(Rubinstein, 1982). Рассмотрим следующую игру. Игроки 1 и 2 торгуются о разделе 1 доллара: 1-й предлагает некоторый способ деления, 2-й либо принимает это предложение, либо нет; если нет, то он
предлагает способ деления, а 1-й принимает, либо нет, и т./.д. Каждое предложение занимает один период, но при этом есть дисконтирующий множитель. Итак, формально рассмотрим следующую трехпериодную игру.
(1а) В начале 1-го периода игрок 1 предлагает лсвою долю si доллара, оставляя 1 - si игроку 2.
(lb) Игрок 2 принимает предложение, тогда игра заканчивается, либо отклоняет его. В этом случае игра переходит ко 2-му периоду.
(2а) В начале 2-го периода игрок 2 предлагает долю s2 , которую получает игрок 1, оставляя себе 1 - s2 ж
(2b) Игрок 1 либо принимает предложение, либо нет. В последнем случае игра переходит к 3-му периоду.
(3) Игроки в 3-м периоде получают доли (s, 1 - s), 0Мы будем решать задачу с помощью обратной индукции. Вначале вычисляем, что происходит, если дело доходит до 2- го периода. Игрок 1 может получить s , если отклонит s2 , но стоимость при этом будет 8s (в сравнении с предыдущим (вторым) периодом). Следовательно, игрок 1 примет s2 тогда и только тогда, когда s2 > 8s (считаем, что принимает, если равенство). Значит, задача игрока 2 состоит в выборе между получением 1 - 8s (предлагая первому игроку s2 = 8s ) и получением 1 - s в следующем периоде (предлагая s2 < 8s). Дисконтированная стоимость последнего лдействия есть 5(1 Чs) , что меньше, чем 1 - 8s, а потому 2-й игрок во 2-м периоде предлагает s2 = 8s .
Таким образом, если игра доходит до 2-го периода, то 2-й игрок предложит s^, и 1-й игрок примет это предложение.
Однако 1-й игрок может предвидеть, что игрок 2 может получить 1 - во втором периоде, отклоняя предложение si, но лстоить это будет только 5(1 - s^) в следующем периоде.
Значит 2-й игрок принимает 1 - si тогда и только тогда, когда 1 - si > 5(1 - s2), или si < 1 - 5(1 - s2) .
Поэтому задача 1-го игрока в периоде 1 состоит в выборе между получением 1 Ч5(1 Чs2) в этом периоде (предлагая 1 - Si = 5(1 - s2) игроку 2) и получением s2 в следующем периоде (предлагая 1 - si < 5(1 - s2) игроку 2). Дисконтированная стоимость последнего есть 5s2 = 52s, что меньше, чем 1 - 5(1 - s2) = 1 - 5(1 - 5s). Значит, оптимальное предложение в первом периоде есть s^ = 1 - 5(1 - s2) = 1 - 5(1 - 5s). Следовательно, на первом ходу 1-й игрок предлагает s^ , 2-й принимает это предложение и получает 1 Чs^. Таким образом, выигрыши игроков есть 1 Ч5 + 52s и 5 Ч52s соответственно.
Задача. Докажите, что если бы игра продолжалась бесконечно (здесь уже нет экзогенно заданного s), то игрок 1 на 1-м шаге предложил бы s* = 1/(1 + 5) , оставляя второму 1 - s* = 5/(1 + 5) , и второй игрок принял бы это предложение.
