Использование программы Mathematica в учебном процессе
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
Вычислим производную этой функции по определению в точке
Производная функции в точке существует и равна ,
Вычислим производную этой функции в произвольной точке
Вычислим производную при . Так как не определена в этой точке, вычислим предел
Пример 4. Построение секущей графика функции
Построить секущую графика функции через точки (0, -1) и (1, 0).
Введем функцию
Запишем уравнение секущей
Нарисуем графики функции и секущей
Пример 5. Построение касательной и нормали к графику функции
Построим касательную и нормаль к графику функции в точке (1, 0). Покажем, что касательная является предельным положением секущей.
Построить касательную и нормаль к графику функции в точке
Введем функцию
Запишем уравнение касательной в точке
Построим график функции и касательной
Чтобы проиллюстрировать определение, что касательная является предельным положением секущей, построим на одном графике касательную и секущие с условием, что вторая точка, через которую проходит секущая, приближается к точке касания.
Запишем уравнение секущей, проходящей через точки и
Построим график секущих, для равных и ,
Запишем уравнение нормали в точке
Нарисуем график функции, касательной и нормали