Наш элективный курс посвящен функциям. Значение их велико. Функции и реальный мир неотделимы. Они описывают явления в природе. Устанавливают закономерности, помогают открывать законы, которые служат человечеству

Вид материала

Элективный курс

Содержание Щм. торого 150 м, со скоростью 20 м/мин. Задайте расстояния (5, м)

Подобный материал:

• Элективный курс «Мир тригонометрии», 659.88kb.
• Элективный курс 10 класс «Лингвистический анализ художественного текста», 319.69kb.
• Чулкова Марина Николаевна, учитель математики элективный курс, 67.8kb.
• Элективный курс «глобальные проблемы человечества», 121.74kb.
• Элективный курс «Мир химии» (9 класс) Курс разработан, 529.48kb.
• Пояснительная записка Элективный курс «Природа тел Солнечной системы» предназначен, 50.52kb.
• Ф. В. Чижова методическая разработка элективный курс, 490.04kb.
• Элективный курс «Уравнения и неравенства с модулем» 10 класс разработан учителем моу, 93.7kb.
• Элективный курс по физике Основы теории колебаний 10 класс, 170.17kb.
• Элективный курс «Функции и их графики» (9 класс), 62.92kb.

«...Именно функция является тем средством
математического языка, которое позволяет
описывать процессы движения, изменения,
присущие природе».

Г.Галилей

Занятие 2. Элементарные функции школьного курса в практической жизни чловека .

Цели:

• систематизация знаний о функциях;
  
• расширение математического кругозора;
  
• развитие познавательного интереса и творческой активности.
  

Оборудование: таблицы, графики функций, карта звездного неба, портреты ученых.

Подготовка к занятию: кроссворд «Функции» , доклады и рефераты, справочные таблицы, презентации.

Наш элективный курс посвящен функциям. Значение их велико. Функции и реальный мир неотделимы. Они описывают явления в природе. Устанавливают закономерности, помогают открывать законы, которые служат человечеству.

Многообразие функциональных зависимостей. Слова Галилея: «Именно функция является тем средством математического языка, которое позволяет описывать процессы движения, изменения присущие природе». Функция выражает зависимость между переменными величинами. Каждая область знаний: химия, физика, биология, социология и др. имеет свои объекты изучения, устанавливает свойства и взаимосвязи между этими объектами в реальном мире. Впервые функция вошла в математику под именем «переменная величина» в труде французского математика и философа Рене Декарта в 1637 г. Сам термин «функция» впервые встречается в рукописи немецкого математика и философа Г. Лейбница. Л. Эйлер ввел принятые сейчас обозначения для функций. Сложный, очень длительный путь развития понятия функции. С ним связаны имена Н.И. Лобачевского, Л. Дирихле, Г. Кантора.

Сейчас многие науки берут на вооружение математический аппарат. Функции помогают описывать процессы механического движения тел, небесных и земных. С помощью них ученые рассчитывают траектории движения космических кораблей и решают множество технических проблем.

Многие считают, что летом жарче т.к. Земля находится ближе всего к Солнцу, но это не так. Орбита Земли - это почти круг, в центре которого находится Солнце. И расстояние от Земли меняется незначительно из месяца в месяц. Все дело в наклоне земной оси по отношению к плоскости земной орбиты. Зимой у нас Солнце невысоко поднимается над горизонтом, его лучи лишь скользят по земле. Летом Солнце приближается к Зениту, лучи его падают почти отвесно. Поток солнечной энергии одинаков во все времена. Он зависит от угла падения лучей. Меняется угол падения, меняется и доля Солнечной энергии. Зависимость солнечной энергии от угла падения лучей и выражает график тригонометрической функции у = sin x.

Элементарные функции школьного курса в практической жизни чловека .

Линейная функция. Задание 1. Если через х обозначить температуру в градусах Цельсия, а через у - температуру в градусах Фаренгейта, то связь между температурами опи­сывается линейной функцией у = 1,8х + 32.

Постройте график функции


По графику определите:

а) если х = -10, то у =

если у = 0, то х =

б) область определения функции у = 1.8s + 32

♦ в) если : > 0, то у. 0;

если х < -20, то у 0.

96 _**

280. В механических весах пружина под-действием груза сжимается.
Изменение длины (у, см) пружины в зависимости от массы (х, кг) груза
описывается линейной функцией z/= 11-0,4*. Это функция вида
у = kx + l, где k = Л =. _,

Постройте график функции при 0 <х < 10.

По графику определите:

а) если х = 0, то^ =

если х =■ 10, то и**

б) возрастающей или убывающей является
функция

у = 11-0,4*

281. Велосипедист проехал мост, длина ко- ^ Щм. торого 150 м, со скоростью 20 м/мин. Задайте

расстояния (5, м) между велосипедистом и дальним концом моста в зависимости от време­ни (t, мин) его движения по мосту.

Постройте график функции:

если t - 0, то S --

<ъсзш S - О; то t -



Определите, на каком графике (I или П) изображен процесс напол­нения пустого бензобака автомобиля, вмещающего 40 л бензина.