Geum.ru

Методика изучения нумерации чисел и арифметических действий 1-го десятка. Особенности преподавания математики в 1 классе вспомогательной школы

Вид материалаИсследование

Содержание


Образование числа
Так как же получилось число
Обозначение числа цифрой и письмо цифр
Соотношение количества числа и цифры
Сравнение множеств и чисел
Подобный материал:
Методика изучения нумерации чисел и арифметических действий 1-го десятка.

  1. Особенности преподавания математики в 1 классе вспомогательной школы.
  2. Задачи при обучении первого десятка.
  3. Обучение счету учащихся 1 класса.
  4. Дидактическая ценность произведений С. Маршака в процессе обучения математике.
  5. Некоторые этапы работы при изучении чисел 1-го десятка:

А) образование чисел;

Б) обозначение числа цифрой и письмо цифр;

В) соотношение количества числа и цифры;

Г) сравнение множеств и чисел.
  1. Исследование представлений о числе и цифре у учащихся.

В преподавании математики во вспомогательной школе встречаются значительные трудности. Эти трудности объясняются, с одной стороны, спецификой самого предмета математики, с другой – особенностями познавательной деятельности детей данной категории. У них значительно ослаблены психические процессы, внимание неустойчиво, нарушены различные виды памяти, повышена утомляемость. Все это, в свою очередь, влечет за собой нарушение развития мышления, в частности, логического и абстрактного.

Дети с интеллектуальной недостаточностью с трудом овладевают счетом, путают названия цифр, нарушают соответствие цифры с количеством предметов, затрудняются в вычислениях. Поэтому, очень важно заинтересовать ребенка, а для этого нужно осторожно ввести его в предметный мир, сделать это непринужденно и весело, интересно и занимательно.

Обучение математике, как и другим учебным предметам, опирается на те элементарные знания и представления, которые дети получают в дошкольный период своей жизни, общаясь со сверстниками и взрослыми, действуя с различными предметами. В результате этой деятельности дети приобретают знания, которые становятся фундаментом их дальнейшего обучения. В 1 классе обучение математике организуется на практической, наглядной основе. Программа по математике 1 класса предусматривает изучение чисел 1-го десятка и действий над ними.

Обучение математике во вспомогательной школе начинается с подготовительного (пропедевтического) периода. Продолжительность этого периода может быть различной, в зависимости от состава учащихся. Цель этого периода – развитие у умственно отсталого ребенка интереса к учебным занятиям на уроках математики, умений организованно и целенаправленно выполнять задания учителя, вести математическую тетрадь, производить записи и зарисовки на классной доске и в тетрадях, работать с дидактическим материалом, наглядными пособиями и учебниками. К изучению чисел 1-го десятка и действий над ними можно переходить в конце первой четверти или в начале второй четверти.

Какие же задачи стоят перед учителем перед изучением чисел 1-го десятка в 1 классе?
  1. Познакомить детей с интеллектуальной недостаточностью с натуральным числом.
  2. Научить соотносить конечное предметное множество с числом.
  3. Научить обозначать число цифрой и подбирать соответствующее число.
  4. Познакомить с начальным отрезком числового ряда и свойствами чисел в числовом ряду.
  5. Научить определять общее количество элементов предметного множества и выделять правильную часть конечного предметного множества.
  6. Научить сравнивать конечные предметные множества и числа.
  7. Познакомить со сложением и вычитанием на основе операций с предметными множествами, со свойством действий, связью сложения и вычитания, с отличием между ними. Научить записи примеров и решению их.
  8. Познакомить с решением арифметических задач на нахождение суммы и остатка и с мерами стоимости и длины.

При обучении счету необходимо придерживаться следующей последовательности в требованиях к детям. На первом этапе ученики должны уметь считать предметы путем перекладывания их, на втором – только дотрагиваясь до них, на третьем – считая предметы глазами, на последнем учащиеся должны мысленно определить количество предметов.

В методике математики различают два способа формирования чисел: монографический и вычислительный. В основе монографического способа лежит восприятие группы предметов, а в основе вычислительного – присчитывание по единице. В формировании чисел от 1 до 5 необходимо использовать способ восприятия группы предметов, чисел больше 5 – вычислительный способ. Рассмотрим, какие закономерности следует учитывать учителю при изучении чисел от 1 до 5.

