Geum.ru

 

Аудит / Институциональная экономика / Информационные технологии в экономике / История экономики / Логистика / Макроэкономика / Международная экономика / Микроэкономика / Мировая экономика / Операционный анализ / Оптимизация / Страхование / Управленческий учет / Экономика / Экономика и управление народным хозяйством (по отраслям) / Экономическая теория / Экономический анализ Главная Экономика Макроэкономика
Н.А. ШАГАС, Е.А. ТУМАНОВА. МАКРОЭКОНОМИКА-2, 2006

12.1. Модель ХарродаЧДомара
В этой модели предполагается, что выпуск растет за счет увеличения запаса капитала, т.е. ее основная предпосылка формулируется следующим образом: прирост выпуска пропорционален приросту
запаса капитала с коэффициентом пропорциональности :
где В - коэффициент приростной капиталоемкости =
который показывает прирост запаса капитала, необходимый для приращения выпуска на единицу.
Таким образом, - является коэффициентом приростной капита- В
1 АУ
лоотдачи: - = .
В АК
Кроме того, в модели делаются следующие дополнительные предпосылки:
Рассматривается закрытая экономика (АГАГ = 0).
В экономике отсутствует государственный сектор (Т, С = 0).
Инвестиции вводятся мгновенно, т.е. отсутствует инвестиционный лаг (АК({) = 1(1)). Капитал не изнашивается.
Отсутствует технический прогресс.
Приростная капиталоемкость В и соответственно прирост-
1
ная капиталоотдача - не меняются во времени. Обозначим норму сбережения (накопления) в момент I через 8,
г 5(0 т) л ГР т
, а норму потребления через В, В ,= У(Г) У(0/ Г
Основное тождество национальных счетов в момент 1 имеет вид:
у(*) = т+с( о.
Инвестиции, в силу первой предпосылки, пропорциональны приросту выпуска:
!({) = АК({) = ВАУ(1). В непрерывном случае:
1(0 = ЯУ(0,
отсюда У(/) = ВУ(Г) + С({).
В модели ХарродаЧДомара рассматриваются три сценария экономического роста в зависимости от характера динамики по-требления.
Случай 1. Потребление отсутствует, весь доход тратится на накопление
Эта гипотеза нереалистична, но позволяет дать оценку максимально возможного для данной экономики темпа роста доходов. При этом варианте 8, = 1; (3, = 0;
7(0 = 57(0- (12.1)
Решение (12.1) описывает траекторию изменения доходов в этом случае:
У(О = У(0)ев'. (12.2)
Из (12.1) вытекает, что ХМ1 - т е_ максимально возможный
У (г) В
темп прироста дохода (в случае, когда весь доход тратится на накопление) равен приростной капиталоотдаче. Поэтому часто называют непрерывным технологическим темпом прироста дохода. Случай 2. Уровень потребления постоянен во времени С(/) = С(0) = Со, С0 - СОП51.
Тогда
7(0 = 57(0 +С0. (12.3)
Из решения уравнения (12.3) следует, что:
7(О = С0+(7(0)-С0)Л (12.4)
Условие (12.4) описывает траекторию роста дохода в случае, когда уровень потребления не изменяется во времени. Тогда норма сбережения:
,,=М = 1 9 _.
У(Г) ~Г
С0 + (7(0) -С0)ев
При {Ч> сю 7(/) Ч> оо и Ч> 1, а (3,Ч> 0. Темп прироста дохода р, в этом случае равен:
7(0
Р, = - = уг- Х (12.5)
ПО -у- + (7(0) - С0)
Ч/
Из (12.5) следует, что при / Ч> о рг_>_. Иначе говоря, в пре-
В
дельном случае доля потребления уменьшается до нуля и темп прироста совпадает с непрерывным технологическим темпом. Случай 3. Потребление растет с постоянным темпом у
С(0 = С(0)еу' = С0еу',
тогда 7(0 = С0е" + ВУ{1).
