Образовательный портал | 14.2 Модель дуополии Штакельберга Микроэкономика. Третий уровень

Blog

Аудит / Институциональная экономика / Информационные технологии в экономике / История экономики / Логистика / Макроэкономика / Международная экономика / Микроэкономика / Мировая экономика / Операционный анализ / Оптимизация / Страхование / Управленческий учет / Экономика / Экономика и управление народным хозяйством (по отраслям) / Экономическая теория / Экономический анализ Главная

Экономика

Микроэкономика

Бусыгин В.П, Желободько Е.В, Цыплаков А.А.. Микроэкономика. Третий уровень, 2005
14.2 Модель дуополии Штакельберга
В модели дуополии, предложенной Генрихом фон Штакельбергом , первый участник выбирает производимое количество, yi, и является лидером. Под этим мы подразумеваем то, что второй участник (ведомый) рассматривает объем производства, выбранный первым участником, как данный. Другими словами, второй участник сталкивается с остаточным спросом, который получается вычитанием из исходного спроса величины yi. Ориентируясь на этот остаточный спрос, второй участник выбирает свой объем производства, у2 (или цену, что в данном случае одно и то же). Лидер лпросчитывает действия ведомого, определяет, какая цена устанавливается на рынке при каждом yi , и исходя из этого максимизирует свою прибыль. В остальном модель повторяет модель Курно. Эта модель приложима, например, к ситуации, когда в новой отрасли лидирующая фирма выбирает размер строящегося завода (мощность) и решает лработать на полную мощность. Считается, что она хорошо описывает рыночную ситуацию в случае, когда фирма-лидер, занимает значительную долю рынка. Так или иначе, ситуации, представленные в модели не столь и редки на реальных рынках. С точки зрения теории игр модель Штакельберга представляет собой динамическую игру с совершенной информацией, в которой лидер делает ход первым. Дерево игры изображено на Рис. 14.2. А 1-й (лидер) /N. 2-й (ведомый) / У2 \ /пl=ylp(yl+y2)-Cl(yl)^ \п2 =У2^(У 1+У2 ) c2 (y2 ) J Рис. 14.2. Дуополия Штакельберга Выпуски (yS, yS), соответствующие совершенному в подыграх равновесию этой модели принято называть равновесием Штакельберга. Вектор выпусков не есть собственно совершенное в подыграх равновесие. По определению совершенное в подыграх равновесие - это набор стратегий, (yS, r2(ж)), где r2(ж) - равновесная стратегия ведомого игрока. (Стратегия ведомого игрока должна быть функцией Г2(У1> , которая сопоставляет каждому ходу лидера некоторый отклик.) Определение 83: Вектор выпусков (у2, у2), называется равновесием Штакельберга, если существует функция (представляющая равновесную стратегию ведомого) r2(ж) : R+ ^ R+, такая, что выполнены два условия: Выпуск у2 = r2(У1> максимизирует прибыль ведомого на [0, при любом выпуске лидера, y1 Z 0. Выпуск y2 является решением следующей задачи максимизации прибыли лидера: П1 = y1p(y1 + r2(У1>>У1 - с1(у1> ^ max. У1Z0 Равновесие Штакельберга находят с помощью обратной индукции. Лидер, назначая выпуск, рассчитывает отклик ведомого, R2(y1>. Отклик будет таким же, как в модели Курно. Вообще говоря, отклик может быть неоднозначным. Тогда различные функции Г2(У1>, удовлетворяющие условию: Г2(У1> ? R2(y1> Vyj могут задавать различные равновесия. Мы будем далее предполагать, если не оговорено противное, что оптимальный отклик однозначен, т. е. R2(y1> - функция . Задача лидера в этом случае имеет вид: П1 = y1p(y1 + R2(y1>)y1 - с1(у1> ^ max. yiZO Если решением этой задачи является у2, и у2 = R2(y2), то (у2,у2) - равновесие Штакельберга. Рис. 14.3. Дуополию Штакельберга можно представить графически (см. Рис. 14.3). Разницу между равновесиями в моделях Курно и Штакельберга иллюстрирует Рис. 14.4. Лидер выбирает точку на кривой отклика, которая бы максимизировала его прибыль. В равновесии кривая равной прибыли лидера касается кривой отклика.
<< Предыдушая	Следующая >>
= К содержанию =
Похожие документы: "14.2 Модель дуополии Штакельберга"
