успеваемость значительно улучшилась, и мы это можем утверждать, допуская ошибку, не превышающую 0,01. Таким образом, доказана эффективность применения математического пакета Mathematica.

При вычислениях уровня информатизации использована отечественная компьютерная программа «Педагогическая статистика», автором которого является Новиков Д.А., расположенная в сети Интернет, «Едином образовательном ресурсе».

Кроме выявления качества успеваемости нами определен и уровень информатизации математического образования с использованием введенного нами понятия «вектор информатизации».

Итоги исследования показали эффективность проводимой нами работы. На их основе сформулированы основные результаты диссертационного исследования, даны практические рекомендации руководителям школ, учителям физико-математических дисциплин, ученикам и их родителям, общественности.

В процессе исследования полностью подтвердилась гипотеза, решены поставленные задачи и получены следующие результаты:

1. Анализ состояния математического образования сельской школы в современных условиях показал, что методические пути информатизации недостаточно указаны, это приводит к снижению их эффективности. Комплект программного обеспечения школы не достаточно эффективно применяется, внедряется, изучается и адаптируется.

2. На основе проведенных исследований обоснована идея указания методических путей информатизации математического образования сельской школы, которые будут способствовать повышению уровня математического образования.

3. На основе проведенного анализа нами выбраны методы проблемного обучения для повышения вычислительной культуры учащихся. На конкретных примерах показаны методические пути по применению. С младшего школьного возраста необходимо соблюдать вычислительную культуру.

4. Исходя из возможных направлений информатизации математического образования разработан и апробирован курс «Mathematica и математика» на базе лицензионного математического пакета Mathematica 6. Структура курса предполагает изучение 10 тем. Курс заканчивается подготовкой и защитой проекта. Определены требования к подготовке учащихся, знания, умения и навыки. Цели изучения курса спроектированы с учетом развития логического мышления, вычислительной культуры, пространственного воображения.

5. Содержание в наибольшей степени реализует идею информатизации математического образования сельской школы через: 1) повышение вычислительной культуры методами проблемного обучения, 2) использование компьютерного пакета Mathematica, 3) использование медиаресурсов как показатель творческого подхода учителя математики.

6. Методы обучения спроектированы и реализованы на основе методов обучения математике (словесные, наглядно-интуитивные, практические, индивидуальные, исследовательские и др.).

7. Экспериментальная часть исследования достоверно подтвердила возможность и эффективность предлагаемой методики. Статистическая обработка результатов эксперимента показала, что уровень информатизации математического образования можно определить через вектор информатизации.

8. Одним из наиболее важных путей информатизации является применение математического пакета Mathematica (средство), показаны методы, формы работы. В ходе эксперимента получен положительный результат, подтверждающий эффективность использования Mathematica в математическом образовании сельской школы.

Публикации. Основное содержание диссертации и результаты исследования отражены в следующих публикациях автора:

Статьи в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Чернов, С.Ф. Информатизации образования в сельской школе как педагогическая задача на современном этапе [Текст] / С.Ф.Чернов // Вестник Российского государственного педагогического университета Аспирантские тетради №33 (73) 2008. — С.226 — 231.

Материалы международных, всероссийских,

республиканских конференций

2. Чернов, С.Ф, Мультимедийные средства обучения [Текст] / Материалы Всероссийской научно-практической конференции «Управление инновационным развитием образовательного учреждения»/С.Ф.Чернов// Казань, 2006г. — С.198 — 200.

3. Чернов, С.Ф. Творческий бизнес-аукцион [Текст] / С.Ф.Чернов // Материал в Педагогическом классификаторе образовательного портала Министерства образования и науки Республики Татарстан — (http//www.edu.kzn.ru // p.15) - 2005.

4. Чернов, С.Ф. Роль информатизации при организации внеклассных форм занятий с учащимися сельской школы (из опыта работы) [Текст] / Всероссийская научно-практическая конференция «Воспитательный потенциал национального образования в условиях российского этнокультурного пространства»/С.Ф.Чернов// Казань, ТГГПУ, 2007. — С.531 — 534.

5. Чернов, С.Ф. Игра [Текст] / С.Ф.Чернов // Лучшие уроки учителей высшей квалификационной категории Заинского муниципального района Республики Татарстан, Заинск, 2005. — С.16 — 19.

6. Чернов, С.Ф. Интернет-олимпиады школьников и некоторые аспекты применения информационных технологий в работе сельской школы [Текст] / С.Ф.Чернов // Сборник материалов Международной научно-практической конференции «Информационные и коммуникационные технологии в образовании: глобальные тенденции развития» и секции №2 августовской конференции педагогических работников Республики Татарстан / Казань, 2008. – С.233 — 236.

7. Чернов, С.Ф. Информатизация физико-математического образования сельской школы в современных условиях [Текст] / С.Ф.Чернов // Аспирант и соискатель, №3(46), 2008. — С.72 — 83.

8. Чернов, С.Ф. Некоторые аспекты применения информационных технологий в работе сельской малокомплектной школы [Текст]/ С.Ф.Чернов//Материалы XIX Международной конференции «Применение новых технологий в образовании», Троицк, 26 — 27 июня 2008г. — С.260 — 262.

9. Чернов, С.Ф. Внеклассная работа по физико-математическим предметам в сельской малокомплектной школе как актуальная педагогическая задача современности [Текст] / С.Ф.Чернов // Материалы Всероссийского симпозиума по информатизации сельских школ «Инфосельш-2008» / Анапа, 2008. — С.483 — 488.