Кореляційний аналіз виробництва льоноволокна
Дипломная работа - Сельское хозяйство
Другие дипломы по предмету Сельское хозяйство
ною оцінкою параметра генеральної сукупності називається конкретне числове значення шуканої характеристики.
Інтервальна оцінка є числовими інтервалами, що імовірно містять значення параметра генеральної сукупності.
Якість статистичних оцінок визначається наступними їх властивостями:
Спроможність: оцінка вважається спроможною, якщо при необмеженому збільшенні обєму вибірки її помилка прагне до 0.
Незміщеність: оцінка вважається незміщеною, якщо при даному обємі вибірки n математичне очікування помилки дорівнює 0. Для незміщеної оцінки її математичне очікування точно дорівнює математичному очікуванню характеристики вибірки.
Незміщена оцінка не завжди дає хороше наближення оцінюваного параметра, оскільки можливі значення отримуваної оцінки можуть бути сильно розсіяні навколо свого середнього значення. Тому оцінка повинна відповідати ще одній вимозі - ефективності.
Ефективність: оцінка вважається ефективною, якщо її помилка, звана помилкою вибірки, є величиною мінімальною.
Для точкових оцінок справедливі наступні твердження:
- Точковою оцінкою генеральної частки є вибіркова частка
- Точковою оцінкою генеральною середньою є вибіркова середня
Таким чином, заздалегідь відомо, що оцінки для вказаних параметрів є спроможними і незміщеними. Для решти параметрів генеральної сукупності це твердження не є справедливим. У математичній статистиці доводиться, що точковою оцінкою генеральної дисперсії є вибіркова дисперсія, відкоректована на відношення . Аналогічно, точковою оцінкою генерального среднеквадратічеського відхилення є вибіркове среднеквадратічеськоє відхилення, відкоректоване на .
В цьому випадку точкові оцінки генеральної дисперсії і генерального среднеквадратічеського відхилення є спроможними і незміщеними. Основним недоліком точкових оцінок є те, що вони не враховують помилки вибірки, тобто не є ефективними. Тому переважнішими є інтервальні оцінки параметрів генеральної сукупності, в яких ці помилки враховуються. Інтервальні оцінки відповідають всім трьом вимогам якості статистичної оцінки. Застосування інтервальних оцінок означає, що характеристики генеральної сукупності укладаються в певний діапазон значень. Щоб їх отримати, необхідно розрахувати відповідні помилки вибірки.
Розрахуємо середні арифметичні значення ознак в вибірковій сукупності. Розрахунки будемо виконувати на основі групувань, проведених вище. Для виконання розрахунків не обходимо визначити середнє значення відповідної ознаки в кожній групі.
Ознака Урожайність льоноволокна:
Номер інтервалу14,891027,166667639,43333334126
Отже,
Ознака Якість льонотрести
Номер інтервалу10,6031251620,855630041,3533333
Отже,
Ознака Витрати праці на 1 центнер трести:
Номер інтервалу12,823333924,632222936,9966676410,381
Отже,
Розраховані вибіркові середні досліджуваних ознак є точковими оцінками генеральних середніх відповідних ознак.
Розрахуємо вибіркові дисперсії досліджуваних ознак:
Розрахуємо середні квадратичні відхилння досліджуваних ознак:
Розрахуємо точкові незміщені оцінки дисперсій генеральної сукупності.
Розрахуємо незміщені середні квадратичні відхилння досліджуваних ознак:
Вважаючи, що надані дані є 5% вибіркою, розрахуємо інтервальні оцінки показників.
Середні похибки вибірки:
Граничні похибки вибірки при довірчій ймовірності 0,997:
Отже, довірчі інтервали для генеральних середніх:
Розрахуємо коефіцієнти варіації:
Ознака Урожайність льоноволокна:
- свідчить про неоднорідність досліджуваної сукупності
Ознака Якість льонотрести
- свідчить про однорідність досліджуваної сукупності
Ознака Витрати праці на 1 центнер трести:
- свідчить про неоднорідність досліджуваної сукупності
Розрахуємо структурі середні моду та медіану кожної ознаки.
Медіана (Ме) - це величина, яка відповідає варіанту, що знаходиться в середині ранжируваного ряду.
Модою (Мо-пермалой) називають значення ознаки, яке зустрічається найчастіше у одиниць сукупності. Для дискретного ряду модою буде варіант з найбільшою частотою.
Ознака Урожайність льоноволокна:
Ознака Якість льонотрести
Ознака Витрати праці на 1 центнер трести:
Цей ряд розподілу є двомодальним.
2.3 Перевірка статистичної гіпотези про відповідність емпіричного ряду розподілу нормальному
Основною метою аналізу варіаційних рядів є виявлення закономірності розподілу, виключаючи при цьому вплив випадкових для даного розподілу чинників. Цього можна досягти, якщо збільшувати обєм досліджуваної сукупності і одночасно зменшувати інтервал ряду. При спробі зображення цих даних графічно ми отримаємо деяку плавну криву лінію, яка для полігону частот буде деякою межею. Цю лінію називають кривою розподіли.
Іншими словами, крива розподілу є графічне зображення у вигляді безперервної лінії зміни частот у варіаційному ряду, яке функціонально повязане із зміною варіант. Крива розподілу відображає закономірність зміни частот за відсутності випадкових чинників. Графічне зображення полегшує аналіз рядів розподілу.
Відомо д