Оценка состояния объекта, подвергающегося воздействию наводнения, на основе построений функции принадлежности
Дипломная работа - Математика и статистика
Другие дипломы по предмету Математика и статистика
?ивизация заключений в нечетких правилах продукции. Поскольку все заключения правил заданы в форме нечетких лингвистических высказываний первого вида, а весовые коэффициенты правил по умолчанию равны 1, то активизация правил 1 и 2 приводит к двум нечетким множествам (рис. 3.4: правило 1 - Ряд 6, правило 2 - Ряд 7).
Аккумулирование (аккумуляция) заключений нечетких правил продукции с использованием операции max-дизъюнкции для правил 1 и 2 приводит в результате к нечеткому множеству, функция принадлежности которого изображена на рисунке 3.4 (Ряд 7).
Дефаззификация выходной лингвистической переменной общее повреждение методом центра тяжести для одноточечных множеств (2.4) приводит к значению выходной переменной равной 11,61 баллам степени разрушения. Если использовать построенные с помощью комплекса программ аналитические функции принадлежности для термов лингвистической переменной состояние повреждения, то для дефаззификации выходной лингвистической переменной можно воспользоваться методом центра тяжести (2.3) и методом центра площади (2.5). В этом случае получаем значения равные 11,33 и 11,719 баллов соответственно.
В результате получаем количественное описание состояния повреждения гидротехнического объекта при наводнении. Таким образом, предложенную вычислительную методику, можно рассматривать как элемент экспертных систем зонирования прибрежных территорий предназначенный для оценки риска цунами.
4. Методика оценки состояния гидротехнического объекта на основе теории нечетких множеств
Рассмотрим задачу моделирования риска. Эксперт, используя предложенную методику оценки состояния гидротехнического объекта, и оценивая стоимость объекта и вероятность возникновения наводнения, определяет риск для проектируемого строения (либо для уже имеющихся объектов) на некотором участке побережья за определенное время :
,
где - условный порядковый номер участка береговой территории, - вероятность опасности наводнений для зоны , - стоимость объекта, зависящая от участка строительства и некоторого набора характеристик объекта , - оценка состояния повреждения объекта при реализации опасности.
Процедура моделирования оценка риска с целью принятия решения о выборе участка для строительства объекта может быть следующая.
. Задается (например, 100 лет).
. Определяется максимальная опасность наводнения (максимальная высота волны) для каждого участка за .
. Оценивается уязвимость объекта при реализации определенной в п.2. опасности (по каждому участку ).
. Оценивается риск для проектируемого объекта на каждом альтернативном участке.
. Производится выбор участка. Либо, если эксперт делает вывод о том, что риск неприемлемо высок, то ему предоставляется возможность смоделировать различные ситуации: например, улучшать состояние повреждения при наводнении путем изменения технологии строительства, материалов и т.д. Рассчитать новые риски и принять решение.
Рассмотрим ряд общих моделей природного риска , поскольку понятие риска лежит в основе прикладной задачи зонирования прибрежной территории по степени опасности.
Оценка риска () цунами определяется как вероятностная мера потерь, установленная для участка береговой зоны за определенное время :
,
где - вероятность опасности цунами, - вероятность потерь (ущерба) участка береговой зоны при реализации опасности.
Оценка риска цунами сочетает в себе вероятность неблагоприятного события и объем этого события (потери, ущерб, убытки). Эти две элементарные меры взаимосвязано фигурируют у субъекта при его действиях в условиях неопределенности (в условиях опасности). Строя комбинации этих элементарных мер, адекватных сложившейся ситуации, субъект оценивает уровень опасности и принимает решение на последующие действия (последнее положение относится к управлению риском).
Такое толкование риска может быть подкреплено совершенно прозрачными логически непротиворечивыми выводами субъекта об опасности, находящегося в одной из трех идеализированных ситуациях.
Первая ситуация. Вероятность события весьма большая, но ущерб субъекту, связанный с этим событием, равен нулю (или бесконечно мал). В этой ситуации субъект ясно понимает, что он не подвергается опасности (риск равен нулю).
Вторая ситуация. Ущерб от возможного события велик, но вероятность его появления равна нулю. Следовательно, опасности нет (риск равен нулю).
Третья ситуация. Вероятность события и ущерб от него равны нулю. Ситуация характеризуется как достоверное отсутствие опасности (абсолютная безопасность).
Во всех других случаях, когда и вероятность события, и ущерб принимают конечные значения, субъект оценивает сложившуюся ситуацию как опасную, характеризуемую соответствующим риском.
Анализ риска начинается с оценки вероятности возникновения природных опасностей и определения ущерба. Выше уже было сказано о моделях оценки опасности возникновения морских наводнений с высотой волны превышающей некоторый порог.
Оценка ущербов от наводнений производится на основе полной стоимости объектов, оказавшихся в зоне поражения, и степени их уязвимости. Под уязвимостью понимается свойство объектов полностью или частично утрачивать способность к выполнению своих функций в результате воздействия опасного природного процесса. Уязвимость (или состояние повреждения) объекта оценивается по отношению затрат,