Кореляційний аналіз виробництва льоноволокна
Дипломная работа - Сельское хозяйство
Другие дипломы по предмету Сельское хозяйство
:
де кількість факторних ознак, включених в модель.
У загальному випадку, при великому числі чинників, що враховуються, необхідно будувати складні моделі, що вимагають проведення складних розрахунків; моделі виходять громіздкими. З іншого боку, - чим велика кількість чинників враховується, тим адекватніше побудована модель. Для вирішення вказаного протиріччя заздалегідь обмежується число чинників, що враховуються . Доцільність їх включення в модель визначається наступними міркуваннями:
- вони повинні бути соїзмеріми, мати кількісний вираз;
- чинники не повинні бути інтеркорреліровани, тобто тісно звязаними між собою;
- вони повинні пояснювати варіацію результативної ознаки.
При включенні в модель інтеркоррелірованних чинників неможливо визначити ізольований вплив таких чинників на результативний показник, а оцінки параметрів рівняння множинної регресії будуть ненадійними, залежними від спостережень.
Попередній опис множинного кореляційного звязку ( МКЗ) здійснюється через побудову відповідного рівняння регресії. Практика показує, що можна використовувати наступні пять функцій, оскільки вони описують всі реально існуючі залежності між соціально-економічними явищами:
1. лінійна ;
2. статечна ;
3. показова (експотенциональная);
4. параболічна;
5. гіперболічна .
Працювати з нелінійними функціями складно, тому основне значення мають лінійні моделі через їх простоту і логічність економічної інтерпретації. Нелінійні форми завжди можна привести до лінійної, використовуючи відомий в математиці прийом лінеаризації функцій. Величина кожного параметра в рівнянні прямої може бути визначена по методу найменших квадратів.
При виборі форми рівняння множинної регресії необхідно мати на увазі:
- Чим складніше функція, тим гірше інтерпретуються параметри моделі.
- Складні функції ( поліноми) з великою кількістю чинників вимагають великого числа спостережень ( на кожен параметр не менше 6 спостережень)
Остаточний відбір чинників, тобто уточнення кореляційної моделі проводиться на основі аналізу кореляційної матриці. Кореляційна матриця складається з парних лінійних коефіцієнтів кореляції юшок r, що відображають тісноту звязку результативної і факторної ознаки і коефіцієнтів інтеркорреляції, що відображають тісноту звязку між i-м і j-м факторними ознаками.
Оцінка тісноти множинного кореляційного звязку проводиться на основі двох показників: множинного коефіцієнта детерміації і множинного коефіцієнта кореляції .
Для двохфакторної моделі множинний коефіцієнт кореляції визначається по формулі:
Діапазон зміни множинного коефіцієнта кореляції від 0 до 1. 0 означає відсутність звязку, 1 - наявність функціонального множинного звязку між ознаками. Для класифікації тісноти звязку використовується шкала Чеддока.
Для оцінки надійності виявленого звязку порівнюється множинний коефіцієнт кореляції з лінійними кореляційними коефіцієнтами кореляції між результатом і факторними ознаками, включеними в модель. Звязок визнається надійним, якщо
Завершуючим етапом множинної кореляції є інтерпретація параметрів побудованої кореляційної моделі. Чим більше величина цих параметрів ( коефіцієнтів регресії), тим значніше вплив даних чинників на результат. Важливе значення мають знак перед коефіцієнтами регресії. Знак “+” свідчить про зростання результату при збільшенні факторної ознаки, знак “-” - про зменшення результату при зростанні факторного.
Опишемо звязок між урожайністю льоноволокну (факторна змінна Х1), витратами праці на 1 центнер льонотрести (факторна змінна Х2) та якістю льнотрести (результуюча змінна У). Для побудови моделі лінійної регресії скористаємось матричною формулою
0,290410,065151-0,00789
Таким чином, економетрична модель має вигляд:
YX1X2Y^U0,54,32,330,551326-0,051330,55,74,740,623528-0,123530,56,63,330,693026-0,193030,549,82,660,906252-0,366250,563,74,510,4953220,0646780,565,96,670,621474-0,061470,585,63,590,625998-0,0460,63,71,430,5193460,0806540,67,65,40,74188-0,141880,635,17,850,560270,069730,643,73,940,4997680,1402320,655,25,520,5849440,0650560,658,73,280,829916-0,179920,77,25,750,71315-0,013150,7266,630,6282860,0917140,7210,96,680,946396-0,22640,7711,83,241,031728-0,261730,786,32,320,6814040,0985960,857,86,90,743180,106820,887,57,250,720950,159050,8812,110,380,995536-0,115540,979,84,050,895410,074591,2310,73,970,9545340,2754661,3713,13,811,1117820,2582181,4613,43,231,1358060,324194
- розрахуємо коефіцієнт детермінації:
. Цей показник показує, що вариація залежної змінної залежить від варіації пояснюючих змінних на 55,8%
- розрахуємо коефіцієнт множинної кореляції:
Бачимо, що звязок між пояснюючими та залежною змінними є тісним.
- Статистична значущість звязку, отриманого на основі економетричної моделі, оцінимо за критерієм Фішера.
Розрахуємо критичне значення критерію Фішера при рівні значущості 0,05 та ступені свободи 2 та 25:
Оскільки фактичне значення критерія Фішера є більшим за критичне, то економетрична модель є достовірною.
- Розрахуємо критерій Стьюдента для оцінки статистичної значущості кожної оцінки параметрів економетричної моделі:
0,290410,1260673492,3036117130,0651510,012418015,246492528-0,007890,017864271-0,441540986
Критичне значення критерію Стьюдента при рівні значущості 0,05 та ступеню свободи дорівнює .
Таким чином, параметри є статистично достовірними, а параметр - статистично недостовірним.
3.4 Непараметрична кореляція
&nbs