Аудит / Институциональная экономика / Информационные технологии в экономике / История экономики / Логистика / Макроэкономика / Международная экономика / Микроэкономика / Мировая экономика / Операционный анализ / Оптимизация / Страхование / Управленческий учет / Экономика / Экономика и управление народным хозяйством (по отраслям) / Экономическая теория / Экономический анализ Главная
Экономика
Микроэкономика
| В. П. Бусыгин, Е. В. Желободько, А. А. Цыплаков. Лекции по микроэкономической теории, 1998 | |
Тесты и задачи для самостоятельного решения |
|
|
Нестрогое отношение выявленного предпочтения всегда обладает свойством полноты; транзитивности; рефлексивности. Пусть множество альтернатив X конечно. Тогда функция выбора С(.), определенная на всех подмножествах множества X, удовлетворяет аксиоме выявленных предпочтений Хаутеккера, если правило (функция) выбора является вогнутым; выбор участника может быть описан полным и транзитивным отношением пред-почтения; функция спроса участника может быть получена на основе сравнения потребительских излишков. Множество альтернатив X конечно и состоит из 3 элементов X = {х, у, z}. Участник осуществляет свой выбор на его подмножествах А 1={х,у}, А 2={х, у, z}. Выбор участника описывается функцией выбора С(.). Какие из нижеприведенных правил выбора не удовлетворяют аксиоме выявленных предпочтений? С1({х,у})={х}, С1({х,у, z^c^}; С2({х,у})={х}, С2({х,у, z})={j}; С3({х,у})={х,у}, С3({х,у, z})^,у}. Множество альтернатив X конечно и состоит из 3-х элементов X = {х, у, z}. Участник осуществляет свой выбор на его подмножествах А1={х,у}, А 2={у, z}, А3={х, z}. Выбор участника описывается функцией выбора С(.), при этом С(А 1) = {х}, С(А 2) = {у}, С(А 3) = {z}. Какие из нижеприведенных высказываний справедливы? 1) Выбор удовлетворяет аксиоме выявленных предпочтений. 2) Выбор участника представим некоторым отношением предпочтения. ж 1; ж 2; ж 1, 2. Какому из перечисленных утверждений эквивалентна аксиома выявленных предпочтений? Пусть X - множество альтернатив. Пусть А, А' с X и кроме того х, у е А и х, у е А'. Тогда из того, что х е С(А) и у е С(А') следует х, у е С(А) и х, у е С(А'), где С(.) - функция выбора. Пусть X - множество альтернатив. Тогда из того, что хе А и у е А' следует хе А' и у е А, где А, А' с X некоторые подмножества X. Пусть X - множество альтернатив. Пусть А, А' с X и кроме того х е С(А) и у е С(А'), где С(.) - функция выбора. Тогда х, у е А и х, у е А'. Пусть X - множество альтернатив. Пусть А, А' е X и кроме того х,у е А и х, у е А'. Тогда из того, что х е С(А) и у е С(А) следует {х, у} е С(А) и {х, у} е С(А'), где С(.) - правило выбора. Данное свойство является: формулировкой транзитивности отношения выявленного предпочтения; формулировкой аксиомы выявленных предпочтений, в которой допущена ошибка; формулировкой аксиомы выявленных предпочтений. Пусть X - множество альтернатив. Рассмотрим А, А' е X и такие наборы х, у, что х,у е А и х,у е А'. Тогда из того, что х е С(А) и у е С(А') следует у е С(А) и х е С(А '), где С(.) - функция выбора. Данное свойство является: формулировкой транзитивности отношения выявленного предпочтения; формулировкой аксиомы выявленных предпочтений, в которой допущена ошибка; формулировкой аксиомы выявленных предпочтений. Отношение выявленного предпочтения обладает свойством полноты, если... правило выбора задано на множестве всех подмножеств множества альтернатив; отношение выявленного предпочтения отрицательно транзитивно; отношение выявленного отношения удовлетворяет аксиоме выявленных предпочтений. Пусть множество альтернатив X конечно и состоит из 3-х элементов X=^,у, z}. Участник осуществляет свой выбор на его подмножествах А1 = {х, у}, А2={х, у, z}. Выбор участника описывается функцией выбора С(.). Отношение выявленного предпочтения заданное для данной ситуации не будет удовлетворять аксиоме выявленных предпочтений; не будет полным; будет обладать свойством транзитивности. 10. Одно из необходимых условий для того, чтобы отношение выявленного предпочтения было транзитивно состоит в том, что правило выбора непрерывно; отношение выявленного предпочтения рефлексивно; правило выбора задается на всех трехэлементных подмножествах множества альтернатив. Пусть функция СЦ.) сопоставляет каждому непустому подмножеству А множества X совокупность его наилучших по У элементов (С^(А) = (же А | не существует у еА, такой, что у У х). Покажите, что если нестрогое и строгое отношения предпочтения связаны соот-ношением х У у ^ х У у, но не у У х, то построенные на их основе правила выбора совпадут, то есть область определения А у них будет одинаковой и СДА) = а(А) V А еА. Пусть множество альтернатив X конечно, определенное на нем отношение предпочтения У антисимметрично и отрицательно транзитивно, а функция С(.) сопоставляет каждому непустому подмножеству А множества X совокупность его наилучших по У элементов (С^(А) = (же А | не существует у еА, такой, что у У х). Покажите, что для всякого А множество С^(А) не пусто, а функция С^(А) удовлетворяет аксиоме выявленных предпочтений Хаутеккера; если С(А) с А - произвольная функция выбора, сопоставляющая каждому непустому подмножеству А непустое подмножество его элементов и удовлетворяющая аксиоме выбора Хаутеккера, то существует антисимметричное и отрицательно транзитивное отношение предпочтения У, такое что С(А) = С (А). |
|
| << Предыдушая | Следующая >> |
| = К содержанию = | |
Похожие документы: "Тесты и задачи для самостоятельного решения" |
|
|