| Т.В. Азарнова, Н.Б. Баева. МОДЕЛИ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ПРОЦЕССОВ, ЛОГИСТИКИ И РИСКА, 2008 |
3.2. Задачи на закрепление материала |
Задача 1. Листы материала размером 6 х 13 надо раскроить так, чтобы получились заготовки двух типов: 800 заготовок размером 4 х 5 м и 400 штук заготовок размером 2 х 3 м. При этом расход материала должен быть минимальным. Способы раскроя материала и количество заготовок каждого типа, полученных при раскрое одного листа, даны в таблице.
Размер загото- Способы раскроя
2
вок, м I II III IV
4 х 5 3 2 1 0
2 х 3 1 6 9 13
Решение. Пусть xi - количество заготовок, раскроенных i-м способом. Тогда ограничение на количество заготовок:
(1)
3x1 + 2x2 + x3 = 800,
x1 + 6x2 + 9x3 + 13x4 = 400. Требование неотрицательности переменных:
X > 0,Vi = 1...3. (2)
Целевая функция - минимизация количества расходуемых листов:
x1 + x2 + x3 + x4 ^ min. (3)
Ограничения (1-2) и целевая функция (3) образуют искомую модель.
Задача 2. Требуется определить все рациональные способы раскроя прямоугольника кожи размером 100 х 60 см на квадратные заготовки со сторонами 50, 40 и 20 см и указать величину отходов для каждого способа.
Способы Заготовка Заготовка Заготовка Величина
раскроя со стороной со стороной со стороной отходов, см2
50 см 40 см 20 см
1 2 0 0 1000
2 1 1 2 1100
3 1 0 6 1100
4 0 2 7 0
5 0 1 11 0
6 0 0 15 0
Для данного материала и указанных заготовок существует шесть различных рациональных способов раскроя.
Задача 3. При изготовлении парников используется материал в виде металлических стержней длиной 200 см. Этот материал разрезается на стержни длиной 120, 100 и 70 см.
Вопросы
Сколько существует рациональных способов раскроя?
Какое минимальное количество материала следует разрезать, чтобы выполнить заказ?
Сколько способов раскроя следует использовать при выполнении заказа?
Решение. Определяем все рациональные способы раскроя материала на заготовки. Таких способов оказывается пять.
Способы Заготовка Заготовка Заготовка Величина
раскроя длиной длиной длиной отходов, см
120 см 100 см 70 см
1 1 1 0 0
2 1 0 1 30
3 0 2 0 20
4 0 1 1 50
5 0 0 3 10
Используем модель A для одного вида материала, тогда xj - коли-чество единиц материала, раскраиваемых по i-му способу.
Для ответа на первый вопрос задачи получаем следующую модель линейного программирования с критерием - минимум общего количества используемого материала.
Вид заготовок X1 X2 X3 X4 X5 Тип ограничения RHS
Minimize 1 1 1 1 1
Заготовка 120 см 1 1 0 0 0 >= 80
Заготовка 100 см 1 0 2 1 0 >= 120
Заготовка 80 см 0 1 0 1 3 >= 102
Решая задачу, получаем следующий результат.
Вид заготовок X1 X2 X3 X4 X5 Тип ограничения RHS Величина отклонений
Minimize 1 1 1 1 1
Заготовка 120 см 1 1 0 0 0 >= 80 0,5
Заготовка 100 см 1 0 2 1 0 >= 120 -0,5
Заготовка 80 см 0 1 0 1 3 >= 102 -0,33
Solution- > 80 0 20 0 34 134
Ответы на вопросы
Существует пять рациональных способов раскроя.
Следует разрезать 134 единицы материала.
При выполнении заказа следует использовать три из пяти рациональных способа раскроя.
