Элективный курс «Функции и их графики» (9 класс)

Вид материала

Элективный курс

Содержание Учебно-тематический план Содержание курса

Подобный материал:

• Элективный курс «Графики улыбаются» 8-9 класс Пояснительная записка, 27.61kb.
• Липецка Учитель Тарасова Светлана Васильевна. Предмет математика. Класс 9 элективный, 242.74kb.
• Элективный курс «Мир тригонометрии», 659.88kb.
• Элективный курс 11 класс «методы научного познания и физическая картина мира» (авторская, 107.2kb.
• Элективный курс «Функции и графики вокруг нас». Хованская Людмила Александровна Поселок, 141.54kb.
• Элективный курс «Уравнения и неравенства с модулем» 10 класс разработан учителем моу, 93.7kb.
• «Функции и графики», 307.97kb.
• Элективный курс. «Подготовка к егэ. Решение заданий поля С.» 11 класс, 34 часа, 55.92kb.
• Л. А. Элективный курс «Обратные тригонометрические функции» для учащихся 10-11-х профильных, 49.84kb.
• Элективный курс «глобальные проблемы человечества», 121.74kb.

ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС

«Функции и их графики»

(9 КЛАСС)

(1 ч в неделю, всего 17 ч) 

Составитель: учитель математики Большеелховской средней школы Смолкина А. Н.


Содержание



Пояснительная записка

Цели и задачи элективного курса

Требования к уровню усвоения учебного материала

Учебно-тематический план

Содержание курса

Литература


Пояснительная записка


Программа элективного курса рассчитана для учащихся девятых классов. Она предполагает знакомство учащихся с теорией и практикой. В программу включено подробное изучение линейной функции, квадратичной функции, степенной функции, а также, рассматривается построение графиков дробно-линейной функции, кусочно-заданной функции, функций, аналитическое задание которых содержит знак абсолютной величины.

Знание и умение, полученные при изучении данного курса являются основой исследования функций в старших классах, представляют особую ценность графического подхода к решению уравнений и неравенств.

Результатом освоения программы является представление школьниками творческих работ. Элективный курс поможет учителю подготовить учащихся к олимпиаде, экзаменам.


Цели курса:

• систематизировать и расширить знание учащихся по теме « Графики и их функции»;
  
• уметь применять знания к решению задач различной сложности;
  
• способствовать формированию познавательных интересов к математике;
  
• подготовить учащихся к сдаче экзаменов;
  

Задачи курса

• обеспечить учащихся системой знаний по теме «Функции и их графики»;
  
• формировать навыки творческой деятельности;
  

научить работать со справочной литературой и электронными пособиями;


Требования к уровню усвоения учебного материала


В результате изучения программы элективного курса учащиеся получают возможность:

• определять, является ли заданное отношение функцией
  
• строить графики указанных функций
  
• выполнять эскизы к графикам
  
• использовать свойства функций при решении задач физики
  
• в процессе изучения данного курса предполагается использование различных методов активизации познавательной деятельности учащихся, различных форм организации самостоятельной работы
  

^ Учебно-тематический план

№ п/п	Тема раздела	Кол-во часов	Форма проведения	Образовательный продукт
1	Общие сведения о функциях
1.1	Числовые множества. Действительные числа	1	лекция	Составление опорного конспекта
1.2	Понятия функции Способы задания функции. Определение понятия функции	1	лекция	Составление конспекта
1.3	Свойства функции	1	практикум	Мини-исследовательская работа
1.4	Элементарное исследование поведения функции	1	лабораторная работа	Мини-исследовательская работа
2.	Обзор функций
2.1	Линейная функция	1	практикум	конспект
2.2	Квадратичная функция	1	практикум	конспект
2.3	Степенная функция	2	лекция, практикум	опорный конспект
2.4	Построение графиков кусочно-заданных функций	1	лабораторная работа	создание рисунка с изображением графика функции
2.5	Построение графиков дробно-линейных функций	1	лабораторная работа	рисунки с изображением графиков функций
2.6	Построение графиков, функций, содержащих модуль	1	лабораторная работа	рисунки с изображением графиков функций
2.7	Преобразование графиков	2	практикум	создание таблиц
2.8	Применение свойств функций при решении задач физики, экономики	2	исследовательская группа	создание рисунков с изображением графиков
2.9	Защита творческих работ учащимися на тему «Функции и их графики»	2	творческий отчет	представление образовательного продукта в форме реферата

^ Содержание курса

1. Общие сведения о функциях
   

Множества. Пустое множество. Пересечения и объединения множеств. Подмножества. Действительные числа, действия над действительными числами.

Переменная и область ее изменения. Функциональная зависимость между переменными. Определение понятия функции.

Аналитический, графический, табличный способы задания функции. График функции.

Свойства функции: четность нечетность, возрастание и убывание функции, нули функции, наибольшее и наименьшее значения функции, промежутки знакопостоянства.


2. Обзор функций

- квадратичная функция, ее свойства и график;

- степенная функция с натуральным показателем. Обратная пропорциональная зависимость. Степенная функция с рациональным показателем степени. Свойства степенной функции и ее график.

- построение графиков кусочно-заданных функций;

- линейная функция, ее свойства и график;

- построение графиков дробно-линейных функций;

- построение графиков функций, содержащих модуль: , , ;

- преобразование графиков функций в график функции , , ;

- применение свойств функций при решении задач физики, связанных с траекторией движения материальной точки, задач экономики.


Литература


Гурский И. П. Функции и построение графиков. М., Просвещение, 1968 г.

Байдак В. А. Методика преподавания функций в средней школе. Омск., 1977 г.

Ершов Л. В. Построение графиков функций. М., Просвещение. 1984 г.

Колганов И. Л. Применение линейной функции к решению задач оптимизации //Математика в школе. – 2000 г. - № 5 – С. 62

Вольхина И. Н. Дифференцированные задания по темам «Функции» и «Рациональные дроби» // Математика в школе. – 1999 г. - № 1. – С. 10