Кореляційний аналіз виробництва льоноволокна
Дипломная работа - Сельское хозяйство
Другие дипломы по предмету Сельское хозяйство
?вання в точних науках в е р б першу чергу, в математиці.
Функціональний звязок виявляється у всіх випадках спостереження і для кожної конкретної одиниці сукупності, що вивчається. У масових явищах виявляються статистичні звязки, при яких строго певному значенню факторної ознаки ставиться у відповідність безліч значень результативного. Такі звязки мають місце, якщо на результативну ознаку діють декілька факторних, а для опису звязку використовується один або декілька визначальних (врахованих) чинників.
Строга відмінність між функціональним і статистичним звязком можна отримати при їх математичному формулюванні.
Функціональний звязок можна представити рівнянням:
Статистичний звязок може бути представлена рівнянням наступного вигляду:
Де - частина значення результативної ознаки, що виникає унаслідок дії неконтрольованих чинників або помилок вимірювання.
По напряму кореляційні звязки діляться на прямих і зворотних. При прямому звязку результативна ознака росте із збільшенням факторного, при зворотній - зростання факторної ознаки призводить до зниження значень результативної ознаки. Наприклад, чим більше стаж роботи, тим вище продуктивність праці - прямий звязок, а чим вище продуктивність праці, тим нижче собівартість одиниці продукції - зворотний звязок. За формою (аналітичному виразу) звязку діляться на лінійні ( прямолінійні) і нелінійні ( криволінійні) звязки. Лінійні звязки виражаються рівнянням прямої, а нелінійні - рівнянням параболи, гіперболи, статечної і тому подібне По кількості взаємодіючих чинників звязку діляться на парний ( однофакторную) і множинний ( багатофакторну) звязки. При парному звязку на результативну ознаку діє один факторний, при множинній - декілька факторних ознак. Дослідження статистичного звязку проводиться в наступному порядку:
якісний аналіз звязку - визначення складу ознак, попередній аналіз форми звязку;
- збір даних на основі статистичного спостереження;
- кількісна оцінка тісноти звязку за емпіричними даними;
- регресійний аналіз (аналітичний опис звязку):
- вибір форми звязку
- оцінка параметрів моделі
- оцінка якості моделі.
Основним методом вивчення статистичного взаємозвязку є статистичне моделювання звязку на основі кореляційного і регресійного аналізу. Завданням кореляційного аналізу є кількісне визначення тісноти звязку між двома ознаками при парному звязку або між результативним і декількома факторними при множинному звязку. Регресійний аналіз полягає у визначенні аналітичного виразу звязку у вигляді рівняння регресії. Регресією називається залежність середнього значення випадкової величини результативної ознаки від величини факторного, а рівнянням регресії - рівняння описує кореляційну залежність між результативною ознакою і одним або декільком факторними.
3.1 Проста прямолінійна кореляція
Найповніше в статистиці розроблена методологія парної кореляції, що розглядає вплив варіації однієї факторної ознаки на результатний. Дослідження парної кореляції здійснюється на основі кореляційного аналізу, який припускає послідовне вирішення ряду завдань:
Виявлення звязку;
Опис звязку в табличній і графічній формах;
Вимірювання тісноти звязку;
Формулювання виводів про характер існуючого звязку.
Завдання виявлення звязку між факторною і результативною ознаками може бути вирішена за допомогою наступних прийомів: - візуалізація звязку (побудова і візуальний аналіз кореляційного поля); - використання результатів аналітичного угрупування і ін. Кореляційним полем є точковий графік в системі координат {x,y}. Кожна крапка відповідає одиниці сукупності. Положення крапок на графіці визначається величиною двох ознак - факторного і результативного. Точки кореляційного поля можуть розташовуватися на графіці хаотично, без всякої закономірності - тоді робиться вивід про відсутність звязку між ознаками; або певним чином уздовж деякої гіпотетичної лінії - тоді робиться вивід про існування звязку між ознаками.
При другому способі - використанні результатів аналітичного угрупування звязок вважається встановленим, якщо угрупування показує зміну середнього значення результативної ознаки в групах при зміні факторної ознаки (підстави угрупування).
Опис виявленого звязку при проведенні кореляційного аналізу проводиться в двох формах - табличною і графічною. При табличному описі звязку статистичні одиниці групуються за значенням факторної ознаки ( розташовуються в порядку його зростання або убування)
Графічний опис звязку полягає в побудові лінії емпіричної регресії - ламаній лінії, що сполучає на кореляційному полі крапки, абсцисами яких є значення факторної ознаки ( індивідуальні значення або групові значення), а ординатами - середні значення результативної ознаки. Емпірична лінія регресії відображає основну тенденцію даної залежності. Якщо по своєму вигляду вона наближається до прямої лінії, то можна припустити наявність прямолінійного звязку між ознаками.
Тіснота звязку показує міру впливу факторної ознаки на загальну варіацію результативної ознаки.
На емпіричному рівні, при проведенні кореляційного аналізу тіснота звязку вимірюється за допомогою інтегральних показників, побудованих на правилі складання дисперсії. Відповідно до нього заг