Geum.ru

История возникновения тригонометрии

Вид материалаРеферат

Содержание


Круг с точкой посередине в традиционной астрономии является символическим знаком Солнца, в
С точки зрения науки о символах противоположностью круга является
Подобный материал:
1   2   3   4

Круг



Круг является, пожалуй, важнейшим и наиболее распространенным геометрическим символом, чья форма уже заранее была предопределена картиной явления Солнца и Луны. Согласно суждениям философов платоновской и неоплатоновской школ, круг является самой совершенной формой. Мифический храм Аполлона в стране гипербореев по описаниям якобы тоже был круглым (намек на доисторическое культовое сооружение в южной Англии Стоунхендж?), а «королевский город» Платона на Атлантиде состоял из системы концентрических кругов суши и воды. В мистических представлениях Бог парафразируется как круг с вездесущим центром, чтобы дать понять его совершенство и непостижимость, неосязаемость для человеческих понятий (безграничность, вечность, абсолют). У круга нет ни начала, ни конца, ни направления, ни ориентации; и небосвод тоже — вследствие круговых траекторий движения звезд вокруг небесного полюса — представляется как круглый купол, поэтому круг олицетворяет собой небо и все спиритуалистическое. Если на него нанести спицы (радиусы), то он станет символом колеса, которое в противоположность неизменяемости круга демонстрирует дополнительное качество — динамику.

Египетский символ вечности представляет собой шнур, завязанный узлом так, чтобы получилось круглое кольцо, античный же — змею, кусающую свой хвост (Уроборос, Uroboros). Когда что-то бросают в воду, на поверхности возникают концентрические круги; на больших камнях, закрывающих доисторические захоронения, часто встречаются подобные вырезанные изображения. Их можно истолковать как символическое олицетворение погружения в воды смерти (см. Потусторонний мир), а возможно, также в смысле учения о смерти и возрождении, которое находит символическое выражение через круги из волн или круговые волны.

Круг с точкой посередине в традиционной астрономии является символическим знаком Солнца, в алхимии — аналогичного ему металла — золота, у розенкрейцеров — императорской власти, которая в центре несет творческое начало, дающее смысл всему окружению. В магических учениях круг имеет функцию защиты от злых духов. Во время церемоний с заклинаниями маг чертит вокруг себя круг, который нельзя переступать. Ноль, окружность, обрисовывающая пустоту, ничто, пришел к нам в Средние века через мусульман (а русские утверждают, что через еврейских хазар).

Кочевники, что перемещались в предгорьях Альп, т. е. на пространстве между Баварией, Бургундией и Провансом, понимали под окружностью нечто совсем иное, а именно — требование двигаться дальше, перемещаться в другие местности. Знатоки толкуют это изображение как упрощенную картинку колеса от цыганской повозки, другие же усматривают в этом знаке символ вечного движения, постоянных перемещений кочевников.

С точки зрения науки о символах противоположностью круга является квадрат, который обозначает уже земной мир и все материальное. Круг олицетворяет собой Бога и небо, а квадрат — землю и человека. Знаменитая задача о «квадратуре круга» — построении квадрата, равновеликого по площади данному кругу (чисто геометрическими средствами) — обозначает поэтому старание человека найти способ перевести свою собственную субстанцию в субстанцию божества, т.е. очистить себя до божественного состояния. Задача преобразования, неразрешимая с помощью обычных геометрических приборов, часто возникала в эпоху Ренессанса и являлась аллегорией человеческого стремления к «обожествлению», которое в алхимической символике тоже играет большую роль. Не вдаваясь в проблему равновеликости площадей, каббала тоже занималась кругом и квадратом — круг внутри квадрата понимался как символ божественной «искры» внутри материальной оболочки. В христианской иконографии нимб почти всегда изображался в виде круга, а концентрические круги представляли первоначальную ступень творения Бога — «земной круг», в который человек был помещен позднее; творец очерчивает его циркулем (Поучающая Библия, XIII в.) или является в виде неясного очертания руки, которая выступает из центра нескольких кругов и, выйдя за их пределы, разрывает их (романская фреска, церковь Св. Климента де Тахулл, Каталония, ок. 1123).

Естественно, круг в качестве символа использовали не только народы с высокой культурой. «Так, например, у различных индейских племен он символизирует космическое проявление «Великого духа», поскольку орбита Луны и (с точки зрения наблюдателя с Земли) орбита Солнца — круглые, «движение звезд» тоже происходит по кругу, да и естественный рост тоже порождает круглые формы. Поэтому круг лежит в основе расположения лагерей» (Никсдорв бай Стерк, 1987). Хороводы тоже можно рассматривать как «танцующие круги».

В дзен-буддизме круг означает просветление, озарение, совершенство человека в единстве с первоначальным принципом. В китайском символе инь — ян двойственность заключена в круг (Тай-чи в первоначальном объединении). В Средние века господствовало представление о картине мира как о расположенных друг в друге чашеобразных космических сферах в круговой проекции (что и было поэтически представлено в «Божественной комедии» Данте в форме кругов рая и ада), иерархии ангелов как стражей сфер обеспечивали этот большой порядок. В качестве символа Святой Троицы часто использовались три проникающие друг в друга круга. (См. Балдахин, Мандала, Спираль).

В рыцарской литературе раннего Средневековья получил известность цикл романов о короле Артуре и рыцарях Круглого стола. В одном из романов этого цикла волшебник Мерлин подсказывает вождю бриттов Утеру (отцу Артура) мысль создать рыцарский орден Круглого стола. Рыцари этого ордена на пирах у короля должны были сидеть за круглым столом, чтобы не было споров о лучшем и худшем месте и все рыцари чувствовали себя равными. В международных совещаниях круглый стол был вызван потребностями дипломатического церемониала, стремящегося подчеркнуть равноправие совещающихся или договаривающихся сторон. Расширительно выражение «круглый стол» стало применяться ко всякому обмену мнениями, участники которого беспристрастно и терпимо знакомятся с точкой зрения любого члена совещания.