Решение уравнений в радикалах
Дипломная работа - Математика и статистика
Другие дипломы по предмету Математика и статистика
?ное изучение этой интересной работы было предпринято известным норвежским математиком О. Оре в 1953 году и Л. Е. Майстровым - в 1968 году. Оценивая достижения Миланца, Майстров писал: Работа Кардано - существенный шаг в развитии вероятностных понятий и представлений. Он сделал правильный подсчет количества всевозможных исходов как без повторений, так и с повторениями, при бросании двух и трех игральных костей. Он подошел к пониманию статистической закономерности, высказал некоторые соображения относительно вопроса, который впоследствии будет назван законом больших чисел. Он, наконец, близко подошел к определению вероятности через отношение равновозможных событий, используя представление о математическом ожидании, ввел, по существу, понятие безобидной игры.
Писал Кардано о совершенных и треугольных числах, о связи магических квадратов с планетами, о полезных и вредных для человека числах, о различных геометрических проблемах, о правилах коммерческой арифметики, о календарных вычислениях и о многом, многом другом. Но все, что было сделано или написано им в различных областях математики, не идет в сравнение с его алгебраическими результатами, так как никто иной не проник в тайну arte della cosa тех дней, как Джироламо Кардано, Миланец (Р. Бомбелли, Алгебра, 1572).
Заключение
Итак, предметом нашего исследования стало решение уравнений в радикалах (история вопроса). Мы рассмотрели, каким образом в эпоху Возрождения были решены уравнения третьей степени. Мы выяснили, что эти уравнения были решены в радикалах Джироламо Кардано - итальянским математиком, врачом, естествоиспытателем и изобретателем - одним из выдающимся ученым эпохи Возрождения. Формула Кардано для решения уравнений третьей степени в радикалах выглядит так:
Таким образом, объектом исследования нашей работы стала жизнь и научная деятельность (а именно решение кубических уравнений в радикалах) итальянского математика эпохи Возрождения Джироламо Кардано (1501- 1576).
Наша цель работы заключалась в том, чтобы выяснить, как был открыт метод решения кубических уравнений в радикалах Джироламо Кардано и какие события в его жизни, в жизни Италии и мира предшествовали этому. Этой цели я считаю, мы достигли. Задачи, которые ставили в работе мы также выполнили.
Мы описали жизнь Италии и мира того времени, когда жил и творил Джироламо Кардано. Описали жизнь самого Кардано.
Мы описали, как именно Джироламо пришел к решению кубических уравнений в радикалах.
Решение уравнений в радикалах очень важное открытие эпохи Возрождения. Оно прославило на века имя Джироламо Кардано. Кубические уравнения применяются в инженерии, в архитектурном деле, в механике и в других областях науки, в которых необходимо проводить сложные математические вычисления.