А. И. Тимофеев логика и основы аргументации учебное пособие
| Вид материала | Учебное пособие |
- Учебное пособие Житомир 2001 удк 33: 007. Основы экономической кибернетики. Учебное, 3745.06kb.
- Удк ???? Об одном классе логик аргументации*, 180.76kb.
- А. А. Ивин логика учебное пособие, 3160.22kb.
- А. А. Ивин логика учебное пособие, 3123.01kb.
- Учебно-методический комплекс по дисциплине «логические основы аргументации» Пособие, 211.36kb.
- Н. Г. Сычев Основы энергосбережения Учебное пособие, 2821.1kb.
- Е. Г. Степанов Основы курортологии Учебное пособие, 3763.22kb.
- Н. Ю. Каменская основы финансового менеджмента учебное пособие, 1952.65kb.
- Н. Ю. Каменская основы стратегического менеджмента учебное пособие, 2151.46kb.
- О. А. Ломовцева Основы антимонопольной деятельности Учебное пособие, 1390.1kb.
5. 4. Дедуктивные умозаключения. Выводы из сложных суждений
Умозаключения могут быть построены не только из простых, но и из сложных суждений. Имеются умозаключения, посылками которых являются условные и разделительные суждения, выступающие в различных сочетаниях друг с другом или с категорическими суждениями. К ним относятся чисто условное, условно-категорическое, разделительно-категорическое и условно-разделительное умозаключения.
1. Условные умозаключения
Всякое умозаключение, имеющее в качестве посылки условное суждение, считается условным умозаключением.
Чисто условное – это такое умозаключение, в котором обе посылки – условные суждения. Оно имеет следующую форму: Если A есть Б, то В есть Г. Если В есть Г, то К есть Л. Значит если А есть Б, то К есть Л. Пример: “Если у преступника был сообщник, то налицо преступная группа, а если преступление совершено группой, то это – преступление с отягчающими обстоятельствами. Значит, если у преступника был сообщник, то это – преступление с отягчающими обстоятельствами”.
Условно-категорическое – это такое умозаключение, в котором одна посылка – условное суждение, вторая – категорическое. Оно имеет следующую форму: Если А есть Б, то С есть Д. А есть Б. Значит, С есть Д. Пример: “Если медь металл, то она пропускает электрический ток. Медь – металл. Значит, она пропускает электрический ток”.
В структуре условной посылки как условном суждении выделяют основание и следствие. Следствие – это та часть условной посылки, которая устанавливает известное положение как необходимый результат известного условия. Основание – это та часть условной посылки, которая выражает условие, от которого зависит истинность следствия. Категорическое суждение удостоверяет истинность или ложность основания. Значит, можно говорить с категоричностью, что следствие истинно или неистинно. Ход умозаключения состоит в том, что: 1) признав с помощью категорического суждения истинность или ложность основания, необходимо признать истинность или ложность следствия, 2) признав с помощью категорического суждения истинность или ложность следствия, необходимо признать истинность или ложность основания.
В условно-категорическом умозаключении ложность основания сама по себе еще не дает права утверждать о ложности следствия. Кроме того, неверно, когда пытаются из истинности следствия делать вывод об истинности основания.
Например, суждение: “Если пройдет дождь, то трава будет мокрая” является достоверно истинным при истинности основания, тогда как суждение: “Трава мокрая, потому что прошел дождь” будет лишь вероятностно-истинным, поскольку кроме дождя может быть и другая причина того, что трава мокрая.
Таким образом, условно-категорическое умозаключение имеет два правильных модуса: modus ponens (утверждающий) и modus tollens (отрицающий).
Modus ponens имеет следующую форму: Если А есть Б, то C есть Д. A есть Б. Значит, C есть Д. Пример: “Если через проволоку проходит электрический ток, то она нагреется. Через данную проволоку проходит электрический ток. Значит, данная проволока нагреется”.
В modus ponens категорическое суждение всегда подтверждает основание, при этом не важно, имеет ли данное основание утверждающий или отрицающий характер.
Modus tollens имеет следующую форму: Если A есть Б, то C есть Д. Но С не есть Д. Значит, А не есть Б. Пример: “Если орудие выстрелит, то раздастся звук. Звука не раздалось. Значит, орудие не выстрелило”.
Смысл данного модуса умозаключения состоит в том, что, отрицая следствие, отрицается и основание. Качество заключения в modus tollens всегда противоположно качеству условной посылки – при ее отрицательности оно будет утвердительным и наоборот.
Например, силлогизм: “Если бы Луна в своем обращении вокруг Земли никогда не проходила бы через условную линию, соединяющую центры Земли, Луны и Солнца, то на Земле никогда не могли бы наблюдаться солнечные затмения. Но солнечные затмения иногда наблюдаются на Земле. Следовательно, в своем обращении вокруг Земли Луна иногда проходят через линию, соединяющую центры Земли, Луны и Солнца”.
В этом силлогизме отрицательным основанием условной посылки обусловливается отрицательное следствие. Но категорическая посылка отрицает следствие. Поэтому в заключение силлогизма отрицается основание. А так как это основание само высказывает отрицание, то двойное отрицание дает в заключении утверждение.
