Самоконтроль в процессе обучения по курсу алгебры в 7 классе
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
Вµским способом:
.) 5х = - 60;
.) 1/3 х = 12;
.) - х + 4 = 5;
.) 2х + 8 = 4 - 2х;
.) 2 - 3m = 2 + 4m;
.) х = - х;
.) х - 4х = 0; 8.) z - 1/2 z = 0.
2 В процессе решения уравнения допущена ошибка. Найти её, исправить и сделать проверку указанным способом:
а) подстановкой найденного значения в данное уравнение:
1.) 1,6 (а - 4) - 0,6 = 3 (0,4а - 7),
.) (5х - 1)(2х + 1) - 10х = 2,
,6а - 6,4 - 0,6 = 1,2а - 21, 10х + 5х - 2х - 1 - 10х = 2,
,6а - 7 = 1,2а - 21, 3х - 1 = 2,
,6а - 1,2а = 21 + 7, 3х = 1,
,4а = 28, х = 1/3.
а = 28 : 0,4,
Ответ: 1/3.
а = 70.
Ответ: 70.
б) графическим способом:
1.) 0,7х + 1,4 = 1,6х + 0,8,
.) 2n + 1 = 1 - n,
.) 7 = 6 - 0,2х,
,7х - 1,6х = 0,8 - 1,4, 2n - n = 1 + 1, 0,2х = 6 - 7,
0,9х = 0,6, n = 2. 0,2х = - 1,
х = 0,6 : (- 0,9),
Ответ: 2. х = -1 : 0,2,
х = - 2/3. х = - 1/2.
Ответ: - 2/3.
Ответ: - 1/2.
3 Проверить правильность решения уравнения:
1.) - 10х = 8,
.) 0,5а + 11 = 4 - 3а,
.) 5у = - 5/8,
х = 8 : (- 10), 0,5а + 3а = 4 - 11, у = - 5/8 5,
х = - 0,8. 3,5а = - 7, у = - 25/8,
Ответ: - 0,8. а = - 7 : 3,5,у = - 3 ---.
а = - 2.
Ответ: - 3 ---.
Ответ: - 2.
.) 1 --- х + 4 = --- х + 1,
.) 5 (у + --- ) - 3 = 4 (3у - --- ),
--- х - --- х = 1 + 4, 5у + ---- - 3 = 12у - 2,
х = 5. - 7у = - 2 ---,
Ответ: 5.у = - --- : (- 7),
у = --- .
Ответ: --- .
.) (4 - 2х) + (5х - 3) = (х - 2) - (х + 3),
- 2х + 5х - 3 = х - 2 - х - 3,
х + 1 = - 5,
х = - 6,
х = -6 : 3,
х = - 2.
Ответ: - 2.
4 Решить уравнение и сделать проверку:
.) 5 - 3у - (4 - 2у) = у - 8 - (у - 1);
.) 5а + 10 = 4 - 2а;
.) (23 + 3х) + (8х - 41) = 15;
.) 1/2 х + 3 = 4;
.) 8у - 3 - (5 - 2у) = 4,3;
.) 1/6 у + 1/3 = 1/3 у - 1/3;
.) 3х + 6 7х - 14 х + 1
.) 7 = 6 - 0,2х.
3 9Проверка правильности решения задач.
Решить задачу и выполнить проверку указанным способом:
а) по условию и смыслу задачи:
Периметр треугольника равен 16 см. Две его стороны равны между собой и каждая из них на 2,9 см больше третьей. Каковы стороны треугольника?
б) составление и решение обратной задачи:
За 9 ч по течению реки теплоход проходит тот же путь, что за 11 ч против течения. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 2 км/ч.
в) решение задачи другим способом:
Один арбуз на 2 кг легче, чем другой, и в 5 раз легче, чем третий. Первый и второй арбузы вместе в 3 раза тяжелее, чем второй. Найти массу каждого арбуза.
