Элективный курс по физике Основы теории колебаний 10 класс
| Вид материала | Элективный курс |
- Элективный курс «Методы решения задач по физике» 10 11 классы 68 часов, 115.81kb.
- Программа элективный курс «Решение задач по физике», 159.48kb.
- Пояснительная записка Элективный курс «Природа тел Солнечной системы» предназначен, 50.52kb.
- Липецка Учитель Тарасова Светлана Васильевна. Предмет математика. Класс 9 элективный, 242.74kb.
- Р. И. Горелова элективный курс «молекулярные основы наследственности», 116.13kb.
- Элективный курс 11 класс «методы научного познания и физическая картина мира» (авторская, 107.2kb.
- Элективный курс для учащихся 9-х классов «Основы журналистики», 136.63kb.
- Элективный курс по физике. «Оптический квантовый генератор». 17часов. 1ч в неделю., 105.9kb.
- Элективный предметный курс по физике для предпрофильной подготовки «Спектры и спектральный, 99.22kb.
- Элективный курс «Готовимся к егэ по физике» 10 класс, 1038.01kb.
Ершовская МОУ СОШ №2
Элективный курс по физике
Основы теории колебаний
10 класс
Хусаинов И.Х.
г. Ершов
2005 год
«Совсем не легко дать определение того, что составляет предмет теории колебаний. Было бы бесплодным педантизмом стараться “точно» определить какими именно процессами занимается теория колебаний. Важно не это. Важно выделить руководящие идеи, основные общие закономерности. В теории колебаний эти закономерности очень специфичны, очень своеобразны, и их нужно не просто “знать”, а они должны войти в плоть и кровь.»
Академик Л.И. Мандельштам.
Аннотация.
Предлагаемый элективный курс поддерживает и углубляет базовые знания по физике. Он предназначен для учащихся 10 классов общеобразовательных школ, школ естественно-научного (физико-математического) профиля общеобразовательной школы. Изучение курса поможет проверить целесообразность выбора профиля обучения.
Курс опирается на знания и умения, полученные учащимися при изучении физики. В процессе занятий предполагается приобретение учащимися опыта поиска информации по предполагаемым вопросам. Учащиеся совершенствуют умения подготовки рефератов, сообщений, презентаций по изучаемым вопросам. Используются различные формы занятий: компьютерные технологии, семинары, лабораторные работы и др.
Программа предусматривает следующий вариант планирования:
Курс предназначен для учащихся 10 класса общеобразовательной школы. Содержание курса рассчитано на 68 часов, в нем два раздела. Предусмотрен также физический практикум на 10 часов. Подведение итогов изучения разделов предусмотрено в виде семинаров. Работы по физическому практикуму оформляются в виде презентаций с помощью Power Point. На семинарах также заслушиваются рефераты.
Пояснительная записка.
Колебательные и волновые процессы весьма часто встречаются в окружающей нас природе и технике. Значительная часть механических движений, движение периодически работающих машин, почти все акустические явления, переменный ток, применяющийся в быту и разнообразных технических устройствах, радиотехника и часть электроники, вся волновая оптика, волновые свойства частиц - вот далеко не полный перечень явлений и технических применений, описываемых на языке колебательных и волновых процессов.
В школьном курсе физики эта общность широкого класса явлений не находит достаточного отражения.
Настоящий курс написан, чтобы углубить и расширить знания, получаемые в обязательных учебных курсах, и взглянуть на колебательные явления с боле общей точки зрения.
Ученики должны убедиться в физической сущности явлений и выяснить общность математических методов, применяемых для описания весьма различных по своей природе физических процессов. Математический аппарат не выходит за рамки школьного курса.
Цель курса:
Развитие познавательной активности и самостоятельности , установки на продолжение образования. Расширение и углубление предметных знаний по физике.
Задачи курса:
- Развитие мышления учащихся, формирование у них умений самостоятельно приобретать и применять знания, наблюдать и объяснять физические явления
- Формирование познавательного интереса к физике и технике, развитие творческих способностей, подготовка к продолжению образования и сознательного выбора профессии
Образовательные задачи:
- Приобретение общих представлений о физике как фундаментальной науке, понимание ее роли в современной культуре и в процессе формирования мировоззрения
- Приобретение учащимися знаний о научном познании, о месте эксперимента в нем, об истории развития физики, о научной деятельности ученых и биографии ученых.
- Приобретении учащимися предметных умений, планирования изучения материала, самостоятельная работа с литературой, применять математические методы к решению задач.
- Приобретение учащимися общеучебных умений: готовить сообщения и доклады, оформлять их, использовать технические средства обучения, участие в дискуссиях.