2. Модель дуополии Штакельберга модели дуополии, предложенной Генрихом фон Штакельбергом, первый участник выбирает производимое количество, у1, и является лидером. Под этим мы подразумеваем то, что второй участник (ведомый) рассматривает объем производства, выбранный первым участником, как данный. Другими словами, второй участник сталкивается с остаточным спросом, который получается вычитанием из исходного спроса величины ух. ОЛИГОПОЛИЯ модели совершенной конкуренции продукция однородна, а в монополистической конкуренции неоднородна (дифференцирована). В олигопо- листической модели продукция может быть как однородной, так и неоднородной.? Таблица 11.1 Структурные переменные олигополии Инстуцио- нальные 1. Условие спроса 2. Количество продавцов 3. Количество покупателей 4. Вход в отрасль и выход Продуктовая дифференциация 11.2.2. Теория Штакельберга модель дуополии Курно. Новизна модели заклю чалась в том, что в ней дуополисты могут придерживаться двух разных типов поведения: (а) стремиться быть лидером или (б) оставаться последователем. Тем самым было положено начало модели, основанной на лидерстве в ценах.2 Если последователь модели Штакельберга придерживается предположений модели Курно - следует своей кривой реагирования и принимает 11.3. Ценовая проблема олигополии: модель Бертрана модели дуополии Курно, заявив, что не выпуск, а цена является главной страте гической переменной фирмы. По мнению Бертрана, каждая фирма устанавлива ет свою цену, исходя из предположения, что цена у соперника останется фикси рованной, т. е. не выпуск, а назначаемая фирмой цена является для дуополиста параметром-константой. Как и в модели Курно, положение дуополистов в модели Бертрана симмет ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ модели Курно 318 модели Штакельберга 320 неустойчивое 65, 379 Нэша 310 общее 375-376 общее конкурентное 382 общее экономическое 24, 379 отрасли 325 по А. Маршаллу 64-66 по Л. Вальрасу 64-65 рыночное 43, 56, 242, 256 сбережений и инвестиций 369 устойчивое 64-65, 379 частичное 23, 376-377 Равновесие системы 410 Развитие низкоэластичной продукции по доходу 423 экономическое 26 Раздел рынка 325 11.1. ДОПУЩЕНИЯ модели олигополии, как это имеет место в случае совершенной конкуренции или монополии. Вместо этого известно несколько моделей олигополии, различающихся характером предположений олигополистов и особенностями их взаимоотношений. Прежде всего олигопольные рынки различают по тому, дей-ствуют ли их участники-олигополисты совершенно независимо друг от друга, на свой страх и риск (англ. non-collusive 11.2.1.3. МОДЕЛЬ ШТАКЕЛЬБЕРГА моделей количественной дуополии Курно и Чемберлина. Асимметрия дуополии Штакельберга заключается в том, что дуополисты могут придерживаться разных типов поведения - стремиться быть лидером (англ. leader) или оставаться последователем (англ. follower). Последователь Штакельберга придерживается предположений Курно, он следует своей кривой реагирования и принимает реше-ния о прибылемаксимизирующем 11А.З. Равновесия Курно, Бертрана и Штакельберга как частные случаи равновесия Нэша моделей дуополии могут быть переинтерпретированы в терминах теории игр, а их исходы могут быть представлены как особые случаи равновесия Нэша. Известно несколько различных вариантов такой переинтерпретации, подробное изложение которых выходит за рамки данного курса. Все же приведем некоторые из них. Начнем с одной простой переинтерпретации модели дуополии Курно. Допустим, что дуополист 1 выбирает 8.1. Олигополия моделей одновременно, стоимость такого завода обычно превышала 3 млрд. долл. Такие крупные инвестиции доступны далеко не для всех фирм, поэтому создаются объективные предпосылки для сохранения ведущего положения автомобильных заводов-гигантов. Отметим, что если в начале XX в. число американских автомобильных фирм приближалось к 200, то уже в конце 20-х гг. их число не превышало 50, а в настоящее Вопросы для повторения модели. Да Нет Рост постоянных издержек монополиста не изменяет уровень производства, соответствующий максимуму прибыли. Да Нет Выберите правильный ответ (цена ответа 4 балла) 2.1. Если производство в отрасли распределено между несколькими фирмами, контролирующими рынок, то такая структура рынка называется: а) совершенной конкуренцией;. в) олигополией; б) монополистической конкуренцией; г)