Geum.ru


Технология автоматизация литейных процессов

Информация - Разное

Другие материалы по предмету Разное




li>

  • Для всех вершин симплекса оценивается величина целевой функции и заносится в массив Ф.
  • Выбираются Фl минимальное значение целевой функции из массива Ф и Фh максимальное значение целевой функции Ф, а также соответствующие им номера вершин симплекса l и h.
  • Проверяется критерий остановки алгоритма: если Фh Фl Д, то вычисление прекращают, и печатают решение координаты точки xl и величину Фl.
  • Координаты центра вершин симплекса без xh заносятся на место массива х0 по формуле:

    • (18)

    1. Если h номер отбрасываемой вершины совпадает с результатом (p = h), полученным на предыдущем шаге, то производят сжатие симплекса с помощью 14, в противном случае, если р?h, точка xh заменяется новой точкой по формуле:

    (19)

    где Xhi новая точка;

    xhi старая точка;

    а параметр алгоритма;

    x0i центр вершин симплекса;

    i номер координаты.

    1. Проверка на ограничения: если новая точка не удовлетворяет ограничениям, то происходит уменьшение размеров симплекса и переход к 8.
    2. Если значение Ф(х) в новой точке меньше Ф1, то точка xh продвигается в том же направлении по формуле:

    (20)

    где Хin+1 координата, полученная при движении в направлении xh;

    с параметр алгоритма;

    хih координата, целевая функция которой наибольшая;

    xi0 центр вершин симплекса.

    1. Проверка на ограничения: если новая точка не удовлетворяет ограничениям, то происходит снижение размеров симплекса и переход к 10;
    2. Точка xh заменяется на xn+1, если в последней значение Ф(х) меньше. Итерация закончена, переход к новой, начинающейся с 5.
    3. Если Ф(х) в новой точке больше Ф1, но меньше Фh. То новая точка xh включается в симплекс вместо старой, и начинается новая итерация.
    4. Если новый шаг оказался неудачным, то есть Ф(xh) больше Фh или xh оказалась точкой, замененной на предыдущем этапе работы алгоритма (p=h), то движение производят к центру симплекса по формуле:

    (21)

    где Xhi новая точка;

    xhi старая точка;

    b параметр алгоритма;

    xi0 центр вершин симплекса.

    1. Проверка на ограничения: если новая точка не удовлетворит ограничениям, то производится уменьшение размеров симплекса и переход к 14.
    2. Если сжатие удачно, то есть Ф(xh) меньше Фh и одновременно заменяется одна и та же точка не более двух раз подряд, то итерация iитается законченной, переход к 5.
    3. Если сжатие ошибочно или операции с одной и той же вершиной выполняются более двух раз подряд, симплекс сжимается к вершине х1 по формуле:

    (22)

    где Xj координата j-той вершины симплекса;

    х1 координата, целевая функция которой наименьшая.

    После этого переход к 4.

    Подразумевая под переменными х массы ферросплавов, которые необходимо оптимизировать, можно, выполняя последовательно вышеописанные операции, получить значения оптимальных масс ферросплавов, которые и будут являться результатами работы алгоритма оптимизации.

    Для исследования раiетов была взята марка стали 3пс/э, раскисляемая ферросилицием и силикомарганцем, и использованы данные о фактической работе ККЦ-1 ОАО "ЗСМК", приведенные в таблице 1.1 приложения 1. Первый раiет выполнялся по алгоритму, описанному в подразделе 2.2 дипломного проекта. Результаты раiета приведены в таблице 2.1 приложения 2 и показаны на рис.6 и 7. Из рис.6 видно, что раiетные значения марганца готовой стали несколько выше задания, а это предпочтительнее с точки зрения получения проката с требуемыми свойствами. Однако в условиях дефицита и высокой стоимости ферросплавов целесообразно работать на пониженных содержаниях марганца в стали. Поэтому необходим поиск компромисса между завышенным содержанием марганца в стали и себестоимостью стали. С этой целью в работе предложен критерий и процедура оптимизации, описанные выше. С учетом критерия оптимизации проводились исследования выбора масс ферросплавов, при этом структура критерия оставалась неизменной, то есть включала в себя стоимостную составляющую и составляющие, учитывающие минимальное отклонение раiетного состава стали от заданного, а варьировались только коэффициенты критерия, позволяющие изменять степень влияния его составляющих на раiеты. Варианты оптимизации с различными коэффициентами при стоимостной части приведены в таблице приложения 2 и на рис.6 и 7 , анализ которых показывает, что при росте степени влияния цены ферросплавов значения раiетных масс и содержание марганца и кремния в стали понижаются. Сопоставление масс ферросплавов при работе процедуры оптимизации с фактическими и раiетными массами приведено в таблицах 3.1 и 4.1 приложений 3, 4 и на рис. 8.

    Итоговый анализ показывает, что использование процедуры оптимизации делает раiет масс ферросплавов более гибким, позволяющим учитывать ограничения по наличию ферросплавов, себестоимости стали. При необходимости можно путем изменения коэффициентов ориентировать алгоритм на менее экономичную технологию, но гарантирующую получение высоких механических свойств проката.

    Рисунок 6 Сопоставление результатов вариантов оптимизации по марганцу

    Рисунок 7 Сопоставление результатов вариантов оптимизации по кремнию

    Рисунок 8 Масса силикомарганца в различн