В условно-категорическом умозаключении возможны две нередко встречающиеся ошибки: 1. Из ложности основания делают однозначный вывод о ложности следствия, хотя ложность основания сама по себе еще не дает права утверждать о ложности следствия. Например, в умозаключении "Если пройдет дождь, то трава будет мокрая. Дождя не было, значит, трава – сухая" вывод может быть не верен, так как трава может быть мокрой и по другой причине. 2. Заключение от истинности следствия к истинности основания носит вероятностный, а не необходимый характер. Разберем еще раз тот же пример. "Если пройдет дождь, то трава будет мокрая. Трава – мокрая, следовательно, был дождь". Опять же трава может быть мокрой и по другой причине, кроме дождя, поэтому категорический вывод может быть не верен, поскольку могут быть другие причины того, что трава мокрая.
2. Разделительные умозаключения
Разделительные умозаключения – это такие умозаключения, в которых одна из посылок является разделительным суждением. Другая – может быть также разделительной либо категорической, либо условной.
Чисто разделительное – это такое умозаключение, в котором обе посылки являются разделительными суждениями. Оно имеет следующую форму: A есть или В, или M, или Н. Н есть или C или Д. Значит, A есть или В, или M, или C, или Д. Пример: “Каждое суждение есть или единичное, или частное, или общее. Частное суждение есть или определенно частное, или неопределенно частное. Значит, каждое суждение есть или единичное, или определенно частное, или неопределенно частное, или общее”.
Разделительно-категорическое – это такое умозаключение, в котором одна посылка – разделительное суждение, вторая – категорическое. Оно имеет следующую форму: A есть или Б, или В. Но A не есть В. Значит, A есть Б. Пример: “У Петрова сдан экзамен по истории или по экономике. Поскольку экзамен по истории он не сдал, Значит, у Петрова сдан экзамен по экономике”.
Условно-категорическое умозаключение имеет два правильных модуса: modus tollendo ponens (отрицая, утверждает) и modus ponendo tollens (утверждая, отрицает).
В modus tollendo ponens умозаключение имеет следующую форму: A есть либо Б, либо В, либо C. Но A не есть ни В, ни C. Значит, A есть Б. Пример: “Когда человек описывает какой-либо факт, то он либо описывает его правильно, либо ошибается, либо сознательно говорит неправду. Гражданин N., описывая виденное им происшествие, не ошибается и не говорит сознательно неправду. Значит, он описывает его правильно”. Для правильного построения modus tollendo ponens необходимо, чтобы в большей посылке были предусмотрены все возможные случаи (т. е. члены деления), и необходимо, чтобы они исключали друг друга.
В modus ponendo tollens умозаключение имеет следующую форму: A есть либо Б, либо В, либо C. Но A есть Б. Значит, A не есть ни В, ни C. Пример: “Треугольники бывают или остроугольные, или тупоугольные, или прямоугольные. Данный треугольник остроугольный. Значит, он не тупоугольный и не прямоугольный”.
Определение правильности умозаключений основывается на знании правильных модусов (разновидностей) этих умозаключений и сопоставлении логической формы проверяемого умозаключения с формой правильных модусов. В разделительно-категорическом умозаключении возможны две ошибки. 1. В модусе ponendo tollens в том случае, если признаки предиката употребляются не в строго разделительном смысле, то есть они не исключают взаимно друг друга, а оказываются совместимыми, то вывод будет не верен. Например, "Трава будет мокрой, если пройдет дождь, или ее польют, или произойдет наводнение. Прошел дождь, следовательно, ее не поливали, и наводнения не было". Очевидно, что одновременно могут быть в наличие все три причины того, что трава мокрая, значит, вывод не верен. В модусе tollendo ponens в случае, если признаки предиката разделительного суждения могут употребляться и не в строго разделительном смысле, они могут быть совместимыми. Все равно вывод будет правилен. Например, "Трава мокрая поскольку или ее полили, или прошел дождь, или было наводнение. Траву не поливали, значит или был дождь, или было наводнение". При этом две последние причины могут быть одновременно. 2. В tollendo ponens в том случае, если в разделительной посылке дано не полное перечисление, то есть, нет полноты деления, вывод может быть не верен. Например, "Трава будет мокрой, если пройдет дождь или будет наводнение. Дождя не было, а трава мокрая, значит, было наводнение". В модусе ponendo tollens эта неполнота деления несущественна, вывод будет правилен.
Условно-разделительное (лемматическое) – это такое умозаключение, в котором большая посылка состоит из двух условных суждений, а меньшая – состоит из разделительного. Умозаключение по числу следствий может быть дилеммой, когда условная посылка предусматривает зависимость от основания двух противоположных следствий, трилеммой, когда условная посылка предусматривает зависимость от основания трех исключающих друг друга следствий и т. д. Эти следствия называются альтернативами.
Здесь будет рассмотрена только дилемма. Существует четыре модуса условно-разделительных умозаключений: простой конструктивный, сложный конструктивный, простой деструктивный, сложный деструктивный.
Разберем строение только двух простых его подвидов:
1. Простой конструктивный модус имеет утвердительную меньшую посылку и утвердительное заключение.
Этот модус имеет следующую форму: Если A есть Б, то C есть Д; если E есть К, то C есть Д. Но или A есть Б, или E есть К. Значит, C есть Д. Пример: “Если жители осажденного города не будут сдаваться, то понесут ущерб от бомбардировок; если они сдадутся, то понесут ущерб из-за уплаты контрибуции. Но они могут или не сдаваться, или сдаваться. Значит, они и в том, и в другом случае понесут ущерб”.
2. Простой деструктивный модус. В нем в меньшей посылке отрицается следствие, а поэтому отрицается и основание.