г) проверка ответа на частном случае:
По шоссе идут две машины. Если первая увеличит скорость на 10 км/ч, а вторая уменьшит на 10 км/ч, то первая за 2 ч пройдёт столько же, сколько вторая за 3 ч. С какой скоростью едут машины?
д) проверка по здравому смыслу:
Для посадки даны 32 саженца смородины. Первой бригаде досталось в 2 раза меньше саженцев, чем второй, а третьей на 12 саженцев больше, чем первой. Сколько саженцев дали первой бригаде?
При решении задачи допущена ошибка. Найти её, исправить и сделать проверку указанным способом:
а) по условию и смыслу задачи:
В одной кассе кинотеатра продали на 86 билетов больше, чем в другой. Сколько билетов продали в каждой кассе, если всего было продано 792 билета?
Решение. Пусть х билетов продали в первой кассе, тогда во второй кассе продали (х + 86) билетов. Значит, всего продали х + (х + 86) билетов, а по условию задачи всего продали 792 билета, то составляем уравнение:
х + (х + 86) = 792,
х + 86 = 792,
х = 792 - 86,
х = 706,
х = 706 : 2,
х = 353.
+ 86 = 439 билетов - во второй кассе.
Ответ: в первой кассе продали 353 билета, во второй кассе продали 439 билетов.
б) составление и решение обратной задачи:
В результате рационализаторского поиска удалось сократить число работниц на комбинате. Вместо 1 600 их осталось 1 200. На сколько % сократилось число работниц?
Решение. Составим пропорцию: 1600------100% 1 200 100% 1200------х% 1 600
Ответ: число работниц на комбинате сократилось на 75%.
в) решение задачи другим способом:
На свитер, шапку и шарф израсходовали 555 г шерсти, причём на шапку ушло в 5 раз меньше шерсти, чем на свитер, и на 5 г больше, чем на шарф. Сколько шерсти израсходовали на каждое изделие?
Решение. Пусть на свитер израсходовали х г шерсти, тогда на шапку пошло 5х г, а на шарф - (х + 5)г. Тогда всего израсходовали на все изделия х + 5х + (х + 5), а по условию - 555 г. Значит, составляем уравнение: х + 5х + (х + 5) = 555.
х + 5х + (х + 5) = 555,
х = 550,
х = 550 : 7,
х = 78 --- .
На шапку пошло: 5 78 --- = 392 --- г шерсти, на шарф - 78 --- + 5 = 83 --- г шерсти.
Ответ: на свитер пошло 78 --- г шерсти, на шапку 392 --- г, а на шарф - 83 --- г шерсти.
г) проверка ответа на частном случае:
Автомобиль прошёл расстояние между двумя пунктами со скоростью 50 км/ч, а обратно со скоростью 30 км/ч. Какова средняя скорость автомобиля на всём пути?
Решение. Средняя скорость автомобиля (50 + 30) : 2 = 80 : 2 = 40 км/ч.
Ответ: 40 км/ч - средняя скорость автомобиля.
д) проверка по здравому смыслу:
В первой стопке несколько книг, а во второй в два раза больше. Если из второй стопки отложить 3 книги, то останется 6 книг. Сколько книг было в первой стопке?
Решение. Пусть в первой стопке х книг, тогда во второй 2х книг. Из второй стопки отложили 3 книги и там осталось 6 книг, т.е. 2х - 3 = 6.
х - 3 = 6,
х = 3 + 6,
х = 9,
х = 9 : 2,
х = 4,5.
Ответ: в первой стопке 4,5 книги.
Решить задачу и сделать проверку.
.) В трёх корзинах 56 кг яблок. Во второй корзине на 12 кг яблок больше, чем в первой, а в третьей - в два раза больше, чем в первой. Сколько кг яблок в каждой корзине?
.) Ученик за 8 ч работы сделал столько же деталей, сколько мастер за 5 ч. Сколько деталей в час изготовлял ученик, если известно, что мастер изготовлял в час на 6 деталей больше, чем ученик?
.) За 4 ч по течению моторная лодка прошла такое же расстояние, как за 5 ч против течения. Най