История возникновения тригонометрии
| Вид материала | Реферат |
- Курсовая работа по истории предпринимательства на тему: " история возникновения рынка, 285.53kb.
- 3 История возникновения и развития менеджмента за рубежом, 510.43kb.
- Тема. Тригонометрические функции любого угла, 58.27kb.
- Учебно-методический комплекс содержание пояснительная записка тема История возникновения, 308.15kb.
- В г. Красноярске история возникновения, развития и актуальные проблемы уголовно-исполнительного, 749.76kb.
- Советского района Саратовской области История русской матрёшки, 329.63kb.
- 1. История возникновения суда присяжных, 8.81kb.
- Тема №1. История возникновения предпринимательства в России, 6.73kb.
- Курс лекций по курса "История экономических учений", 381.31kb.
- Курс лекций по курсу "История экономических учений", 530.45kb.
Треугольник
Т
реугольник — один из простейших ссылка скрыта; он основывается на первой возможности ограничивать прямыми линиями плоскость и образовывать фигуру. Поэтому не каждый треугольник может обязательно выражать символическое значение высказанного. Мостовые из уложенных в форме треугольника плит встречаются уже в древнем урочище Лепенский Вир на Дону (в VII тысячелетии до н.э.), а треугольные царапины на ссылка скрыта имеют еще больший возраст. Толкования представляются в самой многообразной форме. В первую очередь упоминается «женский срамной треугольник», вершина которого направлена вниз, а из нее выходит вертикальная линия. В более древних культурах нередко встречаются треугольники как формы декора на керамике, при этом с вершиной, направленной вниз, рассматриваются как «символы ссылка скрыта» (направление падающей капли), а с вершиной, направленной вверх, — как «символы ссылка скрыта» (направление пламени). Наложенные один на другой, оба они образуют замкнутую ссылка скрыта, шестиконечную звезду (Сигиллум Саломонис, Sigillum Salomonis). При произнесении ритуальных магических заклинаний треугольник также вписывается в магический ссылка скрыта. Знак треугольника может завуалированно истолковываться как ссылка скрыта (тройной лист клевера), который считается символом мужского рода. В системе Пифагора греческая буква «дельта» с ее формой в виде треугольника считается символом космического происхождения. В индуизме эта фигура — знак дарующей жизнь богини Дугры.
В раннехристианскую эпоху последователи манихейства использовали треугольник как символ триединства (Святой Троицы); св. Августин в такой интерпретации отверг его. И все же позже он смог утвердиться как символ ссылка скрыта (Троицы) (ссылка скрыта, голова и имя Бога, дополненное и ссылка скрыта), как знак «Отец, Сын и Святой Дух»; такой «Глаз Божий» в треугольнике часто использовался главным образом в стиле барокко, а в ссылка скрыта он используется как «всевидящее око» с девятикратными лучами — также символом божества. Иудейская каббала (религиозно-мистическое толкование Ветхого Завета) в своей «Книге Сохар» («блеск») содержит упоминание: «На ссылка скрыта оба глаза Господа и его лоб образуют треугольник, а их отражение образует треугольник в водах». В дохристианскую эпоху философ Ксенократ (339—314 гг. до н.э.) рассматривал равносторонний треугольник как «божественный», равнобедренный — как «демонический» и неравносторонний — как «человеческий» (несовершенный).
Ч
удодействие гармонии ссылка скрыта в образе пропорций прямоугольного треугольника, проводимое Пифагором (VI в. до н.э.), описывается у А. Кестлера (1963) так: «Между длиной сторон прямоугольного треугольника не существует очевидного соотношения; если же мы, однако, сверху каждой стороны построим ссылка скрыта, то размеры площади обоих малых квадратов будут строго соответствовать размеру площади большего квадрата. Если таким чудесным образом построенные, дотоле от человеческого глаза скрытые, законы могут быть открыты путем погружения в пучину образования чисел, то возникала неоправданная надежда, что все тайны Вселенной, по всей видимости, скоро станут известными через образование чисел». Принимая во внимание подобные суждения о символах, и масонство охотно имеет дело с пифагоровым прямоугольным треугольником с длинами сторон 3, 4 и 5, который на учебных коврах строится с квадратами над катетами и гипотенузой и кратко называется «пифагоровым». Как 47-я задача Эвклида, он является символом «главы масонской ложи» и отличительным знаком старого опытного мастера. В Древнем Китае треугольник является «женским символом», но в спекулятивном плане особо большой роли не играет. В тибетском тантризме комбинация шестигранных ссылка скрыта обоих равносторонних треугольников — это «пронизывание женственности мужским огнем».
