Известно, что при ценах (1, 2) производитель выбрал вектор выпуска (1, -1), а при ценах (2, 1) - вектор выпуска (-1, 1). Совместимо ли это с максимизацией прибыли?
Известно, что при ценах (3, 2) производитель выбрал вектор выпуска (2, -1), а при ценах (2, 3) - вектор выпуска (1, -2). Совместимо ли это с максимизацией прибыли?
Известно, что при ценах (1, 4) производитель выбрал вектор выпуска (-4, 3), при ценах (1, 1) - вектор выпуска (0, 0), а при ценах (2, 1) - вектор выпуска (3, -4). Можно ли гарантировать, что вектор выпуска (-1, 2) не принадлежит множеству допустимых технологий?
Известно, что при ценах (1, 4) производитель выбрал вектор выпуска (-4, 3), при ценах (1, 1) - вектор выпуска (0, 0), а при ценах (2, 1) - вектор выпуска (3, -4). Можно ли гарантировать, что вектор выпуска (-9, 4) не принадлежит множеству допустимых технологий?
Сформулируйте аксиому выявленных предпочтений для модели производителя. Докажите, что если технологическое множество описывается строго вогнутой про-изводственной функцией, то выбор производителя удовлетворяет аксиоме выяв-ленных предпочтений.
Покажите, что выполняется соотношение Ap Ay - Aw Ах ^ 0.
Известно, что спрос потребителя удовлетворяет закону спроса только в случае благ, не являющихся товарами Гиффена, а спрос на факторы производства удовле-творяет закону спроса всегда. Какие особенно моделей рационального поведения производителя и потребителя предопределяют такие особенности их поведения?
Пусть функция прибыли производителя имеет вид
п(р) = Mln p - 1) + ?2.
Проверьте, что эта функция удовлетворяет свойствам функции прибыли. Восстановите по функции прибыли соответствующее ей технологическое множество.
Пусть функция прибыли производителя имеет вид
n(py,w) = p~ ("w")"1"^ - w~ (pa)"
Проверьте, что эта функция удовлетворяет свойствам функции прибыли. Найдите функцию спроса. Восстановите по функции прибыли соответствующее ей технологическое множество.
|
- Тесты и задачи для самостоятельного решения
Если отношение предпочтения полно и транзитивно, то оно нерефлексивно; асимметрично; рефлексивно. Если отношение предпочтения является транзитивным, то оно также является ацикличным; полным; нерефлексивным. Если отношение предпочтения является ацикличным, то оно также является транзитивным; асимметричным; рефлексивным. 4. Асимметричное отношение предпочтения обладает свойством
- Тесты и задачи для самостоятельного решения
для данной ситуации не будет удовлетворять аксиоме выявленных предпочтений; не будет полным; будет обладать свойством транзитивности. 10. Одно из необходимых условий для того, чтобы отношение выявленного предпочтения было транзитивно состоит в том, что правило выбора непрерывно; отношение выявленного предпочтения рефлексивно; правило выбора задается на всех трехэлементных подмножествах множества
- Тесты и задачи для самостоятельного решения
для существования функции полезности достаточно чтобы предпочтения удовлетворяли аксиоме Хаутеккера предпочтения были полны и транзитивны предпочтения были лексикографически упорядочены Лексикографический порядок не может быть представлен функцией полезности потому что он не является непрерывным он является полным он удовлетворяет свойству монотонности Свойства функции полезности, которые
- Тесты и задачи для самостоятельного решения
задачи потребителя единственно все товары потребляются в положительных количествах предельная полезность денег равна 0 Если предпочтения выпуклы и решение задачи максимизации полезности неединственное, то множество оптимальных решений может состять из конечного числа точек не всегда замкнуто всегда выпукло 8. Спрос потребителя удовлетворяет закону спроса всегда для нормальных благ для
- Тесты и задачи для самостоятельного решения
задачи - это... полезность индивидуума расходы индивидуума потребительский излишек Теорема взаимности устанавливает взаимосвязь между... решениями задач максимизации полезности и минимизации затрат хиксианским спросом и непрямой функцией полезности маршалианским спросом и непрямой функцией полезности Для выполнения теоремы взаимности функция полезности должна быть... квазивогнута квазивогнута и
- Тесты и задачи для самостоятельного решения
задачи: pz ^ min z u(z) > u(x). Покажите, что при каждом (положительном) векторе цен р полученная характеристика потребительских наборов представляет собой функцию полезности для соответствующих предпочтений. Дайте графическую интерпретацию процесса ее построения. Пусть функция u(.) - функция полезности, представляющая строго выпуклые и строго монотонные предпочтения, ,(.) - соответствующая
- Тесты и задачи для самостоятельного решения
для потребителя (а) если Р( > 1, (б) если 3( > 1. Пусть Рр, 3Р - индексы (цен) Пааше и Ласпейреса, а М - отношение потребительских расходов в период * к потребительским расходам в базовом периоде: ,, (Р х ') М = (kxf), Какой из наборов х , х лучше для потребителя (а) если Р( > М, (б) если 3( > М. Покажите на примере, что функция совокупного спроса, полученная на основе суммирования конечного
- Тесты и задачи для самостоятельного решения
для него означал бы потерю в доходе в А рублей. Но он готов принять предложение, если его зарплата возрастет на В рублей. Чему равно А и В? Функция полезности Петрова ((х) = х&. Его доход - 100 д.е., цена первого и второго блага - 1 д.е. Его шефы предлагает ему работу без повышения заработной платы в филиале фирмы в другом городе, где цена первого блага такая же, а цены второго в два раза выше.
- Тесты и задачи для самостоятельного решения
1. Пусть множество производственных возможностей фирмы задается условием: Zi < ln(1 - z 2), где
- Тесты и задачи для самостоятельного решения
задача производителя либо не имеет решения, либо 0 - решение задачи. матрица вторых производных dxidxj у i,j = 1 5. Пусть y*py, w) = f(x(py, w)), а Н = производственной функции f (x). Выведите следующие соотношения сравнительной статики для задачи производителя. м. [dx/ Jy = _ 1 Ш ^ Н-1 vdx/ 1 _i^v К vdx/ dpy py ^ dx а ' = _ _ Н dpy py Kdxj Н 1 ' py _1 'dy Y vdw. f- = Н-1. dw py На
|
Экономика