Кореляційний аналіз виробництва льоноволокна
Дипломная работа - Сельское хозяйство
Другие дипломы по предмету Сельское хозяйство
альна дисперсія результативної ознаки розкладається на внутрішньогрупову і міжгрупову.
Через співвідношення дисперсій визначаються показники, що вимірюють ступінь тісноти звязку між результативними і факторними ознаками: коефіцієнт детерміації 2 і емпіричне кореляційне відношення .
Коефіцієнт детерміації розраховується по формулі:
Приведене відношення визначає питома вага варіації, зясовної впливом врахованого чинника на результат, в загальній варіації результативної ознаки. Показник змінюється в діапазоні від 0 до 1.
Коефіцієнт детерміації складно інтерпретується, тому на його основі розраховується ще один показник тісноти звязку - емпіричне кореляційне відношення .
Емпіричне кореляційне відношення розраховується по формулі: . Діапазон зміни цього показника: від 0 до 1 . Нульове значення емпіричного кореляційного відношення означає відсутність звязку між результативною і факторною ознаками, при звязок класифікується як функціональна.
Якщо відомо, що між результативною і факторною ознакою існує лінійний звязок, то для оцінки її тісноти використовується лінійний коефіцієнт кореляції, що розраховується по формулі:
На основе предоставленных данных исследуем с помощью коэффициента линейной корреляции тесноту связи между признаками Х (Урожайность льноволокна), В (Качество ленотрести) (Расходы труда на 1 центнер ленотрести):
Таким чином, згідно із класифікацією Чеддока звязок між показниками Урожайність льоноволокна та Якість льонотрести можна вважати прямим тісним, звязок між показниками Урожайність льоноволокна та Витрати праці на 1 центнер льонотрести можна вважати прямим слабким, а звязок між показниками Якість льонотрести та Витрати праці на 1 центнер льонотрести відсутня.
Для коефіцієнту кореляції значення критерію Стьюдента становить:
Для коефіцієнту кореляції значення критерію Стьюдента становить:
Для коефіцієнту кореляції значення критерію Стьюдента становить:
Критичнее значення критерію Стьюдента при рівні значущості 0,05 та становить 2,063.
Оскільки розраховані значення критерію Стьюдента для коефіцієнтів кореляції більші за критичне, можна стверджувати, що числові значення цих коефіцієнтів не являються випадковими.
3.2 Криволінійна кореляція
Між параметрами моделі можливі також випадки криволінійної кореляції Для дослідження такої залежності потрібно досліджувану сукупність розділити на інтервали, які мають прямолінійний характер, і дослідити кожний участок окремо.
Дослідимо криволінійну кореляцію між ознаками Х та У. Дослідимо окремо участки та
Бачимо, що при урожайності льоноволокна меншою за 8 ц/га, залежність між урожайністю льоноволокна та якістю льонотрести є помірною, а при урожайності льоноволокна більше за 8 ц/га, залежність між урожайністю льоноволокна та якістю льонотрести є тісною.
Дослідимо криволінійну кореляцію між ознаками Х та . Дослідимо окремо участки та :
Бачимо, що при урожайності льоноволокна меншою за 8 ц/га, залежність між урожайністю льоноволокна та витратами праці на 1 центнер льонотрести є помірною, а при урожайності льоноволокна більше за 8 ц/га, залежність між урожайністю льоноволокна та витратами праці на 1 центнер льонотрести є слабкою.
Дослідимо криволінійну кореляцію між ознаками У та . Дослідимо окремо участки та :
Бачимо, що при залежність між якістю льонотрести та витратами праці на 1 центнер льонотрести є прямою помірною, а при залежність між якістю льонотрести та витратами праці на 1 центнер льонотрести є зворотньою функціональною.
3.3 Множинна кореляція
Двомірні кореляційні моделі ( парна кореляція) використовуються у випадках, коли серед чинників, що впливають на результативну ознаку, є домінуючий. Такі звязків небагато, частіше зустрічаються залежності результативної ознаки від декількох факторних, оскільки економічні явища знаходяться під впливом значного числа одночасно і чинників, що сукупно діють.
Завдання множинного кореляційно-регресійного аналізу в загальному вигляді формулюється таким чином: Хай деяка статистична сукупність, що складається з n одиниць спостереження володіє певним набором ознак, один з яких грає роль результативного, а останні - факторних . На основі спостережуваних значень всіх ознак потрібно виявити і описати звязок між ними у вигляді множинної кореляційної моделі вигляду: .
Рішення даної задачі вимагає послідовного виконання наступних етапів дослідження множинного кореляційного звязку:
попередній відбір чинників, що включаються в модель;
попередній опис звязку;
уточнення моделі на основі аналізу кореляційної матриці;
визначення тісноти звязку;
оцінка надійності множинної кореляційної моделі;
інтерпретація моделі.
Вивчення множинної регресії ( кореляції) вимагає вимірювання не тільки прямої дії кожного чинника на результат, але і обліку впливу чинників один на одного, тобто обліку наявності міжфакторних звязків. Загальне число звязків завжди значно більше числа чинників, що включаються в модель. Воно визначається виразом