Этот модус имеет следующую форму: Если A есть Б, то C есть Д; и если A есть Б, то E есть К. Но C не есть Д, и E не есть К. Значит, A не есть Б. Пример: “Если человек не может прогрессировать, то он есть или животное, или божество. Но человек не есть ни животное, ни божество. Значит, он может прогрессировать”.
При построении дилеммы могут быть допущены две ошибки. 1. Если утверждаемое в условной посылке дилеммы отношение между основанием и его следствиями ложно, то и заключение дилеммы будет ложным. 2. Ошибка возникает и тогда, когда выбирают два следствия по данному основанию, хотя в действительности их больше.
5.5. Индуктивные умозаключения
Индуктивными называются умозаключения, в которых совершается переход от знания об отдельных предметах класса или о некоторых его частях к знанию обо всем классе в целом. Этот переход осуществляется путем экстраполяции содержащегося в посылках знания обычно на более широкую область, и, таким образом, в заключение появляется информация, которой не было в посылках. В связи с экстраполяцией заключение получается не достоверным, а вероятным.
Например: “Уголовная ответственность за убийство, изнасилование, умышленное нанесение телесных повреждений наступает с 14 лет. Все эти преступления относятся к тяжким преступлениям против личности. Значит, за все тяжкие преступления против личности уголовная ответственность наступает с 14 лет”. Здесь в посылках перечислены отдельные виды тяжких преступлений против личности, а заключение делается обо всем классе таких преступлений.
1. Полная индукция
Умозаключением по полной индукции называется такое индуктивное умозаключение, где в посылках перечислены все предметы того класса, о котором делается заключение. Например: “Вокруг остроугольного треугольника можно описать окружность, вокруг прямоугольного треугольника можно описать окружность и вокруг тупоугольного треугольника можно описать окружность. Никаких других треугольников не бывает. Значит, вокруг любого треугольника можно описать окружность”. Поскольку вывод в таком умозаключении получен посредством рассмотрения всех предметы данного класса, постольку, при истинности посылок, он является необходимо истинным.
Схема умозаключения по полной индукции:
S1 имеет признак P,
S2 имеет признак P,
и т. д.
Sm имеет признак P,
S1. . . . . Sm принадлежат классу К и исчерпывают его.
Значит, класс К имеет признак P.
Смысл умозаключения по полной индукции состоит в том, что свойство, которое может быть обнаружено лишь у отдельных предметов или у отдельных разновидностей предметов данного класса, приписывается в заключение всему классу, выступает как его общее свойство. Тем самым формируется более полное, более точное понятие об этих предметах. Полная индукция дает достоверные выводы.
2. Неполная индукция: популярная и научная
Умозаключения по неполной индукции представляют собой переход от знания о некоторых предметах класса на весь класс. Например: “Грипп, корь, брюшной тиф, туберкулез имеют инкубационный период. Все эти заболевания – инфекционные. Значит, все инфекционные заболевания имеют инкубационный период”.
Умозаключение по неполной индукции начинается с тех же посылок, что и умозаключение по полной индукции, а последняя посылка имеет вид: S1... .... Sm принадлежат классу К, но не исчерпывают его. Заключение: класс К имеет признак P.
Очевидно, что, если признак P обнаружен у каждого из рассмотренных m предметов класса К, содержащего n предметов (причем n>m), вывод о принадлежности этого признака всем предметам класса К может быть только вероятным. При этом вероятность заключения может колебаться от весьма незначительной до практически полной достоверности.
Неполную индукцию разделяют на популярную и научную. Различие между ними состоит в принципах отбора тех предметов, знание о которых составляет посылки индуктивного умозаключения.
В популярной индукции эти предметы берут случайно или почти случайно, т. е. в исследуемую часть класса – образец – могут войти первые попавшиеся предметы. Например, если нужно по индукции получить вывод о гражданстве студентов некоторого факультета, то для популярной индукции достаточно выяснить, гражданами каких государств являются первые встретившиеся несколько студентов данного факультета. И, если окажется, что все они – граждане Российской Федерации, можно с вероятностью заключить, что все студенты этого факультета – российские граждане.
Степень вероятности выводов популярной индукции зависит только от величины исследуемой группы предметов и оценивается дробью m/n. Повысить вероятность вывода можно, лишь увеличивая число посылок.
В научной индукции предметы для исследования отбираются по особым принципам, предполагающим знание того, какие факторы могут влиять на интересующий нас признак. Отбор предметов для посылок научной индукции преследует цель:
1) отразить в образце все разновидности предметов класса, о котором делается вывод – так называемая индукция по репрезентативной выборке, либо
2) выбрать для посылок индуктивного умозаключения наиболее типичных представителей, т. е. такие предметы, которые не имеют никаких индивидуальных особенностей и способны повлиять на исследуемый признак – индукция по типичному представителю.
Научную индукцию по репрезентативной выборке лучше всего представить в сравнении с популярной. Пусть нужно получить заключение, что во всякой библиотеке есть книги с вырванными листами.
Чтобы прийти к такому выводу методом популярной индукции, достаточно проверить на этот предмет несколько первых попавшихся библиотек, и, если в каждой из них обнаружатся книги с вырванными листами, такой вывод можно получить.
А для получения этого вывода методом научной индукции по репрезентативной выборке нужно учесть, что библиотеки бывают детские и взрослые, научные и общего профиля, закрытые и публичные, и в каждой из этих категорий библиотек читатели могут по-разному относиться к книгам. Поэтому необходимо проверить библиотеки всех типов, и лишь после обнаружения в каждой из них книг с вырванными листами можно делать указанный вывод. Его вероятность будет зависеть не столько от количества проверенных библиотек, сколько от того, как точно учтены все факторы, от которых зависит исследуемый признак, т. е. насколько репрезентативна выборка.