Система оценки достижений учащихся:
- Выполнение не менее 4-х лабораторных работ
- Реферат по одной из тем курса
- Создание презентации с использованием ПК по одной из тем курса
- Активное участие в подготовке и проведении семинаров, дискуссий
Тематическое планирование
| Темы курса | Всего часов | В том числе | Формы контроля | ||
| Лекции | Семинары | Решение задач | |||
| 1.Собственные колебания линейных систем с одной степенью свободы | 33 | 21 | 4 | 8 | Семинар, конспект, решение задач |
| 2.Физический практикум | 10 | | | | отчет |
| 3.Вынужденные колебания линейных систем с одной степенью свободы | 25 | 17 | 4 | 4 | Семинар, конспект, решение задач |
| итого | 68 | 38 | 8 | 12 | |
Учебно-тематический план
| Наименование темы | Количество часов | Форма проведения занятий | Образовательный продукт | ||
| Всего | Теория | Практика | |||
| Собственные колебания линейных систем с одной степенью свободы | 43 | 21 | 22 | | |
| Кинематика гармонического движения | | 1 | | лекция | конспект |
| Способы графического представления гармонического движения | | 1 | | лекция | конспект |
| Динамика гармонического движения | | 1 | | лекция | конспект |
| Простейшие пружинные маятники | | 2 | | лекция | конспект |
| Решение задач | | | 3 | | |
| Физические маятники | | 2 | | лекция | конспект |
| Колебания корабля в спокойной воде | | 1 | | лекция | конспект |
| Колебания шарика в желобе | | 1 | | лекция | конспект |
| Колебания столба жидкости | | 1 | | лекция | конспект |
| Задача о жуке, садящимся на колеблющийся маятник | | 1 | | | |
| Решение задач | | | 3 | | |
| Затухающие собственные движения | | 2 | | лекция | конспект |
| Плоские и фазовые диаграммы и спектры затухающих колебаний | | 2 | | лекция | конспект |
| Сложение одинаково направленных гармонических движений | | 2 | | лекция | конспект |
| Сложение взаимно перпендикулярных гармонических движений | | 2 | | лекция | конспект |
| Гармонический анализ периодических движений | | 1 | | лекция | конспект |
| Акустические приложения гармонического анализа | | 1 | | лекция | конспект |
| Решение задач | | | 2 | | |
| Физический практикум | 10 | | 10 | | |
| Определение периода колебаний математического маятника. Независимость периода колебаний от длины подвеса и массы груза | | | 2 | | Отчет-презентация |
| Определение периода колебаний пружинного маятника на 2х пружинах: соединенных последовательно и параллельно | | | 2 | | Отчет-презентация |
| Изучение колебаний тела в воде Определение периода и частоты колебаний банки в воде | | | 2 | | Отчет-презентация |
| Изучение колебаний шарика в желобе Определение частоты колебаний шарика в желобе | | | 2 | | Отчет-презентация |
| Изучение колебаний столба жидкости Зависимость периода колебаний от рода жидкости и диаметра трубки | | | 2 | | Отчет-презентация |
| Семинар по теме «собственные колебания систем с одной степенью свободы» | | | 4 | | Творческие работы, рефераты, презентации |
| Вынужденные движения линейных колебательных систем с одной степенью свободы | 25 | 17 | 8 | | |
| Движение под действием внешней постоянной силы | | 1 | | лекция | конспект |
| Движение под действием внешней гармонической силы (вынужденные колебания) | | 2 | | лекция | конспект |
| Некоторые особенности вынужденных колебаний | | 1 | | лекция | конспект |
| Вынужденные колебания в механике | | 2 | | лекция | конспект |
| Вынужденные колебания в акустике | | 1 | | лекция | конспект |
| Явление резонанса | | 1 | | | |
| Влияние одиночного толчка на линейную систему | | 1 | | лекция | конспект |
| Параметрические колебания | | 2 | | лекция | конспект |
| Собственные колебания нелинейных систем | | 2 | | лекция | конспект |
| Механические автоколебательные системы | | 2 | | лекция | конспект |
| Свободные колебания системы с двумя степенями свободы | | 2 | | лекция | конспект |
| Системы со многими степенями свободы | | 1 | | лекция | конспект |
| Решение задач | | | 3 | | |
| Семинар по теме «Вынужденные движения колебательных систем с одной степенью свободы» | | | 4 | | Творческие работы, рефераты, презентации |
| итого | 68 | 39 | 29 | | |
Темы творческих работ и рефератов
- Электрические колебания
- Вынужденные колебания в электротехнике
- Общие понятия о синергетике
- Колебания электронов в магнитном поле
- Устройство и принцип работы маятниковых часов
- Биография Г. Гюйгенса
- Жизнь и деятельность М. Фарадея
- Жизнь и деятельность Д. Максвелла
Литература
1. Баканина и др. Сборник задач по физике. М.;издательство Наука,1971
2. Данилов Ю.А. Причудливый мир науки. С.; издательство Колледж 2004
3. Лансберг Г.С. Элементарный учебник физики т.3. издательство Наука 1970
4. Малов Н.Н. Основы теории колебаний. Издательство Просвещение 1971
5. Орир Дж. Популярная физика Издательство Мир1969
6. Роджерс. Э. Физика для любознательных Издательство Мир1972
7. Савельев И.В. Курс общей физики т.1 М.; издательство Наука 1973
8. Суорц Кл. Э. Необыкновенная физика обыкновенных явлений Наука 1987
9. Трофимова Т.И. Курс физики. М.; Высшая школа 1994
10. Князев А.А. Учебное пособие. Восемь лекций по синергетике СГТУ 1996
Приложение.