В древних мексиканских иллюстрированных рукописях символ треугольника, похожий на заглавную букву «А», является обозначением понятия «год». Как ссылка скрыта в индийской мифологии, треугольник — прежде всего символ созидательной мужской силы, другими словами — творческой силы бога. И наоборот, треугольник, вершина которого обращена вниз, — знак женского начала, плодородного лона. Согласно Агриппе Неттесгеймскому, Юнону нередко обозначали треугольником как олицетворение женщины.
В западном искусстве композиционные схемы с треугольниками часто используются в архитектуре, а также в живописи и, в частности, там, где затрагиваются тринитарические (с изображением триединства, Троицы) темы.
Геометрия и поэзия
Уроки геометрии
О, пластмасса угольников красных,
И витое барокко лекала,
Геометрии стройная ясность,
Что со школы меня привлекала!
Медианы и хорды в тетради,
И изящные сны Пифагора!
Я родился и рос в Ленинграде,
Где учил геометрии город.
Предъявлял мне Васильевский остров
Параллели в ближайшей округе.
Пять углов вспоминаю я острых
И каналов гранитные дуги.
Возвращала мне каждая осень
Полукруглое арок свеченье
И лимонную улицу Росси,
Что квадрат образует в сеченье.
В этом мире, где всё по-другому,
Где и клином не вышибешь клина,
Я тоскую, как странник по дому,
По наивной системе Эвклида.
Там ответы всегда беспристрастны,
Доказательства чёткие строги,
И прямые уходят в пространство,
Словно рельсы железной дороги.
Трапеция
Трапеция больше на крышу похожа.
Юбку рисуют трапецией тоже.
Взять треугольник и верх удалить -
Трапецию можно и так получить.
Окружность
У круга есть одна подруга,
Знакома всем ее наружность!
Она идет по краю круга
И называется - окружность!
Треугольник и Квадрат
Жили были два брата:
Треугольник с Квадратом.
Старший – квадратный,
Добродушный, приятный.
Младший – треугольный,
Вечно недовольный.
Стал расспрашивать Квадрат:
"Почему ты злишься, брат?"
Тот кричит ему: "Смотри:
Ты полней меня и шире.
У меня углов лишь три,
У тебя же их четыре".
Но Квадрат ответил: "Брат!
Я же старше, я – квадрат".
И сказал еще нежней:
"Неизвестно, кто нужней!"
Но настала ночь, и к брату,
Натыкаясь на столы,
Младший лезет воровато
Срезать старшему углы.
Уходя, сказал: "Приятных
Я тебе желаю снов!
Спать ложился – был квадратным,
А проснешься – без углов!"
Но наутро младший брат
Страшной мести был не рад.
Поглядел он – нет квадрата,
Онемел... Стоял без слов...
Вот так месть! Теперь у брата
Восемь новеньких углов!
Геометрические сказки
СКАЗКА О ПРЯМОУГОЛЬНИКЕ
Жили-были в чудесной стране Геометрии К
арандаш и Линейка. Как-то раз задумали они начертить четырехугольник, у которого все углы – по 90о. Чертили-чертили целый день. Особенно старалась Линейка. Она ложилась ровно, не наклоняясь. Карандаш отчетливо проводил и соединял линии. В конце- концов у них получилась такая фигура. На радостях отправились они к своему другу Транспортиру. Он жил неподалеку от наших героев. Это был удивительно трудолюбивый и внимательный инструмент. Он напоминал половину круга, и поэтому его еще иногда ласково называли Пирожок. Пришли наши герои и попросили у него помощи:– Послушай, Пирожок, помоги нам. Мы целый день чертили фигуру, у которой все углы должны быть по 90о. А так ли у нас получилось, мы не знаем. Проверь, пожалуйста.