Научная индукция по типичному представителю возможна лишь в тех случаях, когда в классе, о котором хотят получить вывод, нет разновидностей, в которых исследуемый признак может видоизменяться.
Индукция по типичному представителю обычно используется для получения выводов о классе, в котором индивиды практически не отличаются друг от друга. Так, примерив один костюм, человек уверен в том, что он не отличается от других экземпляров той же модели и размера, и поэтому он может сделать вывод, что ему данная модель не подходит, т. е. знание об одном экземпляре он распространяет на весь класс. Вероятность вывода этого типа научной индукции зависит от того, действительно ли был взят типичный представитель.
3. Методы установления причинных связей с помощью индукции
Методы установления причинных связей дают возможность предположительно заключить, какое из предшествующих некоторому явлению событий вызывает или обусловливает его. Их относят к индуктивным умозаключениям, потому что из наблюдения некоторых частных случаев делается вывод о закономерностях, об общем. Этих методов пять: метод сходств; различий; сходств и различий вместе; сопутствующих изменений и остатков.
Метод сходства: если два или более случаев подлежащего исследованию явления имеют общим лишь одно предшествующее обстоятельство, то оно и является, по-видимому, причиной этого явления. Схематично метод сходства можно представить так:
После A, В, C, D наступает явление d;
после A, F, E, G наступает явление d;
после A, К, L, M наступает явление d.
Следовательно, A, поскольку является единственным
общим обстоятельством, вызывает d.
По методу сходства человек заключает, что причиной его внезапного насморка, слезотечения, покраснения лица, т. е. аллергической реакции, является цветущая береза, если он замечает у себя эти симптомы всякий раз, когда попадает в лес в период цветения березы. Вывод не достоверен, поскольку аллергия у него может быть на какой-либо неучтенный весенний фактор или на сочетание каких-то факторов.
Метод различия: если случай, в котором исследуемое явление наступает, и случай, в котором оно не наступает, сходны во всех предшествующих обстоятельствах, кроме одного, встречающегося лишь в первом случае, то оно, вероятно, является причиной исследуемого явления. Схема этого метода:
После A, В, C, D наступает явление d;
после A, В, C не наступает явление d.
Следовательно, D, поскольку является единственным
различием в этих рядах, вызывает d.
По методу различия мы заключаем, что причиной смерти человека является ножевое ранение, если мы недавно видели его живым, а потом обнаруживаем мертвым с ножевым ранением. Вывод даже в таком, казалось бы, очевидном случае лишь вероятен, так как внезапно умереть этот человек мог от другой причины, например, от инфаркта.
Методы сходства и различия часто используются совместно – тогда говорят о соединенном методе сходства и различия. Можно привести следующий пример использования данного метода. Около ста сорока лет назад впервые было описано своеобразное заболевание овец и крупного рогатого скота, распространенное в определенных местностях Шотландии. Животные теряли аппетит, у них быстро развивалась слабость, истощение. Заболевшие животные с трудом держались на ногах и вскоре погибали. Долгое время не знали, как бороться с этой болезнью (сухоткой), пока не обратили внимание на то, что заболевшие животные начинали выздоравливать, как только в пищу им добавляли кору осиновых деревьев, в которой содержится относительно много кобальта. Одновременно было установлено, что в местностях где животные болеют сухоткой, трава, вода и корм бедны кобальтом. Сопоставление обоих этих фактов позволило заключить, что причиной таинственного заболевания является недостаточное содержание кобальта в пище.
Метод сопутствующих изменений: если исследуемое явление изменяется определенным образом всякий раз, когда изменяется (по интенсивности) одно из предшествующих ему обстоятельств, то это обстоятельство можно предположительно считать причиной исследуемого явления. Схема этого метода:
После A, В, C, D1 наступает явление d1;
после A, В, C, D2 наступает явление d2;
после A, В, C, D3 наступает явление d3.
Следовательно, D, поскольку его изменение сказывается
на изменении d, вызывает d.
Методом сопутствующих изменений можно установить, что понижение температуры воды является причиной уменьшения ее объема (сжатия), когда наблюдаем, что постепенно остывающий чай как бы оседает в чашке, его уровень становится ниже, чем тогда, когда чай был горячим.
Метод остатков: если из явления вычесть ту его часть, которая, как известно из прежних индукций, есть следствие определенных предыдущих обстоятельств, то остаток данного явления должен быть следствием остальных предыдущих. Схема этого метода:
После A, В, C, D наступает сложное явление abсd;
известно, что A вызывает a,
В вызывает b, C вызывает с.
Следовательно, D является причиной d.
Метод остатков может быть использован, например, когда к врачу приходит пациент с полностью расстроенным здоровьем: у него боли в желудке, ноет поясница, мучают головные боли и болят суставы. Причиной этих недомоганий могут быть как заболевания соответствующих органов, так и нервное расстройство. Если врач при исследовании желудка больного обнаруживает гастрит, язву или еще что-нибудь, то считает причиной желудочных болей обнаруженное заболевание. Точно так же врач ищет причину болей в суставах и, допустим, находит ее в остеохондрозе, а причину болей в пояснице находит в радикулите. Остается найти причину головных болей, и по методу остатков врач может предположить, что причина эта – нервное расстройство.