Этот сценарий обычно рассматривается в трех вариантах. Случай 3.1. Потребление растет с темпом, равным технологическому темпу прироста дохода у = Ч
В
Тогда
С, 1
7(0 = С0е^' + ВУ( 0. В этом случае траектория роста дохода имеет вид:
Ч/
У(1) = 1У(0)Чг]е" . (12.6)
В
Доход растет до тех пор, пока уровень инвестиций остается по-ложительной величиной, так как если /(/) < 0, то ВУ{()< 0 и,
следовательно, 7(0 < 0.
Для того чтобы определить интервал времени, в течение которого доход растет, необходимо поэтому решить уравнение:
1(() = 0, отсюда >57(0 = 0 и, следовательно, 7(0 = 0.
Из (12.6) вытекает, что

ЧЧ
VРо
7(0 = 0 при = В
где
7(0)
Ро С0

Из (12.6) также можно получить, что 7(0 = 0 при г, = В Ч.
Ро
Таким образом, в случае, когда потребление растет с постоянным темпом, равным технологическому темпу прироста, доход
1 достигает своего макси-
V Ро
а затем
Ро
начинает падать и становится равным 0 в момент /2= В~
растет в промежутке от 0 до В мального значения Утах-С0ев'1 в момент
Ро
Рис. 12.1 иллюстрирует траектории изменения дохода и инвестиций в случае 3.1.
В
У(1), 1(1) А

С(0)е'
ПО) К(0) - С(0)
Рис. 12.1. Траектории изменения дохода и инвестиций в случае 3.1
Случай 3.2. Потребление растет с постоянным темпом, превышающим технологический темп прироста
С(1) = СУ, у>
Тогда
У(Г) = С0е" + ВУ( (). (12.7)
Решение (12.7) показывает траекторию изменения дохода:

С
ПО)
У(П =
(12.8)
\-Ву
I Г ,в' ^ ДV
ей +
В у

Из (12.8) вытекает, что темп прироста дохода в первоначаль
ДО) ^о
ныи момент времени ЧЧ равен Ч.
7(0) В
Таким образом, первоначальный темп прироста дохода поло жителен. Однако первое слагаемое в (12.8) положительно, а вто
рое - отрицательно, поэтому этот случай аналогичен случаю 3.1: сначала доход будет расти, а с некоторого момента начнет падать и в итоге упадет до 0.
Случай 3.3. Потребление растет с постоянным темпом, меньшим, чем технологический темп прироста ]_
В
Это означает, что в (12.8) первое слагаемое может быть больше 0, меньше 0 или равно 0.
Случай 3.3.1. Темп прироста потребления меньше первоначального темпа прироста дохода
С С
Пусть в (12.8) 7(0)--Ч> 0, тогда (1 - Ву) > ^ , следовало
тельно, У< Ч.
В
Таким образом, если темп роста потребления меньше темпа
прироста дохода в первоначальный момент времени у < - = р0, то
В
в (12.8) оба слагаемых положительны и доход неограниченно растет во времени.
При / Ч> з(() Ч 1, (3(/) Ч> 0, т.е. в предельном случае норма сбережения (накопления) равна 1, а потребления - 0. Такой тип развития (накопление ради накопления) может быть целесообразным только на ограниченном отрезке времени.
Случай 3.3.2. Потребление растет с постоянным темпом, меньшим технологического темпа прироста, и равным
С(0 = С0Л'
Тогда из (12.8):
; 1 - 50 7(0) Но 0
Ло
Следовательно, Ч^- = 7(0) и У(() = У(0)е~*',
т Г( й)е~>
Другими словами, в этом случае норма сбережения (накопления) постоянна, а темп прироста национального дохода прямо пропорционален этой норме и обратно пропорционален приростной капиталоемкости.
