Дальнейшее развитие теории экономического роста позволило формализовать взаимосвязь факторов производства и установить вклад каждого из них с помощью производственной функции.
Отличительной чертой производственной функции является анализ экономического роста в динамике, т. е. изменения факторов производства и выпуска продукции во времени. Использование производственной функции позволяет, во-первых, установить влияние каждого фактора производства на экономический рост; во-вторых, определить уровень воздействия экстенсивных и интенсивных факторов на развитие производства; в-третьих, выявить долю НТП в экономическом росте за счет интенсивных факторов.
Производственная функция впервые была предложена американским экономистом П. Дугласом и математиком Ч. Коббом в 1928 г. в виде следующей зависимости:
Y= А х Ка х Lв
где А - параметр производства, или параметр, характеризующий технологию производства; а, в - коэффициенты эластичности замены, означающие пропорциональное увеличение выпуска продукции в зависимости от роста одного из двух факторов, или коэффициенты, характеризующие прирост производства, приходящийся на 1 % прироста соответствующего фактора.
где Ч= (производительность труда); - = Фн (фондовооруженность труда).
В результате уравнение примет вид
Пт = Ах (Фв)а х е*
В результате расчета с помощью метода наименьших квадратов при условии, что а + в = 1, было установлено, что за исследуемый период значения данных параметров составили: А = 1,01; а = 1/4; в = 3/4. Отсюда производственная функция приняла следующий вид:
Y= А х Ка х е*
Производственную функцию выпуска продукции можно преобразовать в производственную функцию производительности труда, разделив правую и левую части уравнения на L:
Y = 1,01 х К1/4 х L3/4
В 1930-е гг. голландский экономист Ян Тинберген обосновал, что параметр А, харак-теризующий технологию производства, изменяется во времени. Учитывая это, Я. Тинберген ввел параметр ег% характеризующий лпрогресс в применении знаний, или параметр НТП, технологии, организационного и управленческого опыта. Тогда производственная функция примет вид
Таким образом, математическая интерпретация позволяет нам показать связь роста производительности труда и фондовооруженности труда и учесть в процессе анализа факторов экономического роста уровень технического развития.
|
- 5.10. Однородность производственной функции
производствен ных факторов является одной из важных характеристик производственного про- > w/r Рис. 5.13. Линия роста фирмы (изоклиналь) цесса фирмы в долгосрочном периоде. При рассмотрении производственной функ ции часто исходят из того, что при увеличении объема применяемых факторов про изводства пропорционально возрастает и объем производства. Однако на практике это бывает далеко не
- 6.4. Функциональное распределение результатов производства
производственной функцией. Это означает, что функциональное распределение определяется только технологией производства. Рассмотрим, как влияет на функциональное распределение нацио нального дохода изменение прокатных цен факторов производства. Как было установлено в 1.2, в ответ на изменение относительных цен факторов производства конкурентная фирма изменяет технологию (капиталовооруженность
- 4-1. Накопление капитала
производственная технология в качестве источников производства и, следовательно, дохода. Различия в доходе поэтому должны определяться различиями в капитале, труде и технологии. Наша основная задача - представить модель экономического роста, называемую моделью роста Солоу. Проведенный в главе 3 анализ позволил нам описать, как происходит производство, распределение и размещение готовой продукции
- 4-6. Заключение: за пределами модели Солоу
производственные процессы могут быть разработаны в ходе накопления капитала. Если это соображение правильно, тогда выгода общества от накопления капитала может быть намного больше, чем это предполагается в модели Солоу . Модель Солоу показывает, что продолжительный рост уровня жизни может иметь место только в результате техноло гического прогресса. Поэтому наше понимание экономического роста
- 17-1. Инвестиции в основные фонды предприятий
производственной деятельности. Инвестиции в жилищное строительство включают в себя расходы на приобретение домов для проживания в них, а также домов, приобретаемых домовла дельцами для последующей сдачи в аренду. Инвестиции в запасы включают в себя те товары, которые откладываются фирмами для хранения, включая сырье и материалы, незавершенное произвол- ство и готовые изделия. На рис. 17-1
- 4.2 Задача производителя и ее свойства
производственной функции Кобба - Дугласа с убывающей отдачей (f (K, L) = KaLe, a + в < 1) мы можем гарантировать существование решения при положи-тельных ценах, а условию теоремы она не удовлетворяет. Существование решение задачи производителя в этом случае гарантируется тем фактом, что на всех лрецессивных направлениях данного технологического множества прибыль принимает отрицательные значения.
- 4.4.1 Множество требуемых затрат
производственной функции: V(y) = { r | f (r) Z y } . Обратно, в случае однопродуктовой технологии (y G R) можно определить на основе V(ж) производственную функцию следующим образом: f (r) = max y. y: rИV(y) Рис. 4.11. Монотонность V(ж) Теорема 56: Если отображение V(ж) монотонно, то соответствующая производственная функция монотонна, а если к тому же множества V(y) выпуклы, то она
- 5.3.1 Задачи
производственной функцией Кобба - Дугласа, а также что каждый продукт производится какой-то фирмой. Покажите, что если ?m=i Ui Z 0, то для этой экономики выполняется условие, что множество Z = (?jej Yj + J2ie/ Ui) П R+ непусто, замкнуто и ограничено. Какие дополнительные условия гарантируют существование квазиравновесия (равновесия) в такой экономике? ^ 278. Рассмотрим экономику с l благами и m
- 1.4. Функция издержек и ее свойства
производственную функцию следующим образом: Ах) = max ухеПу). Утверждение 13. Если отображение V(.) монотонно, то соответствующая производственная функция монотонна, а если к тому же множества V(y) выпуклы, то она квазивогнута. Доказательство: Доказательство этого утверждения оставляется читателю в качестве упражнения. В терминах множеств V(y) можно определить ИЗОКВЭНТЫ для данной технологии
- Экзамен по микроэкономике для студентов 5 курса
производственной функцией Кобба-Дугласа f (*) = П хГ и прямым вычислением покажите, что в данном случае выполняется лемма Ше- парда и лемма Хотеллинга. Покажите, что функция п(р) является функцией прибыли некоторой технологии тогда и только тогда, когда она выпуклая и положительно однородная первой степени. Покажите, что квазилинейной функции полезности соответствует непрямая функция полезности,
|
Экономика