5.6. Аналогия
В общем виде термин “аналогия” означает сходство, подобие между различными предметами, явлениями, отношениями и т. д.
Умозаключение по аналогии делается всякий раз, когда на основе сходства двух предметов по каким-то параметрам делается вывод об их сходстве по другим параметрам.
Схема умозаключения по аналогии:
Предмет A имеет признаки: а, b, с, d.
Предмет В имеет признаки: а, b, с.
Значит, у предмета В, вероятно, тоже есть признак d.
Признак, наличие которого обосновывается в выводе, называется переносимым признаком.
Например, планеты Марс и Земля во многом сходны: они расположены рядом в Солнечной системе, на обеих есть вода и атмосфера, сходны уровни гравитации и т. д. ; на Земле есть жизнь; поскольку Марс похож на Землю с точки зрения условий, необходимых для существования живого, то можно сделать вывод, что на Марсе также имеется жизнь. Но это заключение является лишь правдоподобным, а не достоверным.
Выводы по аналогии являются вероятными, потому что информация заключения не содержится в посылке, а имеет в нем лишь косвенные основания. При этом вероятность может колебаться от крайне малой до очень высокой.
В первом случае говорят о несостоятельной аналогии. Она несостоятельна, если переносимый признак не связан с общими существенными признаками. Основанием для переноса признака является не любое сходство предметов, но лишь сходство, существенное для данного переносимого признака. Например, несостоятельно умозаключать, что N так же, как и M, после окончания школы поступит в вуз, потому что они учатся в одном классе, живут в одном доме и родители того и другого работают вместе, ибо отмеченные сходства M и N не существенны для переносимого признака – поступления в вуз.
Аналогию можно считать состоятельной, только если переносимый признак связан с общими существенными признаками, если есть основания считать, что он как-то обусловлен ими. К факторам, повышающим степень вероятности вывода по аналогии, относят: а) преобладание количества общих признаков над признаками различия и их существенность для данных предметов, б) взаимосвязь переносимого признака с общими признаками, в) несущественность признаков различия сравниваемых предметов. Наличие различий в сравниваемых предметах в каких-либо существенных признаках может сделать вывод по аналогии малодостоверным или вообще невозможным.
В тех случаях, когда можно с уверенностью сказать, что наличие переносимого признака необходимо связано с существенными общими признаками сравниваемых предметов, аналогию называют строгой. Вывод строгой аналогии имеет высокую степень вероятности. Аналогия будет нестрогой, если сравниваемые предметы сходны по случайным признакам, а по существенным и собственным признакам они различаются. Соответственно, полученный вывод будет маловероятным.
По характеру уподобляемых объектов различают два вида аналогии: аналогию предметов и аналогию отношений. Аналогия предметов – умозаключение, в котором объектом уподобления выступают два сходных единичных предмета, а переносимым признаком – свойства этих предметов. Что касается аналогии отношений, то это такое умозаключение, в котором объектами уподобления выступают сходные отношения между двумя парами предметов, а переносимым признаком – характер этих отношений
Примером аналогии предметов может служить уже приведенный пример умозаключения о сходстве между Землей и Марсом.
Хорошим примером аналогии отношений является планетарная модель атома, в которой его строение уподобляется строению Солнечной системы. В ней смоделировано, что вокруг массивного ядра на разном расстоянии от него движутся по замкнутым траекториям легкие электроны, подобно тому, как вокруг Солнца обращаются планеты. Таким образом, в этой аналогии устанавливается сходство, но не самих предметов, а отношений между ними. Атомное ядро не похоже на Солнце, а электроны — на планеты. Но отношение между ядром и электронами во многом подобно отношению между солнцем и планетами. Это будет умозаключение по аналогии, но опирающееся уже не на сходство признаков предметов, а на сходство отношений между предметами.Следует отметить, что при аналогии отношений рассматриваются как подобные именно отношения. Сами же предметы, между которыми имеются эти отношения могут быть достаточно различными.
Контрольные вопросы
- Что такое умозаключение? На какие виды оно делится?
- Каковы основные структурные элементы умозаключения?
- Какие умозаключения называются непосредственными?
- Как превращаются суждения A, E, I, O?
- Как обращаются суждения A, E, I, O?
- Как противопоставляются предикату суждения A, E, I, O?
- Что такое категорический силлогизм?
- Каков состав категорического силлогизма?
- Назовите общие правила построения категорического силлогизма?
- Чем обусловливается различие между фигурами категорического силлогизма?
- Какие особые правила построения имеют фигуры силлогизма?
- Что такое модусы категорического силлогизма?
- Чем отличается энтимема от эпихейремы?
- Что такое сорит? Какое существует различие между аристотелевским и гоклениевским соритами?
- На какие виды делятся выводы из сложных суждений?
- Что такое условно-категорическое умозаключения? Назовите его правильные модусы.
- Что такое разделительно-категорическое умозаключения? Назовите его правильные модусы.
- Какое умозаключение называется условно-разделительным?
- Как определяется индукция?
- Чем отличается индукция от дедукции?
- В чем отличие неполной индукция от полной?
- В чем специфика рассуждений по методу сходств?
- Какие существуют виды аналогии по объекту и степени обоснованности?
- Выполнение каких условий делает умозаключение по аналогии состоятельным?
- Как используется аналогия в правовом процессе?
6. ГИПОТЕЗА
Гипотезой называется предположение, являющееся предварительным, достаточно условным объяснением некоторой совокупности событий, а также их взаимоотношений и связей. Гипотеза может быть также и предположением о существовании некоторого объекта.
