Аудит / Институциональная экономика / Информационные технологии в экономике / История экономики / Логистика / Макроэкономика / Международная экономика / Микроэкономика / Мировая экономика / Операционный анализ / Оптимизация / Страхование / Управленческий учет / Экономика / Экономика и управление народным хозяйством (по отраслям) / Экономическая теория / Экономический анализ Главная Экономика Микроэкономика
Селищев А. С.. Микроэкономика, 2002

11.2.2. Теория Штакельберга

Разделены на Первых и Вторых, Мы иногда не думаем до срока, Что Первым - Неизвестный путь творить, Вторым Ч Лишь утрамбовывать дорогу, Что Первые живут одним порывом, Ну а Вторые... Вид их деловит. (1968) В. А. Лахно В 1934 г. немецкий экономист Генрих фон Штакельберг предпринял по пытку усовершенствовать модель дуополии Курно. Новизна модели заклю чалась в том, что в ней дуополисты могут придерживаться двух разных типов поведения: (а) стремиться быть лидером или (б) оставаться последователем. Тем самым было положено начало модели, основанной на лидерстве в ценах.2 Если последователь модели Штакельберга придерживается предположений модели Курно - следует своей кривой реагирования и принимает решение о выпуске, полагая выпуск соперника заданным, то лидер знает кривую реаги рования последователя и учитывает ее при выработке собственной стратегии, действуя при этом подобно монополисту. Таким образом, модель Штакель берга предполагает возможность существования четырех комбинаций двух типов поведения (табл. 11.3) Таблица 11.3 Возможные комбинации поведения в модели Штакельберга Дуополист 1 Дуополист 2 Тип взаимодействия 1 Лидер Последователь Стабильный 2 Последователь Лидер Стабильный 3 Последователь Последователь Модель Курно 4 Лидер Лидер Ценовая война В первых двух случаях поведение дуополистов стабильно: одна фирма - ли дер, другая - последователь. В третьем случае перед нами типичная модель Курно (как частный случай модели Штакельберга). В четвертом случае неизбежно развязывание ценовой войны, которая будет продолжаться до тех пор, пока один из дуополистов не откажется от притязания на лидерство, либо соперники вступят в сговор. Рассмотрим ситуацию 1 (2), так как именно она представляет модель Шта кельберга в состоянии стабильного равновесия. Функция прибыли лидера равна произведению цены на его продукцию (фор мула 11.2), умноженную на выпуск: ni = - = (a - ЬЧ2 ~ ЬЧх)Яу ~ k4v В данной формуле q2 представляет функцию реакции второй фирмы (форму ла 11.10). Подставив ее значение в нашу формулу прибыли, имеем: a-k-bqx Tb -kqv л, = aq{ - bq,2 - bq{ Проведя соответствующие преобразования, получим: a-k 7L = (11.15) Ъ 2 9. "2 Приравняв производную этого выражения по ql нулю, имеем: (11.16) a-k Мы получили оптимальный выпуск лидера. Оптимальный же выпуск последователя получится, если в выражение (11.10) вставим значение (11.16): lr , , (a-k), a-k Это значит, что оптимальный выпуск последователя в два раза меньше, чем лидера. Тогда для дуополии Штакельберга равен: I ; (11.20) Д a-k a-k 3(a-k) Тогда равновесная цена равна: , ~ , 3(a-k) a + 3k Р = а - bQ = а - b v4 '=Ч. (11.19) Нетрудно подсчитать (с помощью формул 11.14 и 11.15): ж прибыль лидера: (a-k)2 я, = ж прибыль последователя: (a-k)2 Итак, прибыль последователя в два раза меньше, чем лидера. Осталось рассмотреть последнюю, четвертую комбинацию поведения модели Штакельберга, в которой обе фирмы стремятся стать лидерами. Это довольно про сто сделать: достаточно в уже хорошо известную нам функцию линейной функции спроса подставить значения оптимального выпуска обоих лидеров: .a-k a-k. . " P = a'b{~2b+^) = k t11'22) Мы получили интересный результат: в случае ценовой войны цена равна издер жкам, т. е. экономическая прибыль дуополистов равна нулю, что несовместимо с моделью олигополии. Конечно, для покупателей это был бы самый лучший вариант. Но для олигополистов он неприемлем - это наихудший для них результат (лучше войти в сговор с конкурентом или хотя бы смириться с участью последователя). Модели Курно и Штакельберга являются альтернативными случаями олиго- полистического поведения. Какая из них лучше описывает реальную действи тельность, зависит от отрасли. Для отрасли, состоящей примерно из одинаковых по размеру фирм, модель Курно, вероятно, подходит больше. В тех же отраслях, где доминирует одна большая фирма, возможно, более реалистичной является модель Штакельберга.? Таблица 11.4 Основные параметры равновесия модели Штакельберга Выпуск Прибыль Рыночная последо последо цена лидера вателя отрасли лидера вателя отрасли a-k a-k 3 (a-k) (a-kf (a-kf 3 (a-k)2 (a + 3k) 2b 4 b 4 b 8b 16 b 16 b 4 Подведем итоги. Параметры равновесия модели Штакельберга можно обоб щить следующим образом (табл. 11.4).
