Закон больших чисел. Проверка статистических гипотез (критерий согласия w2 Мизеса: простая гипотеза)
Дипломная работа - Математика и статистика
Другие дипломы по предмету Математика и статистика
онали
проверить гипотезу о том, что выборка получена из простейшего нормального распределения.
Решение. Если гипотеза верна, то выполняется следующее условие:
Причем,
где .
Итак, находим значения на уровнях диагонали (конечный результат получен из таблиц Большова Л.Н. и Смирнова Н. В.):
;
;
;
.
Проверяем,
)
;
);
3);
.
На уровнях диагонали условие выполняется, значит, основная гипотеза - верна и, следовательно, выборка получена из простейшего нормального распределения.
Заключение
Курсовая работа, состоящая из двух частей - теоретической и практической, - охватывает следующий круг вопросов.
) В теоретической части работы рассмотрены:
а) сходимость последовательностей случайных величин и вероятностных распределений;
б) определение и основные свойства характеристических функций;
в) закон больших чисел;
г) основные задачи такой науки, как математическая статистика, и их краткая характеристика;
д) основные понятия проверки статистических гипотез;
е) критерий согласия Мизеса w2: простая гипотеза.
) Практическая часть работы состоит из трех пунктов:
а) решение задач о типах сходимости;
б) решение задач на закон больших чисел;
в) проверка гипотезы критерием омега-квадрат Мизеса.
Перечень ссылок
1.Боровков А.А. Теория вероятностей. - М.: Наука, 1986. - 432 с.
2.Севастьянов Б.А. Курс теории вероятностей и математической статистики. - М.: Наука, 1982. - 256 с.
.Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Высш. шк., 1977. - 479 с.
.Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. - М.: Наука, 1983. - 416 с.
.Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее применение. - Т.1,2. - М.: Мир, 1984. - 1008 с.