Выдвинутая на основе определенного знания об изучаемом круге явлений, гипотеза играет роль руководящего принципа, направляющего и корректирующего дальнейшее исследование. Как предположительное, вероятностное знание, еще не доказанное логически и не настолько подтвержденное опытом, чтобы считаться достоверным, гипотеза не истинна и не ложна. О ней можно сказать, что она не определена, лежит между истиной и ложью. Получив подтверждение, гипотеза превращается в истину и на этом прекращает свое существование. Опровергнутая гипотеза становится ложным положением и опять-таки перестает быть гипотезой.
Таким образом, любая гипотеза имеет исходные данные, или основание, затем в ней предусматривается также логическая обработка исходных данных и формулирование предположения. Завершающим этапом является проверка гипотезы, превращение предположения в достоверное знание или его опровержение.
Различают общие и частные гипотезы.
Общая гипотеза – это обоснованное предположение о закономерных связях и отношениях явлений действительности. Как правило, общая гипотеза носит научный характер. Будучи доказанной она становится научной теорией.
Частная гипотеза – это обоснованное предположение о причинах, происхождении и взаимосвязях единичных фактов, отдельных объектов действительности, конкретных событий и явлений. Если единичное обстоятельство послужило причиной возникновения других фактов и если оно недоступно непосредственному наблюдению, то познание его принимает форму гипотезы о существовании или о свойствах этого обстоятельства.
С частной гипотезой близко связана версия. Под версией обычно понимается одно из нескольких возможных, отличных друг от друга объяснений или толкований какого-либо факта, явления, события. Частная гипотеза обычно одна, а версий может быть несколько. В ходе изучения конкретного факта проверяется, по возможности, каждая версия. Так, в ходе судебного разбирательства суд всегда стремится выяснить, насколько подтверждена фактическими материалами та версия, которая положена в основу обвинения, и исследует, насколько проверены все возможные по данному делу версии.
Обычно формулируют четыре условия состоятельности гипотезы:
– Гипотеза должна быть непротиворечивой. Это означает, что предположение Н не должно противоречить исходному фактическому базису, а также не должно содержать внутренних противоречий.
– Гипотеза должна быть принципиально проверяемой, а если говорить о судебной версии, то она должна допускать проверку фактами. Принципиальная непроверяемость гипотезы делает невозможным ее превращение в достоверное знание.
– Гипотеза должна быть приложимой к широкому классу исследуемых объектов: она должна охватывать не только явления, для объяснения которых она была предложена, но и возможно более широкий круг родственных им явлений.
– Ценность гипотезы определяется ее информативностью, которая выражается в предсказательной и объяснительной силе гипотезы – в ее способности предсказывать, где и как отыскивать новые, еще не известные факты и дать им рациональное объяснение.
Если рассматривать гипотезу с точки зрения ее логической формы, то она является умозаключением. Можно выделить общую схему гипотетического умозаключения. Исходным в выделении этой формы является предикат P. Этот предикат представляет собой некоторую совокупность явлений, закономерность или причина которой подлежит объяснению. Мысль об этой закономерности или причине составляет субъект суждения. Поскольку этот субъект еще не найден, он обозначается через X. Имеем: X – P, сравнивая предикат P с предикатом Р1 суждения S – Р1, устанавливаем, что эти предикаты частично тождественны. На основании частичного тождества предикатов P и Р1 умозаключаем, что субъекты должны быть также в определенной степени тождественны. Таким образом, гипотеза, как бы сложны не были сопоставляемые в ней предикаты, есть не что иное, как умозаключение от тождества предикатов к тождеству субъектов.
Когда гипотеза построена, то ее проверка состоит в том, что из предполагаемой причины выводятся следствия, чтобы проверить имеется ли она в действительных фактах, и тем самым гипотеза либо подтверждается, либо опровергается. Первой посылкой, таким образом, будет условное суждение: “Если A есть В, то C есть Д”. Если при проверке оказывается, что предполагаемых следствий нет (это выражается суждением “C не есть Д”), тогда и предполагаемой причины не существует. Логическим выражением отсутствия причинного отношения будет условно-категорический силлогизм modus tollens “Если A есть В, то C есть Д”, но “C не есть Д”, значит, “A не есть В”. Таким образом, выдвинутая гипотеза ложна.
Сложнее в логическом отношении обстоит дело в тех случаях, когда следствия предполагаемой причины имеются. “Если A есть В, то C есть Д”, но “C есть Д”. Как известно, из истинности следствий необходимо не следует истинность предполагаемого основания. Оно может быть как тем, которое предполагали, так и каким-то другим. Значит, если следствие подтвердилось, то требуется подтвердить причину. Для этого строят разделительный силлогизм: “A есть или В, или В1, или В2”. Затем последовательно проверяют все возможные варианты причины, пока не будут исключены все, кроме одного. Этот вариант и будет истинным. Логическим выражением этого процесса будет разделительно-категорический силлогизм modus tollendo ponens “A есть или В, или В1, или В2”, но A не есть В1 или В2", значит, A есть В”. Полученный вывод будет вполне достоверен только при условии, что в большей посылке предусмотрены все возможные варианты и не упущена ни одна из возможных причин. Но на практике это – достаточно трудно выполнимое условие.
Контрольные вопросы
1. Что такое гипотеза?
2. Какие виды гипотез выделяются?
3. Как формулируются условия состоятельности гипотез?
4. В чем состоят логические особенности проверки гипотез?