|
| << Предыдушая |
Следующая >> |
| = К содержанию = |
Похожие документы: "3.2. Задачи на закрепление материала" |
- 12.3. ПРИЕМЫ И МЕТОДЫ ТРУДА
задач - эвристика. Современная литература по менеджменту уделяет большое внимание приемам и методам труда руководителей. Это не что иное, как один из вопросов НОТ руково-дителя. В настоящее время становления рыночных отношений, разви тия конкуренции между предприятиями достигнутый кем-то опыт высокопроизводительного труда вне предприятия не рекламирует ся, более того, он может составлять даже
- 12.4 Сущность оборотных средств (капитала) предприятий их состав и структура
задачей финансовой работы. Управление денежными средствами включает определение времени обращение денежных средств и их оптимального уровня, анализ денежных потоков и их прогнозирование. Дебиторская задолженность включает задолженность подотчетных лиц, поставщиков по истечению сроков оплаты, налоговых органов при переплате налогов и других обязательных платежей, вносимых в виде аванса. Она
- *(№)
задач, которые призван решать Президиум Высшего Арбитражного Суда РФ, его можно рассматривать как высший кассационный арбитражный суд РФ. Президиум Высшего Арбитражного Суда РФ в соответствии с полномочиями, предоставленными ему по закону, призван выполнять функции суда кассационной инстанции и одновременно с этим устранять недостатки в деятельности федеральных арбитражных судов округов. Через
- з 3. ВИДЫ ПРАВОВЫХ НОРМ
задачи данной совокупности юридических норм (принципы уголовного процесса, задачи граждан ского законодательства и т. п.). Нормы права могут классифицироваться и по другим основаниям (например, по времени действия, по юридической силе). Однако во всех случаях они выполняют роль государственного регулятора обществен ных отношений, организуют общественную жизнь, охраняют ее от пося-гательств со
- з 3. ТОЛКОВАНИЕ-РАЗЪЯСНЕНИЕ ПРАВОВЫХ НОРМ. ОФИЦИАЛЬНОЕ И НЕОФИЦИАЛЬНОЕ, НОРМАТИВНОЕ И КАЗУАЛЬНОЕ ТОЛКОВАНИЕ ПРАВОВЫХ НОРМ
задач, заложенных в них законодателем ВОПРОСЫ ДЛЯ ЗАКРЕПЛЕНИЯ ЗНАНИЙ Для чего необходимо толкование (уяснение и разъяснение) норм права? Всегда ли в практической жизни за разъяснением нормы права следует уяснение ее действительного содержания? Охарактеризуйте приемы толкования-(уяснения) содержания норм права. Изложите на конкретном примере, как вы понимаете дан ный вид толкования правовых
- Вопросы для закрепления материала
задачи каждого из этапов перехода ЕС к евро? Что такое внутренняя конвертируемость? 13. Что такое внешняя конвертируемость ? 14. Назовите основные моменты перехода к установлению рыночного курса
- з 3. СТАТУС РУКОВОДИТЕЛЯ. ВСТУПЛЕНИЕ В ДОЛЖНОСТЬ
задач. Выступающему рекомендуется не произносить пространных речей программного характера, не давать негативных оценок действий прежнего руководителя и аппарата управления. В случае избрания директора на общем собрании, конференции трудового коллектива способы его представления меняются. Желательно, чтобы лвнешний кандидат предварительно познакомился с состоянием дел. До сведения коллектива
- з 2. ИСПОЛНИТЕЛЬНАЯ ВЛАСТЬ: ЕЕ ПОТЕНЦИАЛ И ТРУДНОСТИ
задачам действенного и квалифицированного руководства. Проведенная в 1934 г. реорганизация управленческих органов означала переход к производственно-отраслевой структуре аппарата (См. подробно: Советское административное право. Общая часть. - М.: Госюриздат, 1962, с. 129-130). Ведущую роль стали играть отраслевые наркоматы (позднее министерства), призванные обеспечить ускоренное развитие
- з 2. ФОРМИРОВАНИЕ АДМИНИСТРАТИВНОЙ ЮСТИЦИИ В РОССИИ. АДМИНИСТРАТИВНЫЕ СУДЫ И АДМИНИСТРАТИВНОЕСУДОПРОИЗВОДСТВО
задачам суда относилась защита прав и законных интересов государственных предприятий, учреждений и организаций, прав и свобод граждан. Шагом вперед стало закрепление в Конституции СССР 1977 г. права граждан обжаловать действия должностных лиц, государственных и общественных органов и правил на возмещение ущерба (ст. 58). В 1989 г. был принят Закон СССР О порядке обжалования в суд неправомерных
- 2.4. Функциональные (судопроизводственные) принципы арбитражного процессуального права
задач правосудия в арбитражном процессе (п. 2 ст. 2 АПК РФ). Принцип юридической истины представляет собой такое правило, согласно которому арбитражный суд разрешает подведомственные ему дела в пределах представленных сторонами доказательств. Принцип "формальной истины" - арбитражный суд не должен стремиться выяснить подлинные взаимоотношения сторон. Согласно данному принципу арбитражный суд не
|
Экономика