Методические аспекты изучения понятия вероятности
Дипломная работа - Математика и статистика
Другие дипломы по предмету Математика и статистика
едовательное расширение понятия классическая вероятность целесообразно осуществить в процессе изучения статистической вероятности;
)геометрическая вероятность является интерпретацией классической и статистической вероятности посредством отношения площадей геометрических фигур, что требует сформированной совокупности умений вычислять площади фигур. Соответственно, необходима актуализация геометрических знаний, навыков и умений и целесообразно соответствующее временное сближение изучения площадей планиметрических фигур и геометрической вероятности (восьмой класс);
)классическая, статистическая и геометрическая вероятности обобщаются и математически моделируются аксиоматической вероятностью.
6.Формирование аксиоматического понятия вероятности нетривиально. В процессе его формирования необходимо учитывать следующие методические особенности:
1)этап мотивации целесообразно осуществить в процессе формирования у учащихся представлений об аксиоматическом строении математики, игр, музыки и др. областей деятельности человека (табл. 1);
2)на следующих этапах формирования понятия аксиоматической вероятности, целесообразно ограничиться конечным случаем ? - множества всех возможных исходов некоторого случайного эксперимента. Корректное оперирование бесконечными совокупностями (последовательностями, рядами) требует специальных знаний, умений и навыков;
)при формировании понятия функции р (?) необходима актуализации табличного способа представления функций, а, затем, приведение и детальный анализ достаточного числа конкретных примеров;
)в процессе изучения свойств аксиоматической вероятности целесообразно использование аналогии со свойствами классической и статистической вероятностей.
Список использованных источников
1.Афанасьев, В.В. Школьникам о вероятности и играх. Введение в теорию вероятностей для учащихся 8-11 классов/ В.В. Афанасьев, М.А. Суворова. - Ярославль: Академия развития, 2006.
2.Бродский, Я.С. Статистика. Вероятность. Комбинаторика / Я.С. Бродский.- М.: ООО Издательство Оникс: ООО Издательство Мир и Образование, 2008.
.Булычев, В.А. Изучение теории вероятностей и статистики в школьном курсе математики. Программа для курсов повышения квалификации учителей /В.А. Булычев, Е.А. Бунимович // Математика в школе.- 2003. - №4.
.Бунимович, Е.А. Вероятностно-статистическая линия в базовом школьном курсе математики / Е.А. Бунимович // Математика в школе.- 2002. - №4.
.Вероятность и статистика. 5-9 кл.: пособие для общеобразовательных учебных заведений / Е.А. Бунимович, А.А. Булычев - 2-е изд., - М.: Дрофа, 2004.
.Егорченко, И.В. Методика изучения элементов комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики: учебное пособие / И.В. Егорченко, - Саранск, 2011.
.Ивашев-Мусатов, О.С. Начала теории вероятностей для школьниковю. / Ивашев-Мусатов.- М.: ИЛЕКСА, 2009.
.Колмогоров, А.Н. Введение в теорию вероятностей/ А.Н. Колмагоров, И.Г. Журбенко, А.В. Прохоров. - М. : Наука, 1982.(Библиотечка Квант. Вып.23).
9.Мордкович, А.Г. События. Вероятности. Статистическая обработка данных: дополнительные параграфы к курсу алгебры 7-9 кл. общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов.- 5-е изд. - М.: Мнемозина, 2008.
10.Мордкович, А.Г. События. Вероятности. Статистическая обработка данных / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов // Математика (приложение к газете Первое сентября).- 2002.-№34, 35, 41, 43 44, 48, -2003. -№11, 17.
11.Основы статитики и вероятность. 5-11 кл.: учебное пособие / Е.А. Бунимович, А.А. Булычев. - М.: Дрофа, 2008
12.Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей, 7-9 классы / Автор-составитель В.Н. Студенецкая.- Волгоград: Учитель, 2005.
13.Теория вероятностей и статистика / Ю.Н. Тюрин, А.А. Макаров, И.Р. Высоцкий, И.В. Ященко. - 2-е изд., переработанное.- М.: МЦНМО: ОАО Московские учебники, 2008.
14.Ткачева, М.В. Элементы статистики и вероятность: учебное пособие для 7-9 классов общеобразовательных учреждений / М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова. - 4-е изд. - М.: Просвещение, 2007.