Аудит / Институциональная экономика / Информационные технологии в экономике / История экономики / Логистика / Макроэкономика / Международная экономика / Микроэкономика / Мировая экономика / Операционный анализ / Оптимизация / Страхование / Управленческий учет / Экономика / Экономика и управление народным хозяйством (по отраслям) / Экономическая теория / Экономический анализ Главная
Экономика
Макроэкономика
| Н.Грегори Мэнкью. МАКРОЭКОНОМИКА, 1994 | |
4-2. Уровень капиталовооруженности и Золотое правило |
|
| Теперь, когда проанализирована связь между нормой сбереже ний и устойчивыми уровнями капитала и дохода, можно обсудить вопрос о том, какие размеры накопления капитала являются оптимальными. В последующем, в разделе 4-5, мы опишем, как государственная экономическая политика влияет на норму сбережений и, таким образом, воздействует на размеры капитала и объем производимой продукции. В настоящем разделе будет изложена теория, лежащая в основе принятия политических решений такого рода. Чтобы сделать анализ простым, предполо жим, что субъект, принимающий решения, может просто выбрать национальную норму сбережений и соответственно определённое устойчивое состояние. Рассмотрим теперь, какое устойчивое состояние ему следует выбрать. Сравнение устойчивых состояний Делая выбор в пользу того или иного устойчивого состоя ния, политик преследует цель максимизации экономического благосостояния общества. Сами же члены общества не обременены заботой ни об общем количестве капитала в экономике, ни об объёме производства. Для них важно лишь количество товаров и услуг, которое они могут потреблять. Поэтому политик, заинтере- сованный в экономическом благосостоянии, захочет выбрат устойчивое состояние с наивысшим уровнем потребления. Уровеь накопления капитала, обеспечивающий устойчивое состояние / наивысшим уровнем потребления называется Золотым уровне \ накопления капитала и обозначается к** . Как можно узнать, соответствуют ли показатели экономик Золотому правилу? Для того чтобы ответить на этот вопро< необходимо сначала определить потребление на одного работник в устойчивом состоянии, а затем выяснить, какое из устойчивы состояний обеспечивает наибольшее потребление. Чтобы найти потребление в устойчивом состоянии, начне! ' с тождества национальных счетов: у == с + i, и преобразуем его в с = у - i. Таким образом, потребление - это производство мину инвестиции. Поскольку целью является определение объём устойчивого потребления, заменим значения у и i на их величин! в условиях устойчивого уровня капиталовооруженности. Выпуск н одного работника, в устойчивом состоянии экономики есть f(k ), гд| к* - соответствующая этому состоянию капиталовооруженность Далее, в устойчивом состоянии капиталовооруженность HI изменяется, следовательно, инвестиции равны выбытию, бк" Подставляя f(k ) вместо у и бк вместо i, можно выразить потреб ление на одного работника в устойчивом состоянии как с* = f(k*) - бк*. Это равенство показывает, что устойчивый уровень есть разница между выпуском и выбытием капитала в устойчивое состоянии. Оно показывает, что увеличивающаяся капиталовоору женность двояко воздействует на величину потребления: СНЕ? способствует росту выпуска продукции, но в то же время большее количество продукции требуется для возмещения выбытия капитала. На рис.4-7 выпуск продукции и выбытие в устойчивом состоянии показаны в виде функции от устойчивой капиталовоору женности. Потребление в устойчивом состоянии - это разница между объёмом производства и выбытием капитала. Рисунок показывает, что существует единственный уровень капиталовоору женности - уровень Золотого правила к*", при котором душевое потребление достигает максимума. к** Устойчивая капиталовооруженность РисД 4-7. Устойчивый уро вень потребления. Произве дённая продукция расходуется на потребление или инвести ции. В устойчивом состоянии инвестиции равны выбытию капитала. Поэтому устойчивый уровень потребления есть р азни- ца ) и вы бытием Дк . Устойчивый уровень капиталовооруженности, при котором максимизируется объем потребления, соответствует так называемому Золотому правилу. Капиталовооруженность по