Случай 3.3.3. Темп прироста потребления больше первоначального
5 1
темпа прироста дохода - < у < Ч
В В
Из (12.8) вытекает, что в этом случае доход в некоторый момент перестанет расти и затем уменьшится до 0.
Таким образом, модель ХарродаЧДомара указывает на случай 3.3.2 как на наиболее разумный вариант экономического развития. При этом варианте потребление и накопление растут с постоянным темпом, причем темп прироста национального дохода
также постоянен и равен
Из модели ХарродаЧДомара следует, что постоянного сбалан-сированного роста можно достичь двумя путями. Либо в начальный момент выбирается норма сбережения 50 и тогда ищется оп-
тимальный темп роста потребления у, который будет равен Ч.
В
Либо выбирается желаемый темп роста потребления у и тогда норма накопления % при которой можно достичь такого темпа, равняется у В. Как правило, в экономической практике используется второй подход.
Интересно, что в этом случае потребление и доход в долго-
срочном периоде растут с одинаковым темпом - и потребление
В
составляет постоянную часть от дохода, т.е. функция потребления совпадает с функцией Кейнса в долгосрочном периоде, когда средняя склонность к потреблению не меняется.
С помощью модели ХарродаЧДомара среди возможных вариантов развития определяется наиболее предпочтительный, причем она объявляет инвестиции основной детерминантой экономического роста.
С начала 60-х по начало 90-х гг. прошлого века модель ХарродаЧДомара широко использовалась экономистами для расчета объема помощи развивающимся странам. Для этого определялся так называемый лдефицит финансирования инвестиций. Под дефицитом финансирования инвестиций понималась разница между имеющимися национальными сбережениями и величиной инвестиций, необходимой для достижения желаемых темпов экономического роста.
Пусть желаемый темп экономического роста равен у. Для его достижения норма сбережения должна равняться у*В, а объем сбережений 5 = у ВУ. Если фактический объем сбережений равен 8ф, то дефицит финансирования составляет (у * ВУ - 8ф).
Считалось, что, восполнив эту разницу финансовой помощью, страна получила бы инвестиции, требуемые для достижения целевых темпов роста. Однако практика показала, что подход к стимулированию экономического роста с позиций преодоления дефицита финансирования инвестиций себя не оправдал. Только в шести из 88 стран, где он применялся, были получены ожидаемые результаты .
Попытки прогнозировать экономический рост на основе модели ХарродаЧДомара также оказались неудачными. Исследователи пришли к выводу, что модель не объясняет основных детерминант экономического роста. Иначе говоря, инвестиции не могут обеспечить постоянных стабильных темпов экономического роста. Другие детерминанты подробно анализируются в модели Солоу.
<< Предыдушая Следующая >>
= К содержанию =
Похожие документы: "12.1. Модель ХарродаЧДомара"
  1. 16.2. НЕОКЕЙНСИАНСКИЕ МОДЕЛИ РОСТА Е. ДОМАРА И Р. ХАРРОДА
    модели возникли как развитие и критическая переработка кейнсиан- ской теории макроэкономического равновесия. Как известно, главной задачей Дж. Кейнса было установление причин массовой безработицы и хронической недогрузки производственных мощностей в развитых странах, достигших катастрофических размеров в период Великой депрессии 1929Ч1933 гг., когда отсутствовали стимулы не только для новых
  2. Вопросы и задания для повторения
    моделей экономического роста. 5. Какую роль играет коэффициент ''капитал-продукт" в неокейнсианских моделях роста? 6. Что общего и в чем различия между моделями экономического роста Е. Домара и Р. 7. В чем состоит двойственная роль инвестиций в модели Е. Домара? 8. Как достигается сбалансированный темп экономического роста в модели Е. До- мара? 9. Что такое акселератор и как он используется
  3. ЭКОНОМИЧЕСКИЙ РОСТ
    модели экзогенного экономического роста (модель ХарродаЧДомара и модель Со- лоу), в которых величины факторов экономического роста заданы. Модель ХарродаЧДомара анализирует различные сценарии экономического роста в зависимости от характера динамики совокупного потребления. Модель Солоу исследует влияние на эко- номйческий рост сбережений, роста населения и технологического прогресса. Во-вторых,
