Управление процентным риском портфеля ГКО-ОФЗ в посткризисный период
Диссертация - Компьютеры, программирование
Другие диссертации по предмету Компьютеры, программирование
ой рыночной временной структуры процентных ставок является функция из параметрического семейства f(t,), обеспечивающая минимальное значение среднеквадратической ошибки при расчете цен облигаций. Поэтому задача построения временной структуры процентных ставок представляет собой задачу оптимизации вектора параметров с критерием оптимальности
.(2.1.22)
Расчеты автора показывают, что вполне удовлетворительное качество аппроксимации временной структуры процентных ставок рынка ГКООФЗ достигается при помощи параметрической модели
.(2.1.23)
Коэффициент детерминации между расчетными и рыночными ценами облигаций превысил 0.99 по итогам 95.44% торговых сессий, состоявшихся в период с 1 мая 1999 г. по 1 апреля 2001 г., а его среднее значение оказалось равным 0.9941. Данные о ценах выпуска 26003, срок до погашения которого существенно превышает сроки до погашения всех остальных инструментов рынка ГКООФЗ, при построении временных структур не использовались.
Значения показателей (ti) и bk(ti), необходимые при применении двухкомпонентной модели иммунизации, пересчитывались один раз в месяц по данным за последние шесть месяцев. Для этого использовалась выборка 10 спот-ставок для сроков вложений от 0.02 до 4 лет. Построенный ряд коэффициентов чувствительности (ti)bk(ti) аппроксимировался полиномом шестой степени. Оцененные параметры полинома применялись при расчете показателей дюрации по двум первым главным компонентам временной структуры.
В ряде случаев система уравнений (2.1.16)(2.1.19) оказалась неразрешимой. Тогда портфель, иммунизирующий от непараллельных перемещений временной структуры процентных ставок, определялся автором как решение задачи оптимизации
,(2.1.24)
,(2.1.25)
.(2.1.26)
Для каждого иммунизированного портфеля рассчитывалась его рыночная стоимость на дату ребалансировки, наступающую через 4, 8 и 12 недель после момента формирования. При этом автор использовал допущение, что все денежные поступления реинвестируются по спот-ставкам, установившимся в момент выплаты купона или погашения облигации, для срока, остающегося до момента ребалансировки. Дальнейший анализ проводился путем сравнения выборок доходностей иммунизированных портфелей hp и доходностей бескупонных облигаций с заданными сроками до погашения hb за интервал ребалансировки, которые рассчитывались по формулам
,(2.1.27)
,(2.1.28)
где u продолжительность интервала ребалансировки, m срок иммунизации, tf момент формирования иммунизированного портфеля, tu момент ребалансировки, s(t,) спот-ставка для срока вложений в момент времени t, СFi денежное поступление от иммунизированного портфеля в момент времени ti.
В целях изучения характера связи между доходностями иммунизированных портфелей и доходностями бескупонных облигаций автором были оценены параметры линейного уравнения регрессии
hp = a + b hb + .(2.1.29)
Оценки параметров a и b, а также коэффициенты корреляции r(hb,hp) и основные статистические характеристики распределений доходностей иммунизированных портфелей и p приведены в таблице 2.1.1.
Таблица 2.1.1.
Результаты тестирования эффективности применения моделей иммунизации процентного риска портфелей ГКООФЗ от параллельных и непараллельных сдвигов временной структуры процентных ставок в январе 2000 марте 2001 г.
название моделиumprabФишера-Вейла4260.280.210.79350.05750.6697Фишера-Вейла4520.480.430.82330.06660.7273Фишера-Вейла4780.650.630.85390.05610.7905Фишера-Вейла41040.790.800.87330.05170.8237Фишера-Вейла8260.280.200.8434-0.00450.9790Фишера-Вейла8520.480.380.8815-0.02451.0013Фишера-Вейла8780.630.530.9020-0.01170.9640Фишера-Вейла81040.740.640.90830.01860.8928Фишера-Вейла12260.280.170.8835-0.02881.1814Фишера-Вейла12520.470.320.9126-0.04631.1533Фишера-Вейла12780.610.440.9292-0.04361.0932Фишера-Вейла121040.710.520.9354-0.01800.9939Фонга-Васичека4260.330.220.9919-0.00260.9864Фонга-Васичека4520.560.440.99530.01520.9571Фонга-Васичека4780.740.660.99560.01540.9570Фонга-Васичека41040.880.870.98960.03810.9365Фонга-Васичека8260.290.150.9844-0.00540.9970Фонга-Васичека8520.490.330.9914-0.00060.9794Фонга-Васичека8780.650.520.9913-0.01040.9878Фонга-Васичека81040.780.670.99020.02270.9415Фонга-Васичека12260.260.120.9835-0.01331.0265Фонга-Васичека12520.440.230.98470.02880.9148Фонга-Васичека12780.580.350.97480.03810.9006Фонга-Васичека121040.730.530.9890-0.00601.0216двухкомпонентая4260.340.220.99710.00440.9841двухкомпонентая4520.560.450.99730.00540.9758двухкомпонентая4780.740.670.99580.01210.9592двухкомпонентая41040.840.820.99180.04100.8942двухкомпонентая8260.290.150.99290.00370.9894двухкомпонентая8520.500.330.99640.00020.9895двухкомпонентая8780.650.510.9924-0.00920.9851двухкомпонентая81040.770.640.99240.03390.9178двухкомпонентая12260.260.110.9990-0.00381.0163двухкомпонентая12520.450.240.99810.00470.9763двухкомпонентая12780.590.380.9971-0.00970.9966двухкомпонентая121040.700.490.99640.01160.9504
Расчеты автора показывают, что самые низкие значения коэффициента корреляции между доходностями бескупонной облигации и иммунизированного портфеля характерны для модели ФишераВейла, критерий оптимальности которой заключается в максимизации показателя M2. Это наблюдение свидетельствует о том, что значительная часть перемещений временной структуры процентных ставок на рынке ГКООФЗ достаточно далека от параллельных сдвигов. Портфели с широко распределенными во времени денежными поступлениями, иммунизированные от параллельных перемещений временной структуры, не обеспечивают на рынке ГКООФЗ надежной защиты инвестора от процентного риска. При этом повышенный уровень риска не компенсируется приращением доходности вложений. По итогам проведенных тестов средняя доходность портфелей, иммунизированных с использованием критерия ФонгаВасичека, оказалась равной 55.99%, а средняя доходность портфелей, иммунизированных с использованием критерия максимизации показателя M2, составила лишь 53.30%.
Двухкомпонентная модель иммунизации и модель защ