Задача о жуке. Пусть на колеблющийся маятник массы М садится без толчка жук массы м , соизмеримой с массой маятника. Найдем влияние жука на режим колебаний. Это влияние существенно зависит от типа маятника и момента посадки.
Отсчет времени будем вести от момента посадки жука.
В случае математического маятника никаких изменений в характере кролебаний не произойдет( мы предполагаем, что жук не меняет практически точечного характера массы системы), так как в этом случае масса не влияет на условия колебаний, а посадка без толчка автоматически обеспечивает внесение в систему дополнительной энергии, необходимой для движения дополнительной массы.
Если маятник пружинный, горизонтальный(при этом сила тяжести не влияет на движение системы)э то увеличение массы вызовет уменьшение первоначальной частоты.
до величины 
=
При посадке жука в момент наибольшего отклонения энергия системы не меняется, а поэтому не должна меняться амплитуда; в этом легко убедиться, приравнивая друг другу наибольшие значения потенциальной и кинетической энергии обоих маятников:
(
м)
Если же жук садится в момент прохождения маятника через положение равновесия, то он вносит дополнительную кинетическую энергию.
Тогда
Поэтому и амплитуда возрастет до величины
Посадка жука в промежуточные моменты даст меньшее возрастание амплитуды
Если маятник пружинный, вертикальный то этот случай можно дать учащимся для самостоятельного изучения и оформить в виде доклада, которые можно рассмотреть на уроке.
Материал к лабораторной работе «Колебания тела в воде»
B
Корабль, плавающий в спокойной воде, также представляет колебательную систему. В состоянии равновесия центр тяжести корабля лежит в точке С, центр тяжести втесненного объема воды- в точке А. Пусть при случайном наклоне корабля объем погруженной части сохранится. Но центр тяжести, конечно, сместится( в точку D) . Образующаяся пара сил создает вращающий момент
M=-mghsinφ (h=BC)
Стремящийся вернуть корабль в положение равновесия, если метацентр B лежит выше центра тяжести корабля. Уравнение движения корабля (если пренебречь движением воды) таково:
Последнее равенство верно лишь при малых углах наклона. Возникшие колебания(бортовая качка ) происходят с частотой
Где I момент инерции корабля относительно его продольной осиЕсли же наклоняется продольная ось , то возникает килевая качка.
Изменение объема погруженной части создает дополнительную вертикальную силу и вертикальную качку.
Колебания в жидкости в вертикальной плоскости.
Банка в виде цилиндра с утяжеленным дном плавает в воде. После толчка банка колеблется вблизи положения равновесия. Пренебрегая силами сопротивления и затратами на образование волн, найти период колебаний банки. Масса банки M, площадь основания S.
На банку действует сила тяжести и выталкивающая сила. В равнрвесии банка погружена до определенного уровня А, объем погруженной части Vр . По условию плавания
Mg-ρgVр =0
Введем ось Х, направленную вертикально вниз с началом на поверхности спокойной воды. Если смещение уровня А равно х, то объем погруженной части станет равным Vp +xS. Запишем второй закон Ньютона
В проекциях на ось Х
Ma=Mg-Fвыт
Ma=Mg-ρg(Vp+xs)
Учитывая первую формулу
Ma=- ρgSx
Поскольку результирующая сил, действующих на банку, выведенную из положения равновесия F=-kx, k=ρgS, то банка совершает гармонические колебания. Частота и период равны
Материал к лабораторной работе «Колебания шарика в желобе»
Н
айдем движение шарика массой m и радиуса r , катящегося без скольжения по желобу радиуса R+r, причем R>>r. При подъеме на высоту h шарик приобретает потенциальную энергию:Wp=mgh
Заменив дугу хордой AB, проведя BC=a и построив треугольник с катетом
AB и гипотенузой 2R, получим
a2=(2R-h)h
2RhПоэтому
a-амплитуда колебаний. Поэтому амплитуда скорости центра тяжести есть
- частота колебаний шарикаΏ-угловая скорость вращения шарика вокруг мгновенной оси, проходящей через его центр тяжести. Кинетическая энергия шарика в самом низком положении равна вычисленной ранее потенциальной энергии:
Следовательно, частота колебаний шарика равна
ω0=частота колебаний маятника, который получится, если подвесить шарик на нити длиной R и убрать желоб