Образовательный портал | 3.3. Задачи для самостоятельного решения МОДЕЛИ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ПРОЦЕССОВ,

Blog

Аудит / Институциональная экономика / Информационные технологии в экономике / История экономики / Логистика / Макроэкономика / Международная экономика / Микроэкономика / Мировая экономика / Операционный анализ / Оптимизация / Страхование / Управленческий учет / Экономика / Экономика и управление народным хозяйством (по отраслям) / Экономическая теория / Экономический анализ Главная

Экономика

Логистика

Т.В. Азарнова, Н.Б. Баева. МОДЕЛИ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ПРОЦЕССОВ, ЛОГИСТИКИ И РИСКА, 2008
3.3. Задачи для самостоятельного решения
Задача 1. На складе предприятия имеются заготовки (стальные бруски) длиной 8,1 м. Из этих заготовок необходимо изготовить 100 комплектов более коротких заготовок. При этом в один комплект входят два бруска длиной 3 м и по одному бруску длиной 2 м и 1,5 м. Необходимо раскроить исходный материал так, чтобы получить требуемое количество комплектов коротких заготовок с минимальными отходами. Количество коротких заготовок, которое получается из одного исходного бруска при различных способах раскроя, и величины отходов по каждому способу раскроя заданы в таблице. Размер заго-товки, м Способ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3 2 2 1 1 0 0 0 0 0 2 1 0 2 1 4 3 2 1 0 1,5 0 1 0 2 0 1 2 4 5 Отходы, м 0,1 0,6 1,1 0,1 0,1 0,6 1,1 0,1 0,6 Задача 2. Полуфабрикаты поступают на предприятие в виде листов фанеры. Всего имеется две партии материалов, причём первая партия содержит 400 листов, а вторая 250 листов фанеры. Из поступающих листов фанеры изготавливаются комплекты, включающие 4 детали 1-го типа, 3 детали 2-го типа и 2 детали 3-го типа. Один лист фанеры каждой партии может раскраиваться различными способами. Количество деталей каждого типа, которое получается при раскрое одного листа соответствующей партии по тому или иному способу раскроя, представлено в таблице. Первая партия Вторая партия ^^Способ раскроя Способ раскроя Детали 1 2 3 Детали 1 2 1 0 6 9 1 6 5 2 4 3 4 2 5 4 3 10 16 0 3 8 0 Требуется раскроить материал так, чтобы получить максимальное число комплектов. Задача 3. Из прямоугольника железа размером 100 * 60 см необходимо изготовить квадратные заготовки со сторонами 50, 40 и 20 см. Эти заготовки нужны в качестве перегородок при изготовлении пластмассовых коробок для хранения инструментов. Чтобы сделать одну коробку, нужно иметь 4 заго- товки со стороной 50 см, 6 заготовок со стороной 40 см и 12 заготовок со стороной 20 см. На складе находятся 100 листов материала. Вопросы Сколько существует рациональных способов раскроя? Какое максимальное количество коробок можно изготовить при условии, что оставшиеся заготовки можно использовать при изготовлении следующей партии коробок? Сколько рациональных способов раскроя следует использовать? Сколько листов материала нужно, чтобы изготовить одну коробку? Задача 4. Существует три рациональных способа раскроя единицы материала A на заготовки трех типов. Эти же заготовки могут быть получены двумя рациональными способами при раскрое единицы материала В. Количество заготовок, получаемых каждым способом, показано в следующей таблице. Заготовки Материал А Материал В Способ 1 Способ 2 Способ 3 Способ 1 Способ 2 1 0 2 9 1 5 2 4 3 2 5 4 3 10 6 0 8 0 Изготовленные заготовки используются для производства бытовой техники. В комплект поставки входит 4 заготовки первого типа, 3 заготовки второго типа и 7 заготовок третьего типа. На складе имеется 100 единиц материала первого типа и 300 единиц материала второго типа. Вопросы Сколько рациональных способов раскроя следует использовать? Какое максимальное число комплектов заготовок можно изготовить из имеющегося материала при предположении, что оставшиеся заготовки можно использовать при выполнении следующего заказа? Сколько единиц материала 1 раскраивается по третьему способу? Какое максимальное число комплектов заготовок можно изготовить из имеющегося материала, если число заготовок второго типа в комплекте увеличится до семи? Задача 5. При раскрое деталей для производства единственного изделия на швейной фабрике используются два артикула ткани. Ширина ткани 1 м. Изделие собирается из двух деталей, причем каждая из этих деталей может быть получена путем раскроя ткани любого типа. Ткани можно раскраивать тремя способами, выход деталей каждого вида из одного погонного метра ткани указан в следующей таблице. Деталь Ткань 1 Ткань 2 Способ 1 Способ 2 Способ 3 Способ 4 Способ 5 Способ 6 1 8 0 4 12 0 6 2 0 3 1 0 5 2 На фабрику ткани 1 поступает в два раза больше (по длине), чем ткани 2. Выход готовых изделий должен быть максимальным. Вопросы Сколько способов раскроя ткани 1 следует использовать? Какая часть (в %) ткани 1 должна раскраиваться по способу 1? На сколько (в %) изменится выход готовых изделий по сравнению с первоначальным, если на фабрику будет поступать равное количество двух артикулов тканей? Задача 6. На производство поступила партия стержней длиной 250 и 190 см. Необходимо получить 470 заготовок длиной 120 см и 450 заготовок длиной 80 см. Отходы должны быть минимальными. Вопросы Какое количество