Во-первых, представление о числе необходимо давать на основе разнообразной практической деятельности: отстукивают, отхлопывают, отмеряют шагами, лепят, рисуют и т. д., так как вербально ребенок может считать до 5, а представления о числе не имеет.

Во-вторых, в тетрадях необходимо широко представить предметное содержание числа. Например, наклеить картинку с изображением одной вишенки, двух. Наклеить два – три грибочка и т. д. Работа должна проводиться над числом, а не над цифрой. (См. приложение 1).

В третьих, на уроках при изучении чисел от 1 до 5 необходимо проводить речевые зарядки математического содержания. Например:
  1. «Проходила наша Таня с малышами вычитанье. Вычитанье как понять? Надо что-нибудь отнять. У Аришки – орешки, у Маришки – матрешку, у Андрюшки – новый мяч. Во дворе и вой и плач. Получился ответ: игрушки есть – подружек нет!».
  2. «В снег упал Сережка, а за ним – Алешка,

А за ним – Иринка, а за ней - Маринка,

А потом упал Игнат. Сколько на снегу ребят?» (5 пять)

В этой речевке дается задание сосчитать имена детей. А в следующей – сколько животных пришло в гости:
  1. «У Аленки в гостях петушок в сапожках,

Курочка в сережках, а корова в юбке,

В теплом полушубке, селезень в кафтане,

Утка в сарафане.

В процессе обучения математике высока дидактическая ценность произведений С. Маршака. Популярен в школах цикл стихов «Веселый счет». В целом это произведение можно использовать, когда уже все цифры изучены, но и каждая часть цикла дает учителю определенный занимательный материал об изучаемых цифрах и числах. Первыми идут двустишья, содержащие описания цифр, но конечно, это художественные описания, для которых поэт искал точные сравнения:

«Вот один иль единица, очень тонкая, как спица.


А вот это – цифра два, полюбуйся – какова,

Выгибает двойка шею, волочится хвост за нею.


Тройка – третий из значков, состоит из двух крючков.


За тремя идет четыре, острый локоть оттопыря.


А потом пошла плясать по бумаге цифра пять,

Ручку вправо протянула, ножку круто изогнула…


Цифра шесть – дверной замочек, сверху крюк, внизу кружочек.


Вот семерка – кочерга, у нее одна нога.


У восьмерки два кольца, без начала и конца.


Это девять – иль девятка, цирковая акробатка.

Если на голову встанет, цифрой шесть девятка станет.


Цифра вроде буквы о – это ноль иль ничего.

Круглый ноль такой хорошенький, но не знает ничегошеньки.

В конце первой части цикла С. Маршак предлагает:

«Эти цифры по порядку запиши в свою тетрадку,

Я про каждую сейчас сочиню тебе рассказ».

Затем идут стихотворения о тех числах, которые обозначаются этими цифрами. С. Маршак ищет для каждого числа доступный и запоминающийся образ: две сестрицы – две руки, три цвета есть у светофора и т. д. Дети могут продолжить поиски единичных и парных предметов тех, у которых 3, 4, 5 и более элементов, составных частей. При всем этом «Веселый счет» – это не просто дидактические стихи. Поэт стремится развивать воображение, дает задания на смекалку. Так, для «5» он сочиняет загадку:

«Перед тобой – пятерка братьев.

Дома все они без платьев,

А на улице зато нужно каждому пальто».

Отгадки в стихах нет. Дети должны самостоятельно определить, о каких братьях идет речь. Учитель просит показать пальцы то правой, то левой руки, показать, как «братья» дружат, какие они чистюли. Про ноль С. Маршак сочиняет сказку. Многие забавные стихи поэта помогают развитию навыков счета. На уроках математики можно также использовать стихотворение «Багаж». Считалка «Что я купил?» может стать материалом для прямого счета до восьми:

«В сад я к бабушке пошел и копейку там нашел.

Что купил я ? Шапку, кепку, а в придачу тряпку, щепку,

Ложку, плошку, шайку, лейку – все купил я за копейку»

И многое другое из творчества С. Маршака используется на уроках математики. Учитель вспомогательной школы должен постоянно помнить, что обеспечить сознательное усвоение математических знаний возможно только через предметно-практическую деятельность. Изучение каждого числа 1-го десятка происходит в определенной последовательности. Рассмотрим каждый этап работы над любым из чисел 1-го десятка.

