Подготовка производства шестерней для двигателя
Дипломная работа - Разное
Другие дипломы по предмету Разное
50 Н/м
. Частота вращения рабочего колеса =7067 об/мин;
. Плотность материала лопатки =4500 кг/м;
. Предел длительной прочности =1000 МПа;
Раiет проводим по методике [2]. Вычисления делаем по программе Statlop.exe.
Результаты раiета приведены в Табл. 1.3.1.
Рисунок 1.3.2 - Распределение напряжение по высоте лопатки
Рисунок 1.3.3 - Распределение коэффициентов запаса прочности
Произведен раiет статической прочности пера рабочей лопатки первой ступени компрессора. Полученные значения запасов прочности во всех сечениях удовлетворяют нормам прочности и являются даже завышенными.
Из графиков видно, что запас прочности лопатки в самом напряженном месте соответствует требованиям (для рабочих лопаток компрессора K - не менее 1,5).
1.3.2 Раiёт на прочность диска первой ступени КВД
Диски компрессора - это наиболее ответственные элементы конструкций газотурбинных двигателей. От совершенства конструкций дисков зависит надежность, легкость конструкций авиационных двигателей в целом.
Диски находятся под воздействием инерционных центробежных сил, возникающих при вращении от массы рабочих лопаток и собственной массы дисков. Эти силы вызывают в дисках растягивающие напряжения. От неравномерного нагрева дисков турбин возникают температурные напряжения, которые могут вызывать как растяжения, так и сжатие элементов диска.
Кроме напряжений растяжения и сжатия, в дисках могут возникать напряжения кручения и изгиба. Напряжения кручения появляются, если диски передают крутящий момент, а изгибные - возникают под действием разности давлений и температур на боковых поверхностях дисков, от осевых газодинамических сил, действующих на рабочие лопатки, от вибрации лопаток и самих дисков.
Из перечисленных напряжений наиболее существенными являются напряжения от центробежных сил собственной массы диска и лопаточного венца, а также температурные (в случае неравномерного нагрева диска). Напряжения изгиба зависят от толщины диска и способа соединения дисков между собой и с валом и могут быть значительными лишь в тонких дисках. Напряжения кручения обычно невелики и в раiетах в большинстве случаев не учитываются.
При раiете принимаем следующие допущения:
диск iитается симметричным относительно серединной плоскости, перпендикулярной оси вращения;
диск находится в плосконапряженном состоянии;
температура диска меняется только по его радиусу и равномерна по толщине;
напряжения на любом радиусе не меняются по толщине;
наличие отверстий и бобышек на полотне диска, отдельных выступов и проточек на его частях не принимается во внимание.
Целью раiета является определение напряжений и запасов прочности в различных сечениях по радиусу диска.
Метод конечных разностей основан на приближенном раiете дифференциальных уравнений:
,
,
где уR и уТ - радиальные и окружные напряжения;, R - текущее значение толщины и радиуса;
w - угловая скорость вращения диска;
r - плотность материала диска;
Е - модуль упругости первого рода;- температура элемента диска на радиусе R;
a - коэффициент линейного расширения материала диска;
m - коэффициент Пуассона.
Замена дифференциалов на конечные разности производится по таким формулам:
, ,
, , ,
где индексы n, принимающие значения от 0 до k, указывают номер кольцевого сечения диска.
Окончательные раiетные формулы:
, ,
где , ,
, .
Значения xn, nn, jn, Cn, ln и yn определяются так:
, , ,,
, .
Особенностью раiета диска со скачкообразным изменением толщины является то, что в случае скачка в толщине диска следует ожидать скачкообразного изменения напряжений. Величину скачка в напряжениях можно определить из условия равенства радиальных сил, действующих в сечениях на границе смыкания участков диска с разными толщинами, и равенства окружных удлинений кольцевых элементов диска, выделенных там же.
Отличие в раiетах состоит в том, что при раiете диска со скачкообразным изменением толщины в месте скачка проводится два совпадающих сечения с разными толщинами диска.
Раiетные формулы для вычисления напряжений в сечении после скачка при использовании метода конечных разностей имеют такой вид:
, ,
где sR`n1 и sTn1 - радиальные и окружные напряжения в диске на радиусе Rn после скачка в толщине диска;
s0 - напряжение в центре диска.
Коэффициенты A/n, B/n, N/n и Q/n находятся по формулам:
; , ,
,
где b/n, bn - толщина диска на радиусе Rn до и после скачка в диске.
Значения коэффициентов А0, В0, N0, Q0 равны:
А0 = 0, В0 = 0, N0 = 1, Q0 = 0.
При разбивании диска на раiетные сечения должны выполнятся следующее условия:
?отношения радиусов: ;
?отношения толщин: .
?Для первых трех ступеней диска с центральным отверстием:
В качестве нагружающего фактора рассматривается нагрузка от лопаточного венца и замочной части, которая учитывается величиной sRn:
,
где z - число лопаток;
sRk - напряжения в корневом сечении лопатки от растяжения центробежными силами (из раiета лопатки на прочность);k - площадь корневого сечения лопатки (из раiета лопатки на прочность);
r - плотность материала диска (материал диска В