Расчет рентабельности судна
Дипломная работа - Экономика
Другие дипломы по предмету Экономика
ью прохода по внутренним водным путям. В основном, суда этого типа используются в загранперевозках по Балтике (Польша, Германия, Нидерланды). На четвертой линии Повенец-Гданьск-Росток-Шала оптимальным судном является судно типа Ладога пр.2-85
Если использовать ЭВМ, можно проанализировать большее количество судов, которые могут быть использованы на данном направлении и подобрать самый эффективный вариант типа судна, одновременно удовлетворив интересы как клиента, так и пароходства.
Постановка и алгоритм решения задачи минимизации балластных переходов флота загранплавания
Важным резервом повышения эффективности использования флота загранплавания является сокращение его балластных (порожних) переходов. Для этого может быть использована несколько видоизмененная модель транспортной задачи линейного программирования. Математическая постановка задачи формулируется следующим образом. Дано:- количество портов (регионов) с избытком порожнего тоннажа (после выгрузки);- количество портов (регионов), в которых существует потребность в порожнем тоннаже для последующей погрузки;i - количество высвобождающегося порожнего тоннажа в i-том порту (регионе);j - потребность порожнего тоннажа в j-том порту (регионе);
(lij) - матрица расстояний между i-тым и j-тым портами (регионами), км.
Требуется определить количество тоннажа между
портами выгрузки и погрузки xij.
Решение является допустимым при удовлетворении следующих условий:
xij0 - (1)
потоки тоннажа являются величинами неотрицательными, то есть между двумя портами i-j они могут либо иметь место (xij>0), либо отсутствовать (xij=0);
- (2)
суммарное количество порожнего тоннажа из i-го порта во все порты погрузки равно общему количеству высвобождаемого в этом порту тоннажа;
- (3)
суммарное количество высвобождаемого во всех m портах тоннажа, которое направляется в j-тый порт погрузки, равно потребности в тоннаже для погрузки в этом порту.
Допустимое решение является оптимальным, если при выполнении условий (1) - (3) достигается минимум общего расстояния перехода порожнего тоннажа (в тоннаже-километрах):
(4)
Как известно, существуют различные методы решения транспортных задач - точные и приближенные. Одним из наиболее распространенных и эффективных методов является метод потенциалов, алгоритм которого заключается в следующем. Проверка оптимальности решения производится при помощи системы оценочных чисел (потенциалов) по портам с избыточным порожним тоннажем - а1, а2,…, аm и портам, где требуется порожний тоннаж - b1, b2,…, bn, в котором выполняются условия:
- bj-ai=lij для xij>0 (5)
- bj-ailij для xij=0 (6)
Условие (5) служит для нахождения самих потенциалов, из чего следует:
j=ai+lij (7)i= bj-lij (8)
Условие (6) служит непосредственно для проверки оптимальности решения. Если разность потенциалов портов j и i меньше lij, то в оптимальном решении поток порожнего тоннажа в этом направлении должен отсутствовать, так как его наличие увеличивает общий размер тоннаже-километров порожнего пробега.
Матрица задачи в общем виде:
J12…nVjV1V2Vnbjb1b2bniQiаi1Q1а1l11l12l1nx11x12x1n2Q2а2l21l22l2nx21x22x2n.mQmаmlm1lm2lmnxm1xm2xmn
Алгоритм решения задачи с помощью метода потенциалов включает следующие этапы:
) Составление первоначального варианта решения (с помощью метода северо-западного угла или другого приближенного метода).
- Расчет потенциалов.
- Проверка решения на оптимальность.
- Выявление звена неоптимальности решения.
- Перераспределение порожних тоннажепотоков и получение нового варианта решения. Для составленного очередного варианта решения вновь рассчитываются потенциалы и производится проверка на оптимальность. Этапы 2) - 5) повторяются вплоть до получения оптимального решения.
Результаты практического использования изложенного подхода показывают, что при этом порожние судопотоки в тоннаже-километровом исчислении снижаются на 5 - 7%, что положительно влияет на валютно-экономические показатели работы флота загранплавания.
Исходная таблица:
iПотребительVjТуркуГамбургСтокгольмРостокВаркаус 778 0 1877 0 970 0 1599 0 30000Роттердам 1750 0 615 0 1609 0 805 0 25000Нючепинг 400 0 1000 0 245 0 1183 0 20000Гданьск 735 0 837 0 638 0 555 0 20000Qi2000030000200002500095000
Транспортная задача имеет закрытый тип, так как суммарный запас груза равен суммарным потребностям.
Находим опорный план по правилу северо-западного угла:
ПоставщикПотребительVjТуркуГамбургСтокгольмРостокВаркаус 778 20000 1877 10000 970 1599 30000Роттердам 1750 615 20000 1609 5000 805 25000Нючепинг 400 1000 245 15000 1183 5000 20000Гданьск 735 837 638 555 20000 20000Qi20000300002000025000
Целевая функция F=75365000 тж-км
Решаем задачу методом потенциалов:
Примем некоторые обозначения:
i - индекс строки;
j - индекс столбца;
m - количество поставщиков;
n - количество потребителей.
Полагая потенциал а1=0, определяем остальные потенциалы из соотношения аi+Lj=bi,j(i=1..m, j=1..n), просматривая все занятые клетки.
Потенциалы ai:1=01=b1,1-a1= 7782=b1,2-a1= 18772=b2,2-L2=-12623=b2,3-a2= 28713=b3,3-L3=-26264=b3,4-a3= 38094=b4,4-L4=-3254
Определяем значения оценок Si,j=bi,j-(ai+Lj) для всех свободных клеток:1,3= -1901 S1,4= -2210 S2,1= 2234 S2,4= -1742 S3,1= 2248 S3,2= 1749 S4,1= 3211