ОБРАЗОВАНИЕ ЧИСЛА


Покажем, например, образование числа 4. Учитель предлагает сосчитать множества предметов, состоящих из трех элементов (элементами множеств могут быть любые предметы, тетради, палочки, матрешки и т. д.). «Сколько здесь желтых кружков?» – спрашивает учитель, указывая на три кружка. Ученики подсчитывают и отвечают: «Здесь три кружка». – «Я положила один кружок красный, сколько всего кружков стало? Как получилось 4? Сколько желтых кружков лежало? Сколько красных кружков положили? Сколько же кружков стало после этого?»

Затем рассматривается образование числа 4 на других пособиях: « Так как же получилось число 4? К какому числу нужно прибавить единицу?». Этим вопросом учитель подводит учащихся на основе рассмотрения конкретных случаев образования числа 4 к обобщению: число 4 получится, если к трем прибавить 1. Такой вывод могут сделать самостоятельно не все ученики 1 класса, но некоторым он уже доступен.

Затем учитель показывает, что если из четырех кружков забрать один, то останется три кружка. Учащиеся убедились в новом способе образования числа 3. Образование числа закрепляется различными упражнениями: «Отложите на счетах 3 желтые косточки. Прибавьте столько красных косточек, чтобы получилось 4. Наклейте или раскрасьте 3 квадратика в синий цвет и 1 в зеленый. Сколько всего квадратиков получилось? Обведите 3 клеточки синим карандашом. Сколько клеточек еще надо обвести, чтобы их стало 4?» Далее учащиеся учатся считать элементы предметных множеств из четырех элементов. Практическую работу по счету можно оживить художественным словом. При этом мы регулируем психическую деятельность ребенка на уроке, повышаем прочность знаний, а это позволяет им глубже понимать окружающие факты и явления. Например, дети закрепляют число 3. Они играют в лото, составляют задачи, считают и т. д. Учащиеся устали. Необходимо переключить их внимание на более интересную деятельность. Например, можно предложить «смекалку» с яркой иллюстрацией:

«Три мудреца в одном тазу пустились по морю в грозу.

Будь попрочнее медный таз, длиннее был бы мой рассказ»

После этого преподаватель спрашивает: «Почему рассказ о трех мудрецах такой короткий?» Для закрепления понятия о числе очень хорошо использовать различные стихи-шутки, требующие ответа:

«Живет в зоопарке семейство макак, спокойно сидеть не желают никак.

Попробуй таких шалунов усмири, хотя их немного, а только….».(три).

Дети отвечают хором, рассматривая изображение веселых обезьян. Для знакомства с числом 4 можно использовать такие четверостишия:

«Дали туфельку слону, взял он туфельку одну

И сказал: «Нужны пошире, и не две а все…..» (четыре).

Можно дать задание на называние животных, у которых 4 ножки. Таким путем уточняется жизненный опыт детей, их представления, тренируется зрительная память, запоминается нужное число. Вопросы «Почему?» способствуют развитию логического мышления. Например:

«У стола четыре ножки, по две с каждой стороны,

Но сапожки и калоши этим ножкам не нужны».

«Почему?» «А чьим еще ножкам не нужна обувь?»

Хорошей разрядкой на уроке может служить загадка. Она обеспечивает отдых и удовольствие, одновременно способствует развитию таких мыслительных процессов, как анализ и синтез, сравнение и сопоставление. Например, знакомя детей с числом 5, используем загадку С. Маршака. Закрепление числа и счета можно проводить в играх, которые требуют определенной согласованности движений при счете. Примером такой игры может служить игра «Мыши»:

«Вышли мыши как-то раз посмотреть который час.

Раз, два, три, четыре, мыши дернули за гири.

Вдруг раздался страшный звон, убежали мышки вон».

На счет раз, два, три, четыре 2-3 ученика делают одновременно четыре шага вперед, берутся за веревочку и дергают, а услышав звон – разбегаются.

Игровой материал с разными иллюстрациями, интересные задачи, веселые загадки, острые смекалки своей необыкновенной выразительностью, лаконичностью, простой и звучностью, свежестью художественного слова служат источником сил и вдохновения для детей в работе, выполняют огромную корригирующую роль в развитии мышления.

ОБОЗНАЧЕНИЕ ЧИСЛА ЦИФРОЙ И ПИСЬМО ЦИФР


После знакомства с образованием числа необходимо научить детей обозначать это число цифрой как печатной, так и прописной. Цифру внимательно рассматривают, выделяют ее элементы, подыскивают предметы, с которыми можно сравнить цифру. Это нужно для того, чтобы учащиеся лучше запомнили образ цифры, не смешивали ее с другими образами цифр.

