Эта ситуация - модификация дуополии по Курно, рассмотренной нами в гл. 1. Теперь мы считаем, что есть лидер, который делает ход первым. Затем, зная этот выбор, другой игрок делает свой ход.
Итак, игра протекает следующим образом:
фирма 1 выбирает q\ > 0 ;
фирме 2 становится известно это q\ , и после этого она выбирает q2 > 0 ;
выигрыш фирмы i есть
Ki(qi,qj) = qi{P{Q) ~ с),
где P(Q) = а - Q', Q = qi + q2] с - постоянные предельные затраты.
Для нахождения равновесия здесь мы воспользуемся обратной индукцией. Вычислим вначале функцию реагирования
фирмы 2, решая задачу
max 7г2 (qi, g2) = max q2 [a - qi - q2 - c].
92 >0 92 >0
Легко видеть, что
a - qi - с
Д2Ы =
2
To же самое было и в случае дуополии Курно. Разница, однако, в том, что это действительная, а не гипотетическая функция реагирования фирмы 2.
Фирма 1, естественно, также может вычислить эту функцию реагирования, а следовательно, задача фирмы 1 на первом шаге выглядит так:
max7Ti(gi, R2(qi)) = maxgi[aЧq\Ч R2(q\)Ч с] = maxgi Ч ,
91 91 91 2
что дает
Ч* = и Ыч*г) =
Прибыль в случае дуополии по Штакельбергу:
а - с
=
Ч (а - с)
4 '
(а - с)2 (а - сУ
Ч^Ч; =
16
Заметим, что прибыль в случае дуополии по Курно: i(a-c)2.
Этот пример показывает существенное различие между принятием единоличного решения и решения при нескольких участниках. Здесь ллишняя информация для игрока и знание того, что другие имеют больше информации, могут ухудшить положение игрока.
|
- 11.2.2. Теория Штакельберга
дуополии Курно. Новизна модели заклю чалась в том, что в ней дуополисты могут придерживаться двух разных типов поведения: (а) стремиться быть лидером или (б) оставаться последователем. Тем самым было положено начало модели, основанной на лидерстве в ценах.2 Если последователь модели Штакельберга придерживается предположений модели Курно - следует своей кривой реагирования и принимает решение о
- 11.2.1.3. МОДЕЛЬ ШТАКЕЛЬБЕРГА
дуополии, предложенная Г. фон Шта- кельбергом в 1934 г., представляет развитие моделей количественной дуополии Курно и Чемберлина. Асимметрия дуополии Штакельберга заключается в том, что дуополисты могут придерживаться разных типов поведения - стремиться быть лидером (англ. leader) или оставаться последователем (англ. follower). Последователь Штакельберга придерживается предположений Курно, он
- 2. Модель дуополии Штакельберга
дуополии, предложенной Генрихом фон Штакельбергом, первый участник выбирает производимое количество, у1, и является лидером. Под этим мы подразумеваем то, что второй участник (ведомый) рассматривает объем производства, выбранный первым участником, как данный. Другими словами, второй участник сталкивается с остаточным спросом, который получается вычитанием из исходного спроса величины ух.
- 14.2 Модель дуополии Штакельберга
дуополии, предложенной Генрихом фон Штакельбергом , первый участник выбирает производимое количество, yi, и является лидером. Под этим мы подразумеваем то, что второй участник (ведомый) рассматривает объем производства, выбранный первым участником, как данный. Другими словами, второй участник сталкивается с остаточным спросом, который получается вычитанием из исходного спроса величины yi.
- ОЛИГОПОЛИЯ
Хорек женился на крысе, А крыса взяла хорька. И сделал хорек Алисе Презент в четыре ларька. И жизнь потекла на диво, Сияют она и он: За каждую склянку пива Запрашивают миллиён. (1995) Николай Тряпкин Ключевые понятия Равновесие Нэша Дуополия: Дуополия Ч Курно Ожидаемая цена Ч Бертрана Ломаная кривая спроса Ч Штакельберга Олигополия Сговор Ценовое лидерство Ценовое лидерство Функция
- 11.3. Ценовая проблема олигополии: модель Бертрана
дуополии Курно, заявив, что не выпуск, а цена является главной страте гической переменной фирмы. По мнению Бертрана, каждая фирма устанавлива ет свою цену, исходя из предположения, что цена у соперника останется фикси рованной, т. е. не выпуск, а назначаемая фирмой цена является для дуополиста параметром-константой. Как и в модели Курно, положение дуополистов в модели Бертрана симмет рично:
- ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
дуополии Курно 316 максимизации прибыли 222, 288 предложения 270 устойчивости 379 Правительство Горбачева 114 Предложение 43, 52 53, 78, 122, 132, 198 заемных средств 369 индивидуальной фирме 363 капитала 368 капитала для продажи 365 рыночное 364 со стороны индивидуальной фирмы 363 труда рыночное 344 услуг капитала 362 физического капитала 368 финансов 368 Предмет микроэкономики 14 политической
- 11.1. ДОПУЩЕНИЯ
дуополии (олигополии, представленной на стороне предложения лишь двумя предприятиями-продавцами), а затем выводы, полученные при анализе дуополии, будут распространены на любое возможное число олигополистов. В разделе 11.3 будет рассмотрена кооперированная олигополия, или, иначе, сговор продавцов. Наконец, в разделе 11.4 мы познакомимся с теоретико-игровым подходом к анализу оли- гопольных
- 11А.З. Равновесия Курно, Бертрана и Штакельберга как частные случаи равновесия Нэша
дуополии могут быть переинтерпретированы в терминах теории игр, а их исходы могут быть представлены как особые случаи равновесия Нэша. Известно несколько различных вариантов такой переинтерпретации, подробное изложение которых выходит за рамки данного курса. Все же приведем некоторые из них. Начнем с одной простой переинтерпретации модели дуополии Курно. Допустим, что дуополист 1 выбирает свой
- 8.1. Олигополия
дуополии Р (тыс. руб. за единицу) Для упрощения рассмотрим отрасль, в которой существует только два продавца, - дуополию. Дуополия - это частный простейший случай олигополии. Допустим, что каждая из фирм А и Б производит половину продукции, общая величина которой 400 тыс. единиц, и что средние издержки постоянны и равны 25 тыс. руб. Допустим также, что первоначальные цены равны и составляют 50
|
Экономика