<< Предыдушая Следующая >>
= К содержанию =
Похожие документы: "11.2.2. Теория Штакельберга"
  1. 8.1. Олигополия
    теория игр. заключенного Щ а Теория игр - наука, исследующая математическими методами поведение участников в вероятностных ситуациях, связанных с принятием решений. Предметом этой теории являются игровые ситуации с заранее установленными О 30 40 60 120 Q, Рис. 8Ч4. Равновесие Курно, договорное равновесие и конкурентное равновесие правилами (типа игры в карты или в домино). В ходе игры
  2. Вопросы для повторения
    1 Всегда ли дуополия ведет к соглашению между фирмами? В каких случаях такое соглашение будет устойчивым и длительным, а в каких нет? Когда соглашение эффективно? Почему неценовая конкуренция чаще всего встречается в олигополистических отраслях экономики7 Получают ли в этом случае фирмы экономическую прибыль? Каковы могут быть источники такой прибыли? Какие олигополистические структуры являются
  3. Введение
    теория игр проникла практически во все области экономической теории - в экономику общественного сектора, экономику труда, в теорию отраслевых рынков, международную экономику, макроэкономику и т.д. Как оказалось, исследователи, занимавшиеся моделированием экономических и социальных явлений, предлагали решения, которые совпадают с теми или иными концепциями равновесия современной теории игр, еще до
  4. Введение
    теория, причем область применения теории игр постоянно расширяется. Теория игр прошла путь от весьма формализованной теории, представлявшей интерес в первую очередь для математиков и ставшей источником целого ряда работ чрезвычайно глубокого математического содержания, до одного из важнейших инструментов анализа огромного многообразия задач, возникающих в экономике, политике, социальных науках и
  5. 3.1. НАРОДНО-ХОЗЯЙСТВЕННЫЙ КОМПЛЕКС СТРАНЫ И ЕГО СТРУКТУРА
    теория сформулировала критерий положительных результатов изменений структуры - так называемый структурный эффект. Он отражает связь между коэффициентом изменений структуры (главным образом отраслевой) и ростом важнейших показателей динамики хозяйства. Коэффициент изменений структуры Киш определяется по формуле где а - абсолютное значение изменения доли (удельного веса) /-Й отрасли в системе
  6. 8.5. СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ КАЧЕСТВОМ ПРОДУКЦИИ НА ПРЕДПРИЯТИИ
    теория. Проводились НИР, издавались книги, монографии, т. е. шел процесс накапливания знаний как в теории, так и в практике. В этом заключается положительный момент пройденного пути. Весь этот опыт мог бы пригодиться при переходе России на рыночные отношения, но этого не случилось. За последние годы во многих странах мира стали переходить от системы качества к системе менеджмента качества (СМК).
  7. 14.3. ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ ТРУДА: СУЩНОСТЬ, МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ПЛАНИРОВАНИЯ
    теория дает следующее определение труда. Труд - это целесообразная деятельность человека, т. е. не любая деятельность, а только та, которая приносит пользу обществу. списочная численность вспомогательных рабочих; число рабочих мест вспомогательных рабочих. Труд может быть производительный и менее производительный. Показателем эффективности труда является его производительность. Существует
  8. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
    теория и практика: учеб. / под ред. Е. Е. Стояновой. 5-е изд., перераб. и доп. М.: Перспектива, 2002. Фишер С., Доркбуш Р., Шмалензи Р. Экономика/ пер с англ. со 2-го изд. М.: Дело, 2002. Ценовая политика предприятия. 2-е изд. / В. М. Тарасевич. СПб.. Питер, 2003. 2. Цены и ценообразование: учеб. дня вузов. 3-е изд. / под ред. В. Е. Есипова. СПб.: Питер, 2003. Шарп У, Александер Г., Бейпи Дж.
  9. 3.3. Факторы, влияющие на выбор организационно-правовой формы организации
    теория экономики, управляемой трудом. Эта теория связана с изучением компаний, организованных на кооперативных (в основном) началах, т. е. самоуправляющиеся компании, в которых решения принимаются на основе принципа лодин человек - один голос. Правовая форма организации, ее права и обязанности закрепляются в уставе. Устав - свод правил, регулирующих деятельность организации, их взаимоотношений
  10. 6.4 Франчайзинг как форма взаимоотношений крупного и мелкого предпринимательства
    теория, практика. - М: ТЕИС, 2000. - С. 141. Дж. Стэнворт и Б. Смит приводят виды малого бизнеса в Анг лии, где широко используется франчайзинг': ж автомобильная продукция и услуги - продажа автомобилей, запасных частей, балансировка колес, мойка машин, наладка двигателей и др.; ж помощь в организации и ведении бизнеса и другие услуги - бухгалтерия, делопроизводство, рекламные и брокерские ус