Цифра размещается под соответствующим множеством предметов, под картинкой с изображением предметов, соответствующих по количеству данной цифре. Изучая числа в пределах 10, учащиеся должны научиться писать все цифры, уметь записать арифметические действия, правильно и аккуратно производить записи в тетрадях. Письмо цифр – это довольно сложный процесс. В пропедевтический период учитель должен хорошо выяснить возможности и особенности написания цифр каждым учеником в классе. Для учащихся, у которых тот или иной процесс письма по тем или иным причинам затруднен, необходимо заранее приготовить дополнительные пособия (фанерные или пластмассовые цифры для обводки, лекала с прорезями).

К письму цифр учащиеся готовятся в процессе специальных упражнений в пропедевтический период: ставят точки в уголках клеточек, обводят различные трафареты, лекала, круги, штрихуют геометрические фигуры, соединяют строчки по точкам сначала в горизонтальном, затем в вертикальном направлениях и т. д. После таких специальных упражнений учащиеся переходят к письму цифр.

Методика ознакомления учащихся с письмом цифр и проведения соответствующей работы в классе и на подготовке следующая:
  1. Показ рукописного образца.
  2. Показ учителем письма цифры на доске.
  3. Обводка указкой модели цифры.
  4. Письмо цифры в воздухе.
  5. Письмо цифры на доске несколькими учениками.
  6. Письмо цифр в тетрадях по образцу.

Для всех учащихся дается образец: записывается 2-3 цифры. Для отдельных учащихся пунктиром или тонкими линиями пишутся цифры, а они лишь обводят их. Некоторым учащимся ставятся 2-3 опорные точки. Если у ученика наблюдаются значительные нарушения моторики, мелкие движения пальцев рук затруднены, дети не могут писать цифры в одну клеточку. Таким учащимся разрешается писать цифры в 2 клеточки. Учащимся, которые не ориентируются на странице тетради, не соблюдают строчек при написании цифр, необходимо выделять строчки цветным карандашом. Отдельным учащимся доступна лишь обводка цифр по лекалу или трафарету.

Для детей с зеркальным письмом рекомендуется использовать следующие приемы: ощупывание цифры, сделанной из наждачной бумаги, обводка этой цифры пальцем, письмо цифры пальцем в воздухе, затем карандашом, письмо цифр по лекалу, по штриховому образцу или по исходным точкам.

Сначала предлагается написать цифру 2-3 раза, и только проверив, как написали ученики, разрешается писать дальше. Упражнения в написании цифр полезно связывать со счетом, чтобы дети приучались с самого начала распределять свое внимание – заниматься одновременно письмом и счетом. Для того, чтобы ученики хорошо запомнили цифру, можно предложить им сложить ее из палочек, нитей, шпагата, вылепить из пластилина и т. д.

В классе должна находиться таблица с правильным написанием цифр и с указанием направления письма. Знакомя детей с цифрами, необходимо помнить, что цифра – это отвлеченный знак. Она не может вызвать у ребенка эмоций. Умственно отсталый школьник не заостряет на ней особого внимания, не переживает знания о ней. Но если учитель путем образных сравнений вызовет эмоции, цифра усваивается намного прочнее. Связывая цифру с числом, первоначально надо подбирать такие предметы для счета, которые в природе, в окружающей обстановке всегда имеются в определенной количественной совокупности. Они наиболее доступны и близки детскому воображению, связаны с жизненным опытом ребенка. Придав им словесную выразительность, мы вызываем у ребенка чувство удовлетворенности, хотя он в свою очередь порой сам об этом не догадывается.

СООТНОШЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА ЧИСЛА И ЦИФРЫ


Учащиеся вспомогательной школы вначале не связывают число с цифрой. Осознание такого соотношения требует многочисленных упражнений разнообразного характера, например:
  1. К заданному множеству предметов подобрать нужную цифру (4 зайчика, каждому дали по морковке. Всего 4 морковки. Показать цифрой, сколько морковок взято. Проверить, посчитать вместе хором, прикрепить цифру 4).
  2. К цифре подобрать предметное множество, например, Незнайка показывает цифру 3, просит показать столько же мячей, картинок или других предметов. Дети показывают картинки с тремя мячами).
  3. Используем игру «Найди нужные картинки». Учащиеся получают коробочки с набором картинок (5-6 картинок) и цифру. К цифре они должны подобрать все картинки с соответствующим числом предметов.
  4. Игра «Каждой картинке цифру». Ученики получают набор картинок, на которых изображено различное количество предметов (1, 2, 3, 4) и цифры. К каждой картинке ученик должен подобрать нужную цифру.

