Geum.ru

Элективный курс «Решение уравнений и неравенств» Класс: 11 Профиль класса: общеобразовательный

Вид материалаЭлективный курс
Подобный материал:
Элективный курс «Решение уравнений и неравенств»


Класс: 11

Профиль класса: общеобразовательный


Пояснительная записка


Целью изучения курса «Решение уравнений и неравенств» по алгебре и началам анализа в XI классе является: повторение, обобщение и систематизация знаний и умений учащихся, подготовка к ЕГЭ.

Обобщение систематизации математических знаний, умений и навыков осуществляется на основе рассмотрения общих методов решений различных классов уравнений, неравенств, систем уравнений и систем неравенств с использованием обобщённых приёмов решения. Рассматриваются принципиальные вопросы, связанные с равносильностью уравнений, с потерей корней, с появлением посторонних корней, со способами проверки и отбора корней уравнений, так как именно эти знания и умения проверяются при написании ЕГЭ в данной тематике.

Расширение и углубление математических знаний происходит за счёт решения заданий, связанных с использованием модулей и параметров.

Теоретический материал классифицируется, систематизируется и обобщается в ходе решения различных задач, с использование дифференцированного подхода к учащимся, основанного на достижении обязательного уровня подготовки. Изложение и разбор материала ведётся с опорой на принцип «минимакса».

Курс предполагает непосредственную индивидуальную практическую работу учащихся по материалам тестов 2002-2006 годов, уроки-лекции, уроки-практикумы и служат подготовкой к успешной сдаче выпускных экзаменов по математике в форме ЕГЭ.

Итогом изучения курса является письменная зачётная работа.


Литература

  1. А.Г. Мордкович. Решаем уравнения и неравенства М. «Школа-Пресс», 1995
  2. В. И. Михеев и др. Математика для поступающих в вузы. РУДН «Уникерм-центр», Москва, 1997
  3. И.Ф. Шарыгин. Факультативный курс. Решение задач. М. Просвещение, 1998
  4. Вавилов В.В. и др. Задачи по математике. Алгебра, М «Наука» Гл. редакция физ-мат. литературы. 2001
  5. М.И.Сканави. Сборник задач по математике 8-11 классы. Москва, ОНИКС 21 век, Мир и образование 2000
  6. Ф.Ф.Лысенко и др. Математика ЕГЭ. Тесты. Задачи. Ростов-на-Дону 2004,2005,2006
  7. Газета «Математика в школе» приложение к «1 сентября» 2003-2006г.

8. Материалы тестов ЕГЭ 2002-2006 учебные годы


Тематическое планирование материала по теме

«Решение уравнений и неравенств»


№

п/п
Содержание материала
Кол-во

часов


1.


2.


3.


4.


5.


6.


7.

Общие методы решения уравнений и неравенств
  1. Метод разложения на множители
  2. Метод введения новых переменных
  3. Функциально - графический метод


О равносильных уравнениях

1.Уравнения - следствия

2.Отбор, проверка и потеря корней уравнения


Тригонометрические уравнения и неравенства

1. Метод разложения на множители

2. Введение новых переменных

3. Функционально - графический метод

4. Отбор корней в тригонометрических уравнениях и неравенствах


Уравнения и неравенства высших степеней

1. Метод решения

2. Искусственные приёмы решения

3. Дробно-рациональные неравенства


Иррациональные алгебраические

уравнения и неравенства

1. Способ «уединения» радикала

2.Введение вспомогательного неизвестного

3.Иррациональные неравенства


Показательные уравнения и неравенства

1.Использование монотонности

2.Функционально - графический метод


Логарифмические уравнения и неравенства

1.Основные и дополнительные свойства логарифмов

2.Логарифмические уравнения и системы уравнений

3.Логарифмические неравенства и системы неравенств


Модуль и его применение

1.Уравнения с модулем. Графические способы решения

2.Неравенства с модулем. Графическое решение

Параметр. Уравнения и неравенства с параметрами

Решение систем уравнений и неравенств смешанного типа

Работа по тестам 2002-2006гг. Обобщающее повторение


2 ч


1ч


1 ч

1 ч

1 ч

1 ч


1 ч

1 ч

2 ч


1 ч

1 ч

2 ч


1 ч

2 ч


1 ч

2 ч

2 ч


1 ч

1 ч


2 ч

2 ч

5 ч