стержней длиной 250 см надо разрезать? Какое количество стержней длиной 190 см надо разрезать? Какова величина отходов (в см)? Оказалось, что количество стержней длиной 250 см ограничено и равно 200 шт. Какое количество стержней длиной 190 см надо разрезать в этом случае? На сколько увеличится количество отходов (в см)? Задача 7. Завод заключил договор на поставку комплектов отрезков стержней длиной по 18, 23 и 32 см. Причем количества отрезков разной длины в комплекте должны быть в соотношении 1 : 5 : 3. На сегодняшний день имеется 80 стержней длиной по 89 см. Как их следует разрезать, чтобы количество комплектов было максимальным? Вопросы Сколько существует рациональных способов раскроя? Сколько комплектов стержней будет выпущено? Какова при этом величина отходов (в см)?
<< Предыдушая	Следующая >>
= К содержанию =
Похожие документы: "3.3. Задачи для самостоятельного решения"
Введение задачи для самостоятельного решения. В частности - это варианты утверждений из основного текста пособия, которые, как представляется, важны для успешного овладения методами микроэкономического анализа. Пособие рассчитано на читателя, обладающего известной математической культурой, которую естественно предполагать у студентов старших курсов экономических факультетов университетов, кому прежде Введение задачей заполнение этой бреши, которая мешает движению в сторону модернизации экономического образования в России. Все три автора предлагаемого пособия в течение многих лет читают лекции и ведут семинары по разным дисциплинам микроэкономической направленности на экономическом факультете Новосибирского государственного университета (лМикроэкономика-3, Методы микроэкономического анализа и Тесты и задачи для самостоятельного решения Если отношение предпочтения полно и транзитивно, то оно нерефлексивно; асимметрично; рефлексивно. Если отношение предпочтения является транзитивным, то оно также является ацикличным; полным; нерефлексивным. Если отношение предпочтения является ацикличным, то оно также является транзитивным; асимметричным; рефлексивным. 4. Асимметричное отношение предпочтения обладает свойством Тесты и задачи для самостоятельного решения для данной ситуации не будет удовлетворять аксиоме выявленных предпочтений; не будет полным; будет обладать свойством транзитивности. 10. Одно из необходимых условий для того, чтобы отношение выявленного предпочтения было транзитивно состоит в том, что правило выбора непрерывно; отношение выявленного предпочтения рефлексивно; правило выбора задается на всех трехэлементных подмножествах множества Тесты и задачи для самостоятельного решения для существования функции полезности достаточно чтобы предпочтения удовлетворяли аксиоме Хаутеккера предпочтения были полны и транзитивны предпочтения были лексикографически упорядочены Лексикографический порядок не может быть представлен функцией полезности потому что он не является непрерывным он является полным он удовлетворяет свойству монотонности Свойства функции полезности, которые Тесты и задачи для самостоятельного решения задачи потребителя единственно все товары потребляются в положительных количествах предельная полезность денег равна 0 Если предпочтения выпуклы и решение задачи максимизации полезности неединственное, то множество оптимальных решений может состять из конечного числа точек не всегда замкнуто всегда выпукло 8. Спрос потребителя удовлетворяет закону спроса всегда для нормальных благ для Тесты и задачи для самостоятельного решения задачи - это... полезность индивидуума расходы индивидуума потребительский излишек Теорема взаимности устанавливает взаимосвязь между... решениями задач максимизации полезности и минимизации затрат хиксианским спросом и непрямой функцией полезности маршалианским спросом и непрямой функцией полезности Для выполнения теоремы взаимности функция полезности должна быть... квазивогнута квазивогнута и Тесты и задачи для самостоятельного решения задачи: pz ^ min z u(z) > u(x). Покажите, что при каждом (положительном) векторе цен р полученная характеристика потребительских наборов представляет собой функцию полезности для соответствующих предпочтений. Дайте графическую интерпретацию процесса ее построения. Пусть функция u(.) - функция полезности, представляющая строго выпуклые и строго монотонные предпочтения, ,(.) - соответствующая Тесты и задачи для самостоятельного решения для потребителя (а) если Р( > 1, (б) если 3( > 1. Пусть Рр, 3Р - индексы (цен) Пааше и Ласпейреса, а М - отношение потребительских расходов в период * к потребительским расходам в базовом периоде: ,, (Р х ') М = (kxf), Какой из наборов х , х лучше для потребителя (а) если Р( > М, (б) если 3( > М. Покажите на примере, что функция совокупного спроса, полученная на основе суммирования конечного Тесты и задачи для самостоятельного решения для него означал бы потерю в доходе в А рублей. Но он готов принять предложение, если его зарплата возрастет на В рублей. Чему равно А и В? Функция полезности Петрова ((х) = х&. Его доход - 100 д.е., цена первого и второго блага - 1 д.е. Его шефы предлагает ему работу без повышения заработной платы в филиале фирмы в другом городе, где цена первого блага такая же, а цены второго в два раза выше.