СРАВНЕНИЕ МНОЖЕСТВ И ЧИСЕЛ


По мере изучения чисел 1-го десятка учитель не только знакомит учащихся с местом однозначного числа в натуральном ряду чисел, но и учит сравнивать это число с числом, стоящим рядом, а также с другими числами. Например, уже при изучении числа 2 учитель показывает учащимся, что 2 больше 1. Вначале это сравнение показывают на предметных множествах. Например, в верхнем ряду один круг (квадрат, домик, игрушка), а в нижнем – 2. Спрашиваем, где больше кругов? Где меньше? Почему? В каком ряду лишний круг? В каком ряду не хватает кругов? Какую цифру поставим около одного круга? Какую цифру поставим около двух кругов? Какое число больше 2 или 1? Какое число меньше 2 или 1? Предлагаем детям вначале показать на кругах, а затем на предметных множествах данную цифру.

Необходимо давать задания на уравнивание количества предметных множеств в верхнем и нижнем рядах.

Учащиеся работают в этот период в основном со множествами предметов, устанавливая взаимно однозначное соответствие между элементами множеств: они не только выясняют, где предметов больше (меньше), но и определяют, сколько лишних предметов в большем множестве и сколько их недостает в меньшем. Одновременно они сравнивают и числа, которые являются характеристикой этих множеств. Сначала сравниваются два рядом стоящих числа, например 4,5, а затем и любые два числа. Например, сравниваются множества яблок и груш (яблок - 4, груш – 5). Ученики раскладывают груши в ряд, а под каждой картинкой с грушами кладут картинку с яблоком, т. е. Устанавливается взаимно однозначное соответствие. Одна груша лишняя – груш больше, одного яблока не достает – яблок меньше. Значит 5 больше, чем 4, а 4 меньше, чем 5.

Затем учащиеся сравнивают числа, абстрагируясь от конкретных множеств. Спрашиваем, какое число больше: 4 или 5? Сколько лишних единиц в числе 5? Сколько их недостает в числе 4? Что нужно сделать, чтобы уравнять числа? Учащиеся должны хорошо усвоить, что все числа, предшествующие данному (те, которые стоят в числовом ряду перед данным числом, раньше его, ближе к началу числового ряда), меньше данного, а все последующие числа (те, которые стоят после данного в числовом ряду, дальше от начала) больше данного. Использование иллюстративной таблицы с изображением множеств и чисел, а также «числовой лестницы» поможет учащимся в сравнении чисел известного им отрезка числового ряда.

Отношения между числами записываются знаками отношения чисел («больше» , «меньше» , «равно» ). Число 10, которым заканчивается изучение первого десятка отличается от ранее изученных чисел. Учащимся 1-го класса можно дать только один способ образования этого числа: 9 + 1. Число 10 обозначается не одной, а двумя цифрами 1 и 0. Уместно ввести понятия «однозначные» и «двузначные» числа. Однозначные числа записываются одной цифрой, а двузначные – двумя. При этом закрепляются понятия «число» и «цифра».

Все наблюдения, описанные выше, и практическое сравнение элементов двух множеств формирует у детей устойчивое понимание количественных связей между числами. Число 5 в сознании ребенка становится больше 4 не только потому, что оно стоит дальше при назывании его от единицы, но и потому, что в этом числе имеется большее количество единиц (элементов), чем в числе 4.

Нет никакой необходимости добиваться от детей в первом классе сразу правильного ответа на вопрос: «На сколько 5 больше 4?» и наоборот. Прежде, чем ответить на этот вопрос, дети должны наглядно и многократно видеть неравенство этих двух сравниваемых множеств и научиться практически устанавливать равенство. Так постепенно на конкретном материале сравниваются изучаемые детьми числа: 2 и 3, 3 и 4, 4 и 5, 5 и 6, 6 и 7, 7 и 8, 8 и 9, 9 и 10. Знания закрепляются на разных группах предметов, чтобы дети убедились в постоянстве отношений между числами (2 грибка, 2 елочки и т. д. Всегда меньше 3-х грибков, 3-х елочек и т. д.).