Золотому правилу обозначена , а потребление правилу обозначено с . Сравнивая различные устойчивые состояния, необходимо учитывать влияние роста капиталовооруженности как на объём производства, так и на выбытие капитала. С одной стороны, если капиталовооруженность меньше ее уровня по Золотому правилу, то рост запасов капитала вызывает рост производства, превышаю щий увеличение выбытия. В этом случае потребление растет. Кривая производственной функции наклонена круче, чем линия бк*, так что расстояние между ними (равное потреблению) растет по мере увеличения к*. С другой стороны, если объём капитала превышает уровень Золотого правила, дальнейший рост капитало-? вооруженности уменьшит потребление, так как рост выпуск, продукции окажется меньше прироста выбытия капитала. В это* случае график производственной функции является более пологим чем линия бк , так что расстояние между двумя кривыми (объел потребление) сокращается по мере роста к* При капиталовоору женности, соответствующей уровню Золотого правила, производ ственная функция и линия бк* имеют одинаковый наклон, \ потребление достигает максимального уровня. Для того чтобы к этому же выводу прийти другим путем предположим, что начальная капиталовооруженность равна к*, и что рассматривается возможность увеличения капитала до к* + 1. Объем дополнительного выпуска продукции составит f(k*+l)-f(k*), что представляет собой предельный продукт капитала МРК. Прирост выбытия вследствие увеличения капитала на одну единицу есть норма выбытия б. Чистый эффект от этой дополни тельной единицы капитала (увеличение потребления) составит МРК-6, т.е. предельный продукт капитала минус норма выбытия. Если в устойчивом состоянии запас капитала меньше, чем по Золотому правилу, рост капитала увеличивает потребление, поскольку предельный продукт капитала выше, чем норма выбытия. Если же устойчивый запас капитала превышает уровень Золотого правила, то рост объема капитала снижает потребление, поскольку предельный продукт капитала меньше, чем норма выбытия. Поэтому следующее условие составляет само Золотое правило: МРК - б. При капиталовооруженности на уровне Золотого правила предельный продукт капитала равен норме выбытия. Другими словами, если Золотое правило выполняется, предельный продукт за вычетом нормы выбытия, МРК-б, равен нулю. Альтернативные уровни устойчивой капиталовооружен ности: числовой пример Рассмотрим механизм выбора устойчивого состояния в нашей гипотетической экономике. Пусть производственная функция - Макроэкономика? будет той же самой, что и в ранее приведенном примере: У = А Выпуск продукции на одного работника есть корень квадратный из капиталовооруженности труда. На возмещение выбытия капитала уходит 10% от объёма производства. На этот раз выбирается уровень нормы сбережений s и, таким образом, соответствующее устойчивое состояние экономики. Вспомним, что соотношение устойчивом состоянии есть ^ * * В нашей экономике это уравнение Приобретает следующий вид: ' 9 Возведя в квадрат обе части уравнения, найдем капиталовооруженности в устойчивом состоянии. Оказывается, ^ k* = 100s2. Используя этот результат, можно рассчитать значение капиталовооруженности в устойчивом состоянии для любого уровня нормы сбережений. В таблице 4-3 представлены результаты расчета показате лей, описывающих устойчивые состояния при различных нормах сбережений. Мы видим, что чем выше норма сбережений, тем больше капитал, что в свою очередь ведет к росту выпуска и росту выбытия. Устойчивый уровень потребления (разница между выпуском продукции и выбытием) сначала растет вместе с ростом нормы сбережений, а затем падает. Самый большой уровень потребления достигается, при норме сбережений 0,5; эта норма сбережений обеспечивает устойчивое состояние, соответствующее? Золотому правилу. Другой способ определения устойчивого состояния пс Золотому правилу - расчеты на основе предельной производитель ности капитала. Вспомним из материала главы 3, что для производ ственной функции Кобба-Дугласа МРК - ау/k. Используя эту формулу и тот факт, что в нашем примере а=1/2, заметим, что две последние колонки таблицы 4.3 показывают величины (МРК - 6) для различных устойчивых состояний. Напомним ещё раз, что в устойчивом состоянии по Золотому правилу предельный продукт капитала за вычетом выбытия равен нулю. Таблица 4.3 Сравнением устойчивых состояний: числовой пример Условия: у = /к;б* -ОД S к* * V бк* * с МРК МРК-6 0,0 од 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 0,0 1,0 4,0 9,0 16,0 25,0 36,0 49,0 64,0 81,0 100,0 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 0,0 ОД 0,4 0,9 1,6 4,9 6,4 8,1 10,0 1.6 0,0 0,9 1,6 2,1 2,4 2,1 0,9 0,0 00 0,500 0,250 0,167 0,125 0,100 0,083 0,071 0,062 0,056 0,050 оо 0,400 0,150 0,067 0,025 0,000 -0,017 -0,029 -0,038 -0,044 -0,050 Переход к устойчивому состоянию, соответствующему Золотому правилу Пусть теперь решения нашего политика будут более реалистичными. До сих пор мы предполагали, что можно просто выбрать то или иное устойчивое состояние экономики. В этом случае было бы разумно выбрать устойчивое состояние с наиболее высоким уровнем потребления в соответствии с Золотым правилом. Теперь же давайте предположим, что экономика уже достигла устойчивого состояния, не соответствующего Золотому правилу.? Что случится с потреблением, инвестициями и капиталом, если в экономике начнётся переход от одного устойчивого состояния к другому? Могут ли события этого переходного периода заставить субъекта, принимающего решения, отказаться от попытки выйти на траекторию Золотого правила? Необходимо рассмотреть два случая: когда экономика изначально наделена большим или меньшим объёмом капитала, чем в устойчивом состоянии по Золотому правилу. Второй случай, когда капитала слишком мало, представляется более трудным: необходимо сравнивать преимущества текущего по отношению к будущему потреблению. Как будет показано в разделе 4-5, этот случай актуален для многих стран, включая США. Экономика начинает развиваться с запасом капитала, большим, чем она могла бы иметь по Золотому правилу. Прежде всего рассмотрим случай, при котором экономика начинает развиваться с запасом капитала большим, чем по Золотому правилу. В этом случае необходимо проводить политику, направленную на снижение нормы сбережений для того, чтобы уменьшить устойчи вый уровень запаса капитала. Предположим, что такая политика увенчалась успехом и что в определенный момент времени (назовем его t0) норма сбережений падает до уровня, который приводит к устойчивому состоянию по Золотому правилу. показывает, что происходит с производством, потреблением и инвестициями при снижении нормы сбережений. Уменьшение нормы сбережений вызывает немедленное увеличение уровня потребления и снижение уровня инвестиций. Капиталовло жения становятся меньшими, чем выбытие капитала. Таким образом, экономика выходит из устойчивого состояния. Постепен но, по мере уменьшения запасов капитала, выпуск продукции, потребление и инвестиции также падают до нового устойчивого состояния. Поскольку в новом состоянии устойчивости устанавли-ваются пропорции Золотого правила, уровень потребления теперь выше, чем он был до изменения нормы накопления, несмотря даже на то, что производство и инвестиции уменьшились. Заметим, что по сравнению со старым устойчивым состояни ем, потребление выше не только в новой точке устойчивости, но и на всем протяжении пути к этой точке. Когда запас капитала превышает уровень, соответствующий Золотому правилу, снижение нормы сбережений является действительно хорошей политикой, поскольку она ведёт к увеличению потребления в течение всего переходного периода. Потребление (с) Инвестиции (i) Снижение нормы сбережении Рис. 4.8. Уменьшение нормы сбережений при начальном капитале, боль шем, чем ПО Золотому правилу. Этот рисунок показывает, что происходит во времени с выпуском продукции, потреблением и инвестициями, когда экономика начинает разви-ваться с капиталом большим, чем по Золотому правилу Уменьшение нормы сбережений (в момент г,-,) вызывает немедленный рост потребления и соответствующее снижение инвестиций По мере уменьшения капиталовооруженности выпуск, потребление и инвестиции одновременно уменьшаются Но так как исходный запас капитала был слишком высок, потребление в новом устойчивом