7.ВОПРОС КАК ФОРМА МЫСЛИ
7.1. Логическая структура и виды вопросов
Вопрос – предложение, выражающее недостаток информации о каком-либо объекте, обладающее особой формой и требующее ответа, объяснения. В языке вопрос выражается в вопросительном предложении. Например: “Когда студенты будут сдавать зачет по логике?” Всякий вопрос возникает на основе некоторого исходного знания, неполноту или неопределенность которого требуется устранить. Именно на эту неполноту или неопределенность указывают вопросительные слова “кто?”, “что?”, “когда? ”, “почему? и т. д., вопросительная интонация и сама форма вопроса.
В вопросе (1) содержится некоторая исходная информация (выраженная в суждении) и (2) выражается требование дополнить или уточнить эту информацию. Первая часть вопроса называется его предпосылкой, а вторая – оператором вопроса. Например, в вопросе “Был ли А. П. Чехов дворянином? содержится: (1) информация, что А.П. Чехов, возможно, был дворянином - предпосылка вопроса - и (2) требование уточнить эту информацию (слово “ли” вместе с особым строем предложения и особой интонацией при произнесении) - оператор вопроса. Предпосылки, в которых содержащаяся в вопросе информация о существовании объектов выражена в явном виде, называются явными предпосылками. Предпосылки, выражающие неявно содержащуюся в вопросе информацию о существовании, называются неявными (скрытыми) предпосылками.
В количественном плане можно различать общие и частные вопросы. Степень их общности является относительной. Вопрос, содержащий в предпосылке родовое понятие, становится более общим по отношению к вопросам, в предпосылках которых содержатся видовые понятия.
Вопросы могут быть простыми и сложными. Простой вопрос не содержит логических связок “и”, “или", “если…, то", а сложный вопрос такие связки содержит. Например, вопрос “Были ли И. А. Бунин и В. В. Набоков русскими писателями?" является сложным, он содержит два простых вопроса "Был ли И. А. Бунин русским писателем?" и “Был ли В. В. Набоков русским писателем?" Допустимость или недопустимость постановки сложных вопросов определяется по их осмысленности.
По способу постановки обычно различают два вида простых вопросов.
Вопросы, в которых информацию требуется уточнить, называются уточняющими, закрытыми или "ли"- вопросами. Закрытыми они называются, потому что по своей форме предполагают закрытое множество ответов (да, нет). "Ли"- вопросами - из-за наличия в вопросительном предложении частицы "ли". (Хотя ее может и не быть, например: "Ты придешь завтра в университет?" Тогда мы понимаем, что это – вопрос, лишь по особой, вопросительной интонации.)
Вопросы, в которых выражено требование дать новую информацию, называются восполняющими, открытыми или "что"- вопросами. Они называются открытыми, так как множество ответов здесь самим вопросом не ограничено, а "что" - вопросами их называют потому, что оператор вопроса выражен вопросительным местоимением.
Вопрос не является суждением, поскольку для суждение характерно утверждение или отрицание чего-либо, в то время как вопрос не выражает ни утверждения, ни отрицания. Тем самым вопрос не может быть ни истинным, ни ложным. Особое положение занимает так называемый риторический вопрос, который по сути вопросом не является, а представляет собой суждение (утверждение или отрицание чего-либо), которому придана форма вопросительного предложения. Знание, на которое опирается риторический вопрос, не содержит неполноты или неопределенности, спрашивающему не нужна дополнительная информация. Например, вопрос "Кто из нас не любит стихи А.С. Пушкина?" не выражают стремление выяснить, кто из присутствующих не любит стихи Пушкина. Спрашивающий пользуется грамматической формой вопроса для высказывания утверждения "Все мы любим стихи А.С. Пушкина".
Вопросы в собственном смысле этого слова могут быть осмысленными или корректными и бессмысленными или некорректными, соответственно, первые вопросы будут правильными, а вторые неправильными.
При постановке вопросов следует соблюдать некоторые общие правила:
1. Вопрос должен быть корректным. Чтобы убедится в корректности вопроса, требуется проверить истинность его предпосылок.
2. Вопрос должен быть сформулирован, по возможности, кратко и ясно. Длинные, сложные, нечеткие вопросы затрудняют их понимание и поиски ответа на них.
3. Сложный вопрос желательно разбить на составляющие простые вопросы.
4. В сложных разделительных вопросах нужно указать все возможные альтернативы.
Только на правильно поставленный вопрос можно найти правильный ответ.
7.2. Корректные и некорректные вопросы.
Хотя сам вопрос и не выражает суждения, в основе его лежит суждение или совокупность суждений. Например, вопрос "Когда будет отремонтирован Троицкий мост, находящийся в Санкт-Петербурге?" опирается на истинные суждения о том, что такой мост существует, что он нуждается в ремонте, и что, возможно, этот ремонт предполагается. Условием осмысленности вопроса является истинность тех суждений, которые служат его неявной предпосылкой. Если бы такого моста в Санкт-Петербурге не существовало, и соответствующее суждение было бы ложным, то тогда приведенный вопрос был бы лишен смысла.
Если вопрос построен так, что его нельзя однозначно понять, тогда он называется неправильно построенным, или синтаксически некорректным. Например, таким будет вопрос "Когда за последний месяц демонстрировался приключенческий фильм о войне?" Его предпосылка - "демонстрировался (неизвестно, где) за последний месяц приключенческий фильм о (неизвестно, какой) войне" - не является суждением. Чтобы такой вопрос сделать синтаксически корректным, нужно либо (1) ввести в предпосылку дополнительные параметры, например, "Когда за последний месяц по телевидению демонстрировался какой-нибудь приключенческий фильм о Великой Отечественной войне?", либо (2) сделать вопрос сложным: "Когда, где и какие приключенческие фильмы о какой-нибудь войне демонстрировались за последний месяц?"
