Оценка состояния объекта, подвергающегося воздействию наводнения, на основе построений функции принадлежности
Дипломная работа - Математика и статистика
Другие дипломы по предмету Математика и статистика
?ию . Если условие состоит из нескольких подусловий, причем лингвистические переменные в подусловиях попарно не равны друг другу, то определяется степень истинности сложного высказывания на основе известных значений истинности подусловий. При этом для определения результата нечеткой конъюнкции (И) может быть использована формула (1.2), а для определения результата нечеткой дизъюнкции (ИЛИ) может быть использована формула (1.3).
Рис. 2.1. Основные этапы нечеткого вывода.
Тем самым находятся количественные значения истинности всех условий правил системы нечеткого вывода.
Этап агрегирования закончен, когда найдены все значения количественные значения для каждого правила входящего в систему нечеткого вывода. Это множество обозначим .
4. Активизация - процедура нахождения степени истинности каждого из подзаключений правил нечеткой продукции.
До начала этого этапа предполагаются известными значения истинности всех условий системы нечеткого вывода, т.е. множество и значения весовых коэффициентов для каждого правила. Далее рассматривается каждое из заключений правил системы нечеткого вывода. Если заключение представляет собой нечеткое высказывание вида 1 или 2, то степень его истинности равна алгебраическому произведению соответствующего значению на весовой коэффициент . Если заключение состоит из нескольких подзаключений, причем лингвистические переменные в подзаключениях попарно не равны друг другу, то степень истинности сложного каждого из подзаключений равна алгебраическому произведению соответствующего значению на весовой коэффициент . Таким образом, находятся все значения степеней истинности подзаключений для каждого из правил входящих в базу правил системы нечеткого вывода. Это множество значений обозначим , где - общее количество подзаключений в базе правил.
Далее определяются функции принадлежности каждого из подзаключений для рассматриваемых выходных лингвистических переменных. Для этой цели можно использовать один из методов, являющихся модификацией того или иного метода нечеткой композиции:
min-активизация: ;(2.1)
prod-активизация: ;
average-активизация: ,
где - функция принадлежности терма, который является значением некоторой переменной , заданной на универсуме .
Этап активизации закончен, когда для каждой из входных лингвистических переменных, входящих в отдельные подзаключения правил нечетких продукции, будут определены функции принадлежности нечетких множеств из значений, т.е. совокупность нечетких множеств: .
5. Аккумуляция - процедура нахождения функции принадлежности для каждой из выходных лингвистических переменных.
До начала этого этапа предполагаются известными значения истинности всех подзаключений для каждого из правил , входящих в базу правил системы нечеткого вывода, в форме совокупности нечетких множеств: , где - общее количество подзаключений в базе правил. Далее последовательно рассматривается каждая из выходных лингвистических переменных и относящиеся к ней нечеткие множества . Результат аккумуляции для выходной лингвистической переменной определяется как объединение нечетких множеств по одной из следующих формул:
, (2.2)
,
,
,
, .
Этап аккумуляции считается законченным, когда для каждой из выходных лингвистических переменных определены итоговые функции принадлежности, т.е. совокупность нечетких множеств , где s - общее количество выходных лингвистических переменных в базе правил системы нечеткого вывода.
6. Дефаззификация - процедура нахождения обычного (не нечеткого) значения для каждой из выходных лингвистических переменных.
До начала этого этапа предполагаются известными функции принадлежности всех выходных лингвистических переменных в форме нечетких множеств . Далее последовательно рассматривается каждая из выходных лингвистических переменных и относящиеся к ней нечеткое множество . Результат дефаззификации для выходной лингвистической переменной определяется в виде количественного значения , получаемого по одной из приведенных ниже формул.
Этап дефаззификации считается законченным, когда для каждой из выходных лингвистических переменных определены итоговые количественные значения в форме некоторого действительного числа, т.е. в виде , где s - общее количество выходных лингвистических переменных в базе правил системы нечеткого вывода.
Для определения количественных значений выходных лингвистических переменных можно воспользоваться одним из следующих методов.
2.2 Метод центра тяжести
Центр тяжести или центроид площади рассчитывается по формуле:
,(2.3)
где y - результат дефаззификации; x - переменная, соответствующая выходной лингвистической переменной ; - функция принадлежности нечеткого множества, соответствующего выходной переменной после этапа аккумуляции; Min и Max - левая и правая точки интервала носителя нечеткого множества рассматриваемой выходной переменной .
Метод центра тяжести для одноточечных множеств
,(2.4)
где n - число одноточечных (одноэлементных) нечетких множеств, каждое из которых характеризует единственное значение рассматриваемой выходной лингвистической переменной.
Метод центр?/p>