Управление процентным риском портфеля ГКО-ОФЗ в посткризисный период
Диссертация - Компьютеры, программирование
Другие диссертации по предмету Компьютеры, программирование
?иска при любом состоянии рыночной конъюнктуры.
Другая теоретическая проблема, вставшая в связи с возникновением и развитием рынков производных финансовых инструментов, заключается в разработке модели иммунизации диверсифицированного портфеля государственных облигаций, включающего долговые обязательства с различными сроками до погашения и купонными характеристиками, при помощи процентных фьючерсных контрактов. Ее решение, предложенное Р.Колбом и Г.Гэем, потребовало распространения аппарата дюрационного анализа на рынок производных финансовых инструментов.
Пусть инвестор располагает портфелем облигаций, обеспечивающим денежные поступления в размере CFi через периоды времени ti, который он намерен продать по истечении периода m. Дюрация данного портфеля не совпадает со сроком вложений инвестора, поэтому он испытывает подверженность процентному риску. Этот риск можно хеджировать, воспользовавшись фьючерсным контрактом на облигацию. Пусть срок исполнения фьючерсного контракта наступает через период времени d, а денежные платежи по поставляемой облигации в размере CFj выплачиваются через периоды времени tj. Проблема инвестора заключается в определении числа фьючерсных контрактов k, которые нужно продать для устранения своей подверженности процентному риску.
Параллельный сдвиг временной структуры процентных ставок на процентных пунктов вверх вызовет падение рыночной стоимости портфеля облигаций и понижение цены фьючерсного контракта. Размер выигрыша инвестора по короткой позиции, открытой на срочном рынке, составит
,(1.3.16)
где f(d,tj) форвардная ставка для периода времени (d,tj).
Реинвестировав полученную вариационную маржу до момента окончания периода вложений по установившейся спот-ставке s(m)+, инвестор получит прибыль в размере
.(1.3.17)
После сдвига временной структуры процентных ставок стоимость портфеля облигаций на конец периода вложений окажется равной
.(1.3.18)
Инвестор защищен он неблагоприятных сдвигов временной структуры процентных ставок, если прибыль (убытки) по срочным позициям точно компенсирует убытки (прибыль) по наличным позициям на рынке государственных облигаций. Для этого необходимо выполнение условия
.(1.3.19)
Дифференцируя прибыль от открытия фьючерсных контрактов и рыночную стоимость портфеля облигаций на конец периода вложений по параметру сдвига временной структуры процентных ставок , имеем
,(1.3.20)
.(1.3.21)
Поскольку
,(1.3.22)
,(1.3.23)
.(1.3.24)
Тогда условие защищенности от процентного риска (1.3.19) можно записать как
.(1.3.25)
Деление обеих частей уравнения (1.3.25) на и позволяет получить
,(1.3.26)
где , , дюрация портфеля облигаций, PVp рыночная стоимость портфеля облигаций.
Отсюда число коротких фьючерсных позиций k*, позволяющее обеспечить иммунизацию процентного риска портфеля государственных облигаций, определяется по формуле
.(1.3.27)
Появление рынков процентных фьючерсов и развитие финансовой теории предоставили в распоряжение портфельных менеджеров новые способы управления процентным риском. Однако, как считает диссертант, возможность их эффективного применения зависит от целого ряда условий: степени ликвидности рынка производных финансовых инструментов, характера интеграции наличного и срочного сегментов финансового рынка, уровня надежности систем управления рисками организаторов торговли, параметров налогообложения прибыли по срочным контрактам. Поэтому только участники наиболее развитых финансовых рынков могут в полной мере реализовывать потенциал методов хеджирования при управлении процентным риском портфеля государственных облигаций.
Другая важнейшая проблема, стоящая перед теорией управления процентным риском на современном этапе, заключается в разработке модели оптимизации рискового портфеля государственных облигаций. Классическая теория формирования рискового портфеля, разработанная Г.Марковицем для случая рынка акций, оказалась неприменимой на рынке облигаций в силу его специфических особенностей.
Как отмечают Г.Бьервэг, Г.Кауфман и А.Тоевс, а также Н.Галтекин и Р.Рогальски, параметры совместного распределения доходностей облигаций претерпевают существенные изменения по мере сокращения срока до погашения. Поскольку течение времени оказывает различное влияние на доходности различных облигаций, ковариации между ними нестабильны, и их практически невозможно оценить по данным исторических наблюдений. Поэтому стандартный метод оптимизации рискового портфеля, основанный на использовании вектора математических ожиданий и дисперсионноковариационной матрицы доходностей активов, на рынке облигаций использован быть не может.
Принципиально иной подход к решению проблемы предлагает С.Рамасвами, рассматривающий формирование структуры портфеля облигаций как задачу многоцелевой оптимизации значений функций полезности, определенных для каждого из рассматриваемых сценариев перемещения временной структуры процентных ставок и заданных в форме нечетких множеств. Этот подход подразумевает, что в ходе управления процентным риском инвестор определяет контрольные цифры, которым должна соответствовать доходность портфеля при реализации различных сценариев будущих изменений рыночной конъюнктуры. Для сценариев сдвига процентных ставок, в реализации которых инвестор испытывает наибольшую степень уверенности, устанавливаются наиболее высокие тактические цели. Маловероятным сценариям сдвига пр