А у Транспортира на спинке было много делений от 0 до 180. Проверка величины углов – его самое любимое занятие. Поэтому он, конечно, согласился. Все углы у четырехугольника действительно были равны 90о. А потом он улыбнулся и сказал:
– Угол, равный 90о, – это прямой угол, а четырехугольник, у которого все углы – по 90о, называется прямоугольником. В следующий раз, когда соберетесь что-нибудь чертить, – сказал Транспортир, – не забудьте про меня. Я обязательно приду к вам на помощь, и дело быстрее сладится.
И еще он добавил:
Раз, два, не ленись,
Дружно за дело вместе берись!
СКАЗКА О КВАДРАТЕ
Жил-был в стране Геометрии Лист. Его края были неровными, с множеством з
агибов, потому что его вырвал из тетради мальчик по имени Вовка, и уже долгое время Лист находился в пути. А нашему герою очень хотелось, чтобы все его стороны стали вновь ровными.Собравшись с силами, Лист отправился на поиск Линейки, Карандаша и Ножниц. Только они могли ему помочь. Лист целых пять дней провел в пути, потому что двигаться он мог только с помощью ветра, а ветреная погода была не каждый день. На шестой день своего пути Лист встретил Карандаша. Карандаш в это время чертил углы на песке. Его углы были разной величины, и он упорно повторял вслух: "Острый, тупой, прямой, развернутый!". Лист тихонько подлетел к Карандашу и рассказал свою историю. Карандаш его пожалел и согласился помочь, но, к сожалению, без Линейки и Ножниц он ничего сделать не смог.
Теперь они отправились в путешествие уже вдвоем. Но Линейку им не пришлось долго искать, потому что она вместо мостика лежала на двух противоположных берегах ручья. Карандаш и Лист аккуратно перетащили Линейку на свой берег и попросили ее помощи.
– Да! Да! Да! – воскликнула Линейка (так соскучилась она по своей работе). – Конечно, помогу!
Началась работа. Карандаш чертил ровно. Линейка замеряла стороны так, чтобы все они были одинаковой длины. Когда работа была сделана, Линейка объявила Листу:
– Ну, теперь ты будешь квадратом!
– Квадратом? – удивился Лист.
– Да! Да! Квадратом! – убедительно ответила Линейка.
– А что это такое? – спросил Лист.
– Это прямоугольник, у которого все стороны не только ровные, но и равные. – сказала Линейка.
Лист обрадовался. Он поблагодарил Карандаша и Линейку и отправился на п
оиски Ножниц.Идя по дорожке, Лист увидел красивый домик с очень необычной акацией вместо забора. Он поднялся по ступенькам и постучался. Дверь тихонько заскрипела, и к нему навстречу вышли Ножницы. Радость Листа невозможно было описать. Он прыгал от счастья. А Ножницы в это время смотрели на него и не понимали, в чем дело. Наконец Лист успокоился и рассказал Ножницам свою историю.
Ножницы повели себя необычно, они вдруг стали резать воздух. Это оказалось, они так выражали свое удовольствие. Ножницы действительно очень любили работать, то есть резать. Через пять минут наш Лист превратился в настоящий Квадрат. Ножницы принесли ему зеркало. Он долго смотрелся в него, а потом закричал:
– Квадрат! Квадрат!
А Ножницы опять стояли в недоумении и смотрели на Лист. Они не понимали, что это за слово повторял наш герой. Но мы-то с вами знаем, что это за фигура!
Ссылки
- lsbook.ru/Article.aspx?id=532#1
Литература
- Словарь иностранных слов. Под редакцией И.В. Лехина и проф. Ф. Н. Петрова Государственное издательство иностранных и национальных словарей Москва - 1954