Geum.ru

Элективный курс. «Подготовка к егэ. Решение заданий поля С.» 11 класс, 34 часа

Вид материалаЭлективный курс
Подобный материал:
Элективный курс.

«Подготовка к ЕГЭ. Решение заданий поля С. »

11 класс, 34 часа.


Пояснительная записка.

Данный элективный курс предназначен для учащихся 10 классов, формальная цель которого – подготовить выпускника средней школы к сдаче Единого Государственного Экзамена по математике (решая поле С) и продолжению образования в ВУЗах, где дисциплины математического цикла относятся, а числу ведущих, профилирующих. Курс является продолжением элективного курса «Углубленное изучение некоторых вопросов математики».

Характерной особенностью курса является: систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры.

Учащиеся на более глубоком уровне рассмотрят показательные и логарифмические функции и их свойства, тождественные преобразования показательных и логарифмических выражений, решение иррациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств с параметром.

Большое внимание уделяется решению геометрических задач – на плоскости и в пространстве. Основной акцент уделяется решению комбинированных задач: «шар-цилиндр», «шар-конус», «шар-призма», «шар-пирамида», «цилиндр и конус, вписанные в многогранник или описанные около многогранника».

Особое внимание уделяется умению изображать вписанные и описанные тела, вычислять их объемы и площади поверхностей.

,

Задачи курса:
  • Познакомить учащихся и овладеть графическим методом решения задач с параметрами.
  • Углубить знания по приемам решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств.
  • Научить применять геометрические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем.
  • Овладеть обобщенным методом интервалов (метод интервалов применительно к решению произвольных неравенств).
  • Научить выполнять преобразования логарифмических выражений, используя некоторые дополнительные формулы.
  • Научиться решать комбинированные задачи по геометрии.
  • Освоить методами решения с двумя переменными.



Тематический план курса.


№

Тема
Количество часов

1
Иррациональные уравнения и неравенства с параметром.
3

2
Графический метод и метод решения относительно параметра.
2

3
Показательные уравнения и неравенства.
3

4
Логарифмические уравнения и неравенства.
3

5
Обобщенный метод интервалов.
3

6
Функции и их графики.
2

7
Системы уравнений с двумя неизвестными.
3

8
Планиметрия.
3

9
Стереометрия.
4

10
Комбинированные геометрические задачи.
4

11
Составление и защита проектов.
4




Всего
34



Содержание курса.


Тема 1.

Иррациональные уравнения и неравенства с параметром. Область определения. Посторонние корни. Эквивалентность уравнений. Равносильные переходы.


Тема 2.

Графический метод и метод решения относительно параметра. Нахождение числа корней уравнения.


Тема 3.

Показательные уравнения и неравенства. Вычисление и упрощение выражений. Логарифмирование. Монотонность показательной функции.


Тема 4.

Логарифмические уравнения и неравенства. Область допустимых значений (ОДЗ). Вычисление и упрощение логарифмических выражений. Потенцирование. Монотонность логарифмической функции.


Тема 5.

Обобщенный метод интервалов. Метод интервалов применительно к решению рациональных неравенств. Решение неравенств смешанного типа. Решение неравенств с параметрами.


Тема 6.

Функции и их графики. Область определения и область значения, возрастание и убывание функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Периодичность и четность функции. Ограниченность функции.


Тема 7.

Системы уравнений с двумя неизвестными. Различные способы их решения.


Тема 8.

Планиметрия. Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин. Площади. Комбинация окружностей, описанной и вписанной в треугольник.


Тема 9.

Стереометрия. Многогранники. Тела вращения. Объемы тел. Комбинации многогранников. Комбинации тел вращения. Комбинации многогранников и тел вращения.


Тема 10.

Проектная деятельность. Выбор темы проекта. Составление проекта. Защита проекта.


В результате изучения курса учащиеся должны:

  • решать иррациональные уравнения и неравенства с параметром;
  • владеть алгоритмами решения заданий с параметром;
  • вычислять и упрощать логарифмические выражения;
  • решать различные виды показательных и логарифмических уравнений и неравенств;
  • знать свойства функций и уметь их применять при решении уравнений и неравенств;
  • уметь решать различные геометрические задачи;
  • овладеть различными способами решения уравнений с двумя переменными;
  • научиться решать неравенства методом интервалов;
  • приобрести опыт составления проектов.



Учебно-методическое обеспечение курса.
    1. Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами.3-е издание, дополненное и переработанное. М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2003, - 336с.
    2. Дорофеев Г.В., Затакавай В.В. Решение задач, содержащих параметры.- М.: Науч.-пед.об-ние «Перспектива», 1990.- Ч.2.-38с.
    3. Мочалов В.В., Сильвестров В.В. Уравнения и неравенства с параметрами: Учебное пособие – 2-е изд., доп., перераб. – Чебоксары: Изд-во Чуваш. Ун-та, 2000. – 144с.
    4. Галицкий М.Л., Мошкович М.Н., Шварцбурд С.И. Углубленное изучение курса алгебры и начал анализа.- М.: Просвещение,1991.
    5. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач: Учеб. Пособие для 11 кл. сред. шк.- М.: Просвещение, 1991. – 384с.
    6. Готовимся к ЕГЭ по математике. Учебно-методическое пособие.- Изд.Второе, переработанное и дополненное/ Сост. В.П.Киселева, Е.К.Сельдюков, Г.П.Тикина, В.Е.Федяков, Л.Н.Шарафутдинова.Йошкар-Ола.2003 – 89 с.
    7. Шахмейстер А.Х. Уравнения и неравенства с параметрами. – 1-е изд. – СПб.: «ЧеРо-на-Неве », 2004. – 304с.
    8. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразоват. учреждиний / А.Г.Мордкович, Л.О.Денищева, Т.А.Корешкова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская; Под ред. А.Г.Мордковича. – 5-е изд.- М.: Мнемозина, 2004. – 315с.: ил.
    9. Сильвестров В.В. Обобщенный метод интервалов: Учеб. Пособие. – Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 1998. – 80с.
    10. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 класса. – М.: Илекса, 2003-160 с.