состоянии выше по сравнению с начальным состоянием. Экономика начинает развиваться с меньшей капиталово оруженностью, чем при устойчивом состоянии по Золотому правилу. Когда экономика начинает развиваться с меньшей капиталовооруженностью, чем при устойчивом состоянии по Золотому правилу, необходимо увеличить норму сбережений, чтобы достичь точки, соответствующей Золотому правилу. На рис. 4-9 показано, что при этом произойдет. Увеличение нормы сбере жений в момент вызывает немедленное падение потребления и увеличение инвестиций. Рост инвестиций через некоторое время приводит к росту капиталовооруженности. По мере накопления капитала производство, потребление и инвестиции постепенно растут и в конце концов достигают нового устойчивого уровня. Поскольку потребление в начальном устойчивом состоянии было ниже, чем по Золотому правилу, рост сбережений в конечном счете приводит к более высокому уровню потребления. Ведет ли рост сбережений, обеспечивающий достижение устойчивого состояния по Золотому правилу, к росту благосостоя ния? В конечном счете - да, потому что устойчивый уровень потребления будет теперь выше. Но для достижения этого нового устойчивого состояния требуется начальный период с уменьшен ным потреблением (в отличие от случая, когда начальная капитало- j сбережений Рис.4.9. Последствия увеличения нормы сбережений при начальной капи таловооруженности ниже, чем по Золотому правилу. На этом рисунке показано, что произойдёт с производством, потреблением и инвестициями, если экономика начинает развиваться с меньшим запасом капитала, чем по Золотому правилу. Увеличение нормы сбережений (в момент tg) вызывает немедленное падение потребления и соответствующий рост инвестиций. По мере роста запасов капитала растут и производство, и потребление, и инвестиции. Поскольку экономика начинала развиваться с меньшим капиталом, чем по Золотому правилу, новое устойчивое состояние имеет более высокий уровень потребления по сравнению с начальным Когда начальная капиталовооруженность выше, чем по Золотому правилу, достижение устойчивого состояния с максимумом потребления сопровождается более высоким уровнем потребления в течение всего рассматриваемого периода времени. Когда же начальная капиталовооруженность ниже, чем по Золотому правилу, достижение устойчивого состояния по Золотому правилу требует немедленного снижения потребления в настоящем для того, чтобы повы сить его в будущем. Принятие решения о переходе к устойчивому уровню капиталовооруженности по Золотому правилу затрудняется тем, что состав населения все время обновляется. Достижение уровня Золотого правила приводит в конечном счете к наивысшему устойчивому уровню потребления и потому выгодно будущим поколениям. Но когда начальная капиталовооруженность ниже, чем по Золотому правилу, достижение нового устойчивого уровня требует резкого увеличения инвестиций и соответственно сниже ния потребления нынешних поколений. Решение вопроса об увеличении накопления капитала требует сопоставления благосостояния различных поколений. Политик, более озабоченный благосостоянием нынешнего поколе ния, чем будущих, может решить отказаться от цели достижения устойчивого уровня по Золотому правилу. И наоборот, тот, кто в равной мере заботится обо всех поколениях, будет следовать Золотому правилу. Даже при том, что нынешнее поколение будет потреблять меньше, все будущие поколения воспользуются выгодами того, что выбор был сделан в соответствии с Золотым правилом. Таким образом, оптимальный темп накопления капитала в решающей степени зависит от того, как соизмеряются интересы нынешнего и будущих поколений. Библейское Золотое правило говорит нам о том, что мы "должны относиться к другим так же, как мы хотели бы, чтобы относились к нам". Если следовать этому принципу, то благополучие любого поколения одинаково важно. Принятие решений в соответствии с Золотым правилом является при такой постановке вопроса оптимальной стратегией, почему, собственно, это правило и называется Золотым.? | |
| << Предыдушая | Следующая >> |
| = К содержанию = | |
Похожие документы: "4-2. Уровень капиталовооруженности и Золотое правило" |
|
|