  4. 12.3. Недостатки модели Солоу и пути их преодоления
    модели Солоу является экзогенность ключевых факторов экономического роста, таких как темпы роста научно-технического прогресса, норма сбережений и темп роста населения. Модель выявляет эти факторы, но не объясняет, как они формируются. Современные модели экономического роста пытаются преодо леть эти недостатки. Так, модели с эндогенной нормой сбереже ния показывают, как она складывается в
  5. Задачи и упражнения
    модели ХарродаЧДомара найдите максимально возможный темп прироста дохода для экономики, в которой коэффициент приростной капиталоемкости равен 4. Через сколько лет в этой экономике удвоится доход? Пусть в модели ХарродаЧДомара отсутствует потребление и коэффициент приростной капиталоемкости зависит от времени В(() = В{0)^\ где В{0) - коэффициент приростной капиталоемкости в начальный момент
  6. 5.1.2. Прогноз социально-экономического развития региона
    моделей, включающая модифи цированную модель межотраслевого баланса, модель динамики капитала и инвестиций в реальный сектор экономики. Эта модель пока не имеет завершенного вида и используется лишь для экс периментальных прогнозных расчетов. Возможны два принципиально различных подхода к прогно-зированию экономических объектов: генетический и телеологи-ческий. Генетический подход основывается
  7. Вопросы для самопроверки
    модель структурных преобразований Х.Ченери, теория внешней зависимости. 12. Определите специфику стратегического плана и его основные характери стики. 13. Каковы этапы разработки стратегического плана? 14. Каковы структурные элементы программно-целевого подхода? 15. Перечислите этапы разработки и реализации комплексных региональных программ. 16. Каков методический инструментарий
  8. 1.4. Метод последовательных приближений
    модели для одновременного решения всех проблем. В общих чертах планирование по стадиям пред ставляет собой попытку сначала определить некоторые из наиболее важных (лстратегических) переменных, а затем определить остальные; таким образом достигается все боль шая детализация и постепенно охватывается более длитель ный период времени. Прежде чем входить в некоторые конкретные особенности данного
  9. 2.1. Макромодель без запаздывания отдачи инвестиций и без амортизации
    модели являются, возможно, самыми простейшими из тех, которые предназна-чены отражать одно из наиболее характерных явлений развития - накопление капитала. В них учитывается единственный ограниченный фактор - капитал; предпо лагается, что других ограниченных факторов не суще ствует. Эти модели, несмотря на их чрезвычайную простоту, могут иногда применяться для проведения первого грубого
  10. 2.2. Макромодель без запаздывания отдачи инвестиций, но с учетом амортизации и замены
    моделей, которые рассматриваются в этом параграфе, характерно предположение об определенном сроке службы (0) таких капитальных товаров. Согласно этому предположению, желательно различать фонд обору дования или капитальных товаров (Ь) и фонд капитала (?). Различие между этими понятиями заключается в том, что каждая отдельная машина входит в неизменный объем оборудования до тех пор, пока она не
  11. 4.3. Модели с капитальными товарами второго порядка
    моделях. В односекторных моделях, рассмотренных в главах 2 и 3, все товары считались взаимозаменяемыми. Мы только говорили о выпуске продукции и предполагали, что можно сберечь любую часть этого выпуска, сделав ее составной частью фонда капитала страны. В некоторых рассмотренных в данной главе моделях капитальные това ры считались взаимозаменяемыми; они могли использо ваться в одном или другом
  12. 1.6. Основные этапы развития экономической теории
    моделях экономического роста последователями Дж. Кейнса Е.Домаром (р. 1914 г.), Р.Харродом (1900-1978) и Э.Хансеном (1887- 1975 ). Не менее значимым было и другое направление макроэкономики - монетаризм, получивший импульс развития в связи с появлением нового экономического явления - стагфляции , обрушившейся на экономику в конце 70-х - начале 80-х гг. ХХ в. Данное направление акцентировало
  13. 7.1. Кейнсианская теория экономического роста.