Синтаксически корректные вопросы могут быть семантически корректные и семантически некорректные. Семантически корректным называется вопрос, предпосылка которого – истинное суждение, а семантически некорректным – вопрос с ложной предпосылкой. Так, вопрос, "В каком году был основан Санкт-Петербург?" семантически корректен, так как его предпосылка – "Санкт-Петербург был основан" – истинное суждение, а вопрос "В каком году был основан первый город на Луне?" в настоящее время является семантически некорректным, так как в его основе лежит ложная предпосылка, что города на Луне уже основаны.
Если умышленно 'задается семантически некорректный вопрос, то он называется провокационным. При этом неважно, личного или общего он характера и имеет ли какой-то этический оттенок. Одинаково провокационны вопрос экзаменатора "Как ограничить понятие "Луна"?", вопрос "По каким дням Вы бьете свою жену?", если спрашивающему известно, что Вы ее не бьете, и вопрос, "В каком году был основан первый город на Луне?", если спрашивающий знает, что на Луне в настоящее время нет городов.
Проблема корректности простых вопросов является при ведении дискуссии практически важной. Существует несложный метод установления корректности простых вопросов. Он состоит в выполнении ряда правил: 1. Сначала следует попытаться установить истинный ответ. Если ответ найден, то вопрос корректен. Если ответ не найден, тогда требуется использовать второе правило. 2. Установить возможность истинного ответа на вопрос путем анализа явных предпосылок вопроса. Если все явные предпосылки истинны, то такая возможность существует, и потому вопрос семантически корректен относительно явных предпосылок. Если при истинности всех явных предпосылок возникает парадоксальная, т. е. такая ситуация, когда существуют два истинных противоположных ответа, используют еще одно правило. 3. Следует прояснить неявные предпосылки вопроса. Для этого выделяют ключевое понятие предпосылки вопроса. (Ключевое понятие – это такое понятие, которое обозначает объект, информация о котором необходима для ответа на вопрос.) Затем к нему применяют или операцию деления понятия, или операцию его определения. Операция деления применяется тогда, когда для ответа на вопрос не требуется дополнительной информации о понимании ключевого понятия, однако требуется информация о членах деления (частных случаях) понятия. Операция определения применяется тогда, когда требуется уточнить смысл и значение понятия.
7.3. Ответы, их виды
Ответ – это суждение, дающее ту информацию, которая запрашивалась в вопросе. Например, на вопрос: "Какой сегодня день недели?" должен быть дан такой примерный ответ: "Сегодня – среда". Ответ всегда основывается на предпосылке вопроса, включает ее в качестве своего субъекта, в данном случае – "сегодня", а предикат ответного суждения – "среда" – дает требуемую в вопросе информацию.
Если указанное условие не выполняется, то суждение нельзя считать ответом на вопрос, или говорят, что ответ несоответственный, не по существу. Соответственный ответ полностью или частично дает запрашиваемую в вопросе информацию (не обязательно верную), а несоответственный – другую, не относящуюся к делу информацию. Так, на вопрос, "В каком городе родился Ф. М. Достоевский?" соответственными будут, например, ответы: "Ф. М. Достоевский родился в Петербурге"; "Ф. М. Достоевский родился в Москве"; "Ф. М. Достоевский родился в одном из городов центральной России"; "Ф. М. Достоевский родился в городе, расположенном на Волге". Несоответственными ответами следует считать: "Ф. М. Достоевский родился в 1821 году"; " Ф. М. Достоевский родился в дворянской семье" и т.п.
На синтаксически некорректные вопросы ответов не существует, а единственным соответственным ответом на семантически некорректный вопрос является суждение, отрицающее предпосылку вопроса. Например: "Как можно ограничить понятие Луна?" – "Это понятие ограничить нельзя".
Среди соответственных ответов могут быть правильные и неправильные. Если в ответ на вопрос дано истинное суждение, то ответ называется правильным, и если ложное - ответ неправильный. Из приведенных соответственных ответов на вопрос о месте рождения Достоевского правильными являются второй и третий, а первый и четвертый – неправильные.
Ответы могут быть полными, неполными и избыточными. Полные дают всю требуемую информацию и целиком снимают неопределенность, неполные – только часть информации, так что неопределенность лишь уменьшается, избыточные, кроме требуемой, дают еще дополнительную информацию. Из рассмотренных четырех ответов полными будут первый и второй, неполными – третий и четвертый. Избыточным ответом мог быть такой: " Ф. М. Достоевский родился в Москве в семье врача в 1821 г.".
Кроме того, ответы могут быть прямыми и непрямыми (косвенными). В прямом - требуемая информация выражена явно, в непрямом – через отношение к другой содержащейся в ответе информации. Все приведенные в качестве примеров ответы – прямые. Косвенные ответы могут быть, например, такими: " Ф. М. Достоевский родился в городе, основанном в 1147 г. князем Ю. Долгоруким".
Контрольные вопросы
- Какова структура вопроса?
- Какие виды вопросов выделяются?
- Что такое риторический вопрос?
- Что такое некорректные вопросы и каковы их разновидности?
- В чем основное предназначение ответа?
- Каковы основные разновидности ответов?