|
- 12. И. С. Пересветов
последовательно проводит принцип оценки личных заслуг, поощрения усердия и талантов в противовес местниче ской системе иерархического распределения благ и почестей. Отношение к воину со стороны царя и высшей военной адми нистрации предполагается заботливое и уважительное, ибо лца рю без войска не мочно быти, поэтому воинов необходимо ллюбити аки своих детей и быти до них щедру. Пересветов
- 2. И. Т. Посошков
последовательно проводит требование че стного исполнения каждым человеком своего долга (купцом, воином, крестьянином). Сыну своему он советует служить оте честву телом и душой, быть верным солдатом родине и прово дить свою жизнь в неустанных трудах. Неоднократно высказы вался Посошков против роскоши, беспутства, советуя жить скромно и честно, придерживаясь веками сложившихся на Ру си нравственных
- 3.7. Этапы развития мировой валютной системы
последовательно обменивать сумму в 1 тыс. марок в 14 других странах ЕС, от нее в итоге останется половина плюс гора мелких монет разных стран, не принимаемых обратно к обмену - существенные потери, которые исчезают при переходе к единой валюте. Перспективы превращения евро в одну из ведущих резервных валют связаны с экономическим положением ЕС в мировой эконо- мике. В середине 90-х п. на долю
- 2. Содержание основных разделов контракта
последовательности. Преамбула. Текст контракта начинается с вводной части или преамбулы, которая имеет обычно следующее содержание: наименование и номер контракта; место и дата заключения контракта; полное юридическое наименование сторон с указанием, кто является продавцом и покупателем. Фирменное наименование и код должны соответствовать регистрации в торговом реестре своей страны. Если
- ЭМИССИЯ ЦЕННЫХ БУМАГ
последовательность действий эмитента по размещению эмиссионных ценных бумаг. Наиболее распространенными методами эмиссии являются: 1) публичное предложение, т. е. размещение акций через брокеров или инвестиционные институты, которые покупают весь выпуск, а затем продают его по фиксированной цене физическим и юридическим лицам; 2) тендерная продажа (один или несколько инвестиционных институтов
- VI СОРАЗМЕРНОСТЬ МЕЖДУ ПРЕСТУПЛЕНИЯМИ И НАКАЗАНИЯМИ
последовательно сменявших друг друга. Он обнаружит также, что страсти одного века часто составляют основу морали последующих веков, что клокочущие страсти, являясь порождением фанатизма и безрассудства, ослабевают и, успокаиваясь под воздействием неумолимого времени, которое приводит в равновесие все явления физического и 86 нравственного свойства постепенно становятся житейской мудростью века,
- 5.3. СУЩНОСТЬ, ФОРМЫ И ПОКАЗАТЕЛИ УРОВНЯ КОМБИНИРОВАНИЯ ПРОИЗВОДСТВА
последовательности выполнения технологических стадий обработки сырья, комплексного использования сырья и отходов производства. Различают три основные формы комбинирования, основанные на: последовательном выполнении технологических стадий об-работки сырья (металлургический комбинат, на котором осуществ-ляются такие технологические стадии обработки, как лжелезная руда - чугун - сталь -Чж прокат);
- 9.4. СУЩНОСТЬ И ЗНАЧЕНИЕ ИНВЕСТИЦИОННОЙ ПОЛИТИКИ
последовательности и срокам вложения инвестиций. В блоке Изыскание источников финансирования инвестиций на основе анализа денежных потоков выявляются возможности финансирования капитальных вложений за счет собственных средств. Если их недостаточно для реализации инвестиционной политики, то изыскиваются и обосновываются другие возможные источники финансирования (лизинг, кредит, иностранные
- 10.4. ОСНОВЫ ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ
последовательности работ и учитывать специфические особенности отдельных видов строительства. По зданиям и сооружениям может быть допущено разделение на подземную часть (работы лнулевого цикла) и наземную часть. Стоимость, определяемая локальными сметными расчетами (сметами), включает в себя прямые затраты, накладные расходы и сметную прибыль, т. е. она может быть определена из выражения СДр
- 11.7. АМОРТИЗАЦИЯ ОСНОВНЫХ ФОНДОВ
последовательное уменьшение годовой суммы амортизационных отчислений. Так, если в первый год было самортизировано 16,67% первоначальной стоимости, то в последний - лишь 6,7% (8373 : 125 000) или на 10% меньше. Но что еще более важно, довольно значительная часть стоимости оборудования оказалась недоамортизированной, а именно: 41 854 руб., или 33,5%, первоначальной стоимости. ПБУ 6/01 не содержит
|
Экономика