    модели является эффек тивный спрос, и именно расширение совокупного эффективного спроса должно способствовать экономическому росту. Фактиче ски Кейнс делает упор не на факторы предложения, свойственные классическому подходу, а на факторы спроса. Дж. М. Кейнс обратился к проблеме реализации и в связи с этим сосредоточился на изучении основных составных частей со вокупного спроса. Весь совокупный
  14. 7.2. Неокейнсианство. Модель Харрода-Домара.
    модели динамики. Впервые эти модели были рассмотрены им в 1939 году, но они остались недостаточно оцененными. Только в послевоенный период, когда возник интерес к данной проблеме, Р. Харрод вернулся к данной теме в работах Торговый цикл, К теории экономической динамики. Ранее до него схожие мысли высказывались Густавом Касселем в работе Теория обществен ного хозяйства, который впервые ввел
  15. Литература по теме
    модели Домара и Хар-рода. Современная экономическая мысль. Серия Экономическая мысль Запада / Под ред. С. Вайнтрауба, В.С. Афанасьева, Р.М. Эн-това. М.: Прогресс, 1981. Осадчая И. Кейнсианство - прошлое, настоящее, будущее // Мировая экономика и международные отношения. 1984. № 3. С.93-104. Нуреев Р.М. Экономика развития: модели становления ры ночной экономики: Учебное пособие. М.: Инфра-М,
  16. Основные выводы
    модели роста возникли на теоретической и методологической основе учения Дж. Кейнса о макроэкономическом равновесии. Они характеризуются двумя наиболее важными чертами: а) подходом к росту со стороны совокупного спроса; б) ключевой ролью в экономическом росте инвестиций. В рамках направления выделяют прежде всего модели роста Е. Домара и Р. Харрода. 3. Модель Е. Домара строится с учетом
  17. СЛОВАРЬ макроэкономических категорий, понятий и терминов
    модели кругооборота национального дохода в государственные расходы не включаются трансфертные поскольку они не являются вознаграждением за произведенные товары и услуги, не увеличивают национальный а представляют собой простое перераспределение поступлений от одних домашних хозяйств к другим. Государственные финансы - раздел экономической науки, занимающийся исследованием доходной и расходной
  18. Модель Харрода-Домара
    модели, которую обычно называют моделью Харрода-Домара, учитывается только капитал в качестве единственного фактора роста. Этот фактор как бы синтезирует в себе функционирование всех остальных факторов. Предполагается, что задействованы все факторы; прирост спроса равен приросту предложения. Модель Харрода-Домара служит вспомогательным инструментом при рассмотрении проблемы экономического роста в
  19. 1.1. Предмет и объект макроэкономики.
    модель, выявляющую основные круп номасштабные пропорции в экономике. Существенную роль в развитии макроэкономического анализа сыграли схемы простого и расширенного воспроизводства К. Маркса (1818-1883), теория общего равно весия Леона Вальраса (1834-1910). В 30-е годы ХХ века многие ученые независимо от Кейнса предприняли попытки осуществить макроэкономический анализ. В частности, у истоков
  20. Изучив тему 8, студент должен знать:
    модели экономического роста; уметь: рассчитывать показатели экономического роста; определять эффективность, факторы и социально-экономические последст вия роста; приобрести навыки: анализа основных макроэкономических показателей, характери-зующих устойчивый экономический рост. При изучении темы 8 необходимо: Читать учебники: Главу 8 данного пособия. Агапова Т.А., Серегина С.Ф. Макроэкономика: