Аудит / Институциональная экономика / Информационные технологии в экономике / История экономики / Логистика / Макроэкономика / Международная экономика / Микроэкономика / Мировая экономика / Операционный анализ / Оптимизация / Страхование / Управленческий учет / Экономика / Экономика и управление народным хозяйством (по отраслям) / Экономическая теория / Экономический анализ Главная Экономика Макроэкономика
Н.Грегори Мэнкью. МАКРОЭКОНОМИКА, 1994 | |
4-1. Накопление капитала |
|
Основная цель моей администрации в области экономики - достичь наи высшего возможного темпа устойчи вого экономического роста... Эконо мический рост является ключом к повышению уровня жизни, созданию базы для процветания наших детей, поддержке наиболее нуждающихся и сохранению американского лидерства в мире. Джордж Буш На протяжении всей истории США происходил существен ный рост национального дохода. Каждое поколение американцев получало больший доход, чем их родители, и этот более высокий доход позволял им потреблять большее количество товаров и услуг, а более высокий уровень потребления обеспечивал более высокий уровень жизни. Для того чтобы измерить экономический рост, обычно используют данные о ВНП, суммирующем доходы всех занятых в экономике. Реальный ВНП США в настоящее время более чем в три раза превышает уровень 1950 г., а реальный ВНП на душу населения - более чем в два раза. Прирост действительно заметный и, как показывает приведенная в начале главы цитата, он затрагива ет многие грани жизни американского общества.?
Существуют значительные различия в уровне жизни в отдельных странах. Таблица 4-1 показывает доход на душу населения (1985 г.) для 12 наиболее населенных стран мира. США возглавляют этот список с доходом 16217 дол./чел. Нигерия имеет душевой доход только 752 дол., что составляет менее 5% от соответствующего показателя для США. Цель этой главы - объяснить причины изменения националь ного дохода во времени, а также межстрановые различия в этом показателе. В главе 3 были рассмотрены факторы производства (капитал и труд), а также производственная технология в качестве источников производства и, следовательно, дохода. Различия в доходе поэтому должны определяться различиями в капитале, труде и технологии. Наша основная задача - представить модель экономического роста, называемую моделью роста Солоу. Проведенный в главе 3 анализ позволил нам описать, как происходит производство, распределение и размещение готовой продукции по направлениям использования в определённый момент времени. Этот анализ был статическим, неким моментальным снимком экономики. Для того чтобы объяснить рост уровня жизни, усовершенствуем технику анализа так, чтобы иметь возможность описать изменения экономи ки во времени, сделать анализ динамическим (Солее похожим на фильм, чем на фотографию). Модель роста Солоу показывает, как сбережения, рост населения и технологический прогресс воздей ствуют на рост объёма производства во времени. Модель также определяет некоторые причины, по которым страны так сильно различаются по уровню жизни населения1. Модель роста Солоу названа в честь экономиста Роберта Солоу и была разработана в 1950-1960 гг. В 1987 г. Солоу получил Нобелевскую премию по экономике за работы по теории экономического роста. Модель была впервые опубликована в работе: Solow R. A Contribution to the Theory of Economic Growth // Quarterly Journal of Economics, 1956, February, pp. 65-94.?
Таблица 4-1 Межстрановые различия в уровне жизни: 1985 г.
Страны Доход на душу населения (дол.)
США 16217
ФРГ 13857
Япония 12225
Советский Союз 8109
Мексика t)l 5161
Бразилия 4247
Китай ; 3163
Индонезия 1624
Пакистан 1492
Индия 971
Бангладеш 837
Нигерия 752
Источник: Summers R., Heston A. A New Set of International Comparisons of Real Product and Price Levels: Estimates for 130 Countries // The Review of Income and Wealth, 1988, March, pp. 1-25. Замечание. Многие аналитики считают, что искаженные отчетные данные по СССР и Китаю делают их статистику крайне ненадежной, и что фактический душевой доход в этих странах намного ниже, чем официаль но объявленный. Вторая цель - проанализировать, как экономическая политика может повлиять на уровень жизни и его рост. Модель дает основу, с помощью которой можно проанализировать один из наиболее важных вопросов экономики: какая часть произведенного продукта должна потребляться сегодня, и какая часть его должна сберегаться для использования в будущем. Поскольку сбережения равны инвестициям, сбережения определяют объём капитала, которым экономика будет располагать в будущем. Размеры сбережений находятся под прямым и косвенным влиянием со стороны экономической политики. Оценка разных вариантов политики требует взвешивания всех издержек и выгод выбора того или иного уровня сбережений.Для того чтобы определить, как связаны между собой рост запасов капитала, рабочей силы и улучшение технологии и как они воздействуют на объем производства, мы используем модель Солоу. Сначала мы проанализируем, как спрос и предложение товаров определяют параметры процесса накопления капитала. Для этого будем считать неизменными объем трудовых ресурсов и используемую технологию. По мере нашего продвижения в обсуждении проблемы экономического роста мы откажемся от этих допущений, чтобы сделать анализ более реалистичным: сначала будет объем трудовых ресурсов, а затем и технология. Предложенной спрос на произведенную продукцию Спрос и предложение на рынке произведенной продукции, которые были ключевыми элементами статической модели экономики, рассмотренной в главе 3, важны и в модели Солоу. Так же, как и в главе 3 предложение определяет объём производства в каждый момент времени, а спрос определяет распределение продуктов производства между различными направлениями использования. Предложение и производственная функция. Предложение товаров в модели Солоу описывается с помощью известной нам производ ственной функции: . Объём производства зависит от запасов капитала и использу емого труда. Модель роста Солоу предполагает, что производ ственная функция обладает свойством постоянной отдачи от масштаба. Напомним, что это свойство выполняется, если zY = F(zK,zL).
для любого положительного числа z. То есть, если и капитал, и труд умножить на z, то и объём производства увеличится в z раз. Для простоты соотнесем все величины с количеством работников. Производственная функция с постоянной отдачей от масштаба удобна для этой цели потому, что объём производства на одного рабочего зависит тогда только от количества капитала, приходящегося на одного рабочего. Чтобы убедиться в правильнос ти сказанного, примем z Х 1/L в приведенном выше определении и получим: Y/L = F(K/L, 1). Это уравнение показывает, что объём производства в расчёте на одного работника (Y/L) является функцией капитала на одного работника (K/L). Мы используем малые буквы для тех количественных показателей, которые относятся к одному рабочему: у = Y/L - выпуск продукции на одного работника или производительность труда, a k =K/L - капитал, приходящийся на одного работника или капиталовооруженность труда2. Тогда производственную функцию можно записать как У = f(k), где f(k) = F(k,l). Используя производственную функцию, соотнося щую производительность труда с капиталовооруженностью, мы значительно упрощаем анализ. На рис. 4-1 изображена эта произ водственная функция. Тангенс угла наклона данной производственной функции показывает, сколько дополнительного продукта на одного работни ка можно получить, если увеличить капиталовооруженность на одну единицу. Эта величина является предельным продуктом Мы используем термин "капиталовооруженность" при переводе английского "stock ofcapitalper worker" - это один из случаев, когда термин по-русски звучит более емко и точно, чем его английский прототип. - прим. ред. 10-Макроэкономика ' '
капитала МРК. Формально можно приближенно записать: МРК Х f(k+l)-f(k). Заметим, что на рис.4-1 по мере роста капиталовооружен ности график производственной функции становится более пологим, т.е. угол наклона уменьшается. Такая производственная функция характеризуется понижающейся предельной производи тельностью капитала: каждая дополнительная единица капитала производит меньше продукта, чем предыдущая. Когда запас капитала на одного работника невелик, каждая дополнительная единица капитала дает большую отдачу. Если же капиталовоору женность труда высокая, то дополнительная единица капитала менее эффективна и дает меньше дополнительной продукции. Рис.4-1. Производственная функция. График производствен ной функции показывает, как капи таловооруженность к определяет размер выпуска продукции на одно го работника y=f(k). Тангенс угла наклона графика производственной функции равен предельной произво-дительности капитала: если к уве личивается на одну единицу, то у возрастает на МРК единиц. По мере возрастания к кривая производст венной функции становится более пологой, что свидетельствует о сни жении предельной Спрос на произведенную продукцию и функция потребления. В модели Солоу спрос на товары предъявляется со стороны потреби телей и инвесторов. Другими словами, продукция, произведенная каждым рабочим, делится между потреблением, приходящимся на одного рабочего, и инвестициями в расчете на одного рабочего: у = с + i.
Это уравнение сходно с тождеством национальных счетов. Оно немного отличается от уравнения, использованного в главе 3,
поскольку опускает государственные закупки (которые пока можно не учитывать) и поскольку оно выражает у, с и i как величины, относящиеся к одному работнику. Модель Солоу предполагает, что функция потребления принимает простую форму: с = (1 - s)y, где норма сбережения s принимает значения от 0 до 1. Эта функция означает, что потребление пропорционально доходу. Каждый год часть дохода потребляется и часть s сберегается. Роль такой трактовки потребления выяснится, если мы заменим величину с величиной (l-s)y в тождестве национальных счетов: у = (1 -s)y + i. После преобразования получим: , . i = sy. Это уравнение показывает, что инвестиции (как и потребление) пропорциональны доходу. Если инвестиции равны сбережениям, норма сбережений s также показывает, какая часть произведенной продукции направляется на капитальные вложения. Устойчивый уровень капиталовооруженности Представив две главных составляющих модели Солоу - производственную функцию и функцию потребления, можно проанализировать, как накопление капитала обеспечивает экономи ческий рост. Запасы капитала могут изменяться по двум причинам: Инвестиции приводят к росту запасов капитала. Часть капитала изнашивается, то есть амортизируется, что приводит к уменьшению запасов капитала. Для того чтобы понять, как изменяются запасы капитала, необходимо найти факторы, определяющие величину инвестиций и амортизации.
Ранее отмечалось, что инвестиции в расчёте на одного
работника являются частью продукта, приходящегося на одного работника (sy). Заменив у выражением производственной функции, мы представим инвестиции на одного работника как функцию от капиталовооруженности: i - sf(k). Чем выше уровень капиталовооруженности к, тем выше объем производства f(k) и больше инвестиции i. Это уравнение, которое включает в себя производственную функцию и функцию потребления, связывает существующие запасы капитала к с накоплением нового капитала i. На рис. 4-2 показано, как норма сбережений разделение продукта на потребление и инвестиции для каждого из значений к. Рис.4-2. Производство, потребление и инвести ции. Норма сбережений s опре деляет деление произведённого продукта на потребление и инвестиции. Для любого уровня капиталовооруженности к объём производства есть f(k), инвести ции равны sf(k), а потребление составляет Чтобы учесть в модели амортизацию, предположим, что еже годно выбывает определенная доля капитала б. Назовём б нормой выбытия. Например, если капитал эксплуатируется в среднем 25 лет, то норма выбытия равна 4% в год (б = 0,04). Таким образом, количество капитала, которое выбывает каждый год, составляет бк. На рис.4-3 показано, как выбытие зависит от запасов капитала.?
Рис. 4-3. Выбытие капитала. Ежегодно выбывает определенная фиксированная часть капитала, поэтому выбытие пропорционально запасам капитала Влияние инвестиций и выбытия на запасы капитала можно выразить с помощью следующего уравнения: изменение запасов капитала = инвестиции - выбытие, т.е. дк = i - бк, где дк есть изменение запасов капитала, приходящихся на одного работника за год. Поскольку инвестиции равны сбере жениям, изменение запасов капитала может быть записано так: дк = sf(k) - 6k. Это уравнение показывает, что изменение запасов капитала равно инвестициям sf(k) минус выбытие капитала 6к. На рис. 4-4 инвестиции и выбытие показаны для различных уровней капиталовооруженности к. Чем выше капиталовооружен ность, тем больше объем производства и инвестиции, приходящиеся на одного работника. Однако, чем больше запасы капитала, тем больше и величина выбытия. На рис. 4-4 показано, что существует единслвенный уровень капиталовооруженности, при котором инвестиции равны величине износа. Если в экономике достигнут именно такой уровень, то он не будет меняться во времени, поскольку две действующие на него силы (инвестиции и выбытие) точно сбалансированы. Таким образом, при данном уровне капиталовооруженности дк=0. Назовем эту ситуацию состоянием устойчивой капиталовооруженности и?
обозначим его к . капиталовооруженности Капиталовооруженность Рис.4-4, Инвестиции, выбытие и устойчивый уровень капиталовооружен ности. Поскольку норма сбережений s постоянна, и сбережения равны инвестициям, объем инвестиций равен sf(k) Поскольку капитал выбывает с постоянной скоростью S, объем выбытия есть Л УСТОЙЧИВЫЙ уровень к* - это такая капиталовооруженность работников, при которой инвестиции равны выбытию, в точке к* обе кривые пересекаются При k |
|
<< Предыдушая | Следующая >> |
= К содержанию = | |
Похожие документы: "4-1. Накопление капитала" |
|
|