Трубчаниновой Татьяной Евгеньевной пояснительная записка
| Вид материала | Пояснительная записка |
- Токаревой Татьяной Васильевной, реализуется в подготовительном классе при школе №9., 518.02kb.
- Харитоновой Татьяной Николаевной. Муниципальное дошкольное образовательное учреждение, 153.54kb.
- Н. П. Огарёва факультет светотехнический Кафедра экономики и управления на предприятии, 529.21kb.
- Пояснительная записка к Комплексной (Сводной) программе повышения безопасности энергоблоков, 3999.98kb.
- Ефимов Сергей Николаевич, 2000 г пояснительная записка, 29.34kb.
- Пояснительная записка к бухгалтерской отчетности за 2011 год пояснительная записка, 457.03kb.
- Пояснительная записка 4 Примерный план подготовки 5 Содержание программы 8 Квалификационные, 469.64kb.
- Государственная Академия Управления имени С. Орджоникидзе Институт национальной и мировой, 399.35kb.
- Пояснительная записка к бухгалтерской отчетности за 2010 год (тыс руб.) Пояснительная, 938.86kb.
- М. Ю. Новицкая пояснительная записка программа, 2918.1kb.
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Веселолопанская средняя общеобразовательная школа
Белгородского района Белгородской области»
Программа элективного курса
«Решение уравнений и неравенств с
параметрами»
Учитель: Трубчанинова Т.Е.
Утверждена муниципальным экспертным
советом управления образования администрации
Белгородского района
№ от 2005 г.
Утверждена экспертным советом управления образования и науки администрации
Белгородской области
№ от 2005 г.
Утверждена
педагогическим советом (протокол № 1 от 31.08.2005 г.)
с. Весёлая Лопань 2005 год.
МОУ «Весёлолопанская средняя общеобразовательная школа» Белгородского района Белгородской области Программа элективного курса по алгебре и началам анализа для 10-го класса в рамках профильной подготовки. «Решение уравнений и неравенств с параметрами». Данный курс разработан и будет преподаваться учителем математики
Трубчаниновой Татьяной Евгеньевной.
Пояснительная записка.
Курс рассчитан на 34 часа, 1 час в неделю.
Он направлен на то, чтобы развить интерес учеников к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами, расширить представления об изучаемом в основном курсе материале.
Задачи с параметрами играют важную роль в формировании логического
мышления и математической культуры у школьников, но их решение вызывает у них
значительные затруднения. Это связано с тем, что каждое уравнение и неравенство с
параметрами представляет собой целый класс обычных уравнений и неравенств, для
каждого из них должно* быть получено решение. .:...••
Решение уравнений и неравенств с параметрами открывает перед учащимися значительное число эвристических приемов общего характера, ценных для математического развития личности, применимых в исследованиях и на любом другом математическом материале. Это касается идёй; симметрии аналитических выражений, и применении свойств функций в неожиданных (для решающего) ситуациях, и освоения геометрических приемов решения задач как равноправных, по существу, с аналитическими методами.
| Учебно-тематический план. | ||
| № п/п | Тема | Количество часов |
| 1 | Знакомство с параметрами | Зч |
| 2 | Аналитические приёмы решения уравнений и неравенств с параметрами: а) Параметр и поиск решений уравнений, неравенств и их систем, б) Параметр и количество решений уравнений, неравенств и их систем, в) Параметр и свойства решений уравнений, неравенств и их систем, г) Параметр как равноправная переменная. Контрольная работа. | 12ч Зч Зч Зч 2ч 1ч |
| 3 | Графические приемы. Координатная плоскость (х;у): а) Параллельный перенос, б) Поворот. Самостоятельная работа; в) Гомотетия. Сжатие к прямой. , г) Две прямые на плоскости. Контрольная работа. | 12ч Зч Зч Зч Зч |
| 4 | Решение тригонометрических уравнений с параметрами. Условия существования решений. Число корней уравнения. Самостоятельная работа. | Зч |
| 5 | Решение тригонометрических неравенств с параметрами. Контрольная работа. | Зч |
| 6 | Итоговое занятие. | 1ч |
МОУ «Весёлолопанская средняя общеобразовательная школа» Белгородского района Белгородской области
Содержание: 1.Знакомство с параметрами:
Рассмотреть разделы общеобразовательной математики, в которых, вообще присутствует сама идея параметра. С параметрами учащиеся встречаются при введении некоторых понятий. К задачам с параметрами можно отнести, например, поиск решений линейных и квадратных уравнений в общем виде, исследование количества их корней в зависимости от значений параметров. Деление на выражение, содержащее параметр, извлечение корня чётной степени из подобных выражений требуют предварительных исследований. Как правило, результаты этих исследований влияют и на решение, и на ответ.
Основная цель: показать учащимся необходимость осторожного, деликатного обращения с фиксированным, но неизвестным числом.
2. Аналитические приёмы решения уравнений и неравенств с параметрами:
а) Параметр и поиск решений уравнений, неравенств и их систем.
б) Параметр и количество решений уравнений, неравенств и их систем.
в) Параметр и свойства решений уравнений, неравенств и их систем.
г) Параметр как равноправная переменная.
Основой выбора примеров является не внешняя их принадлежность к какому-нибудь разделу элементарной математики, а в первую очередь то, насколько наглядно они иллюстрируют метод решения.
Основная цель: показать классификацию задач с позиций применения к ним аналитических методов исследования.
3. Графические приемы. Координатная плоскость (х;у).
а) Параллельный перенос.
б) Поворот.
в) Гомотетия. Сжатие к прямой.
г) Две прямые на плоскости.
Естественным продолжением знакомства с основными приемами и методами решений уравнений и неравенств с параметрами будет обращение к наглядно-графическим интерпретациям с помощью прямых и парабол.
Основная цель: научить применять знания графиков функций к поиску количества корней уравнений и решений неравенств.
4.Решение тригонометрических уравнений с параметрами.
Разбор и решение тригонометрических уравнений, содержащих параметр. Условия существования решений. Число корней уравнения.
Основная цель: научить выяснять условия существования решений, их единственности и определять количество корней тригонометрического уравнения, решений систем уравнений показать классификацию задач с позиций применения к ним
5. Решение тригонометрических неравенств с параметрами.
Разбор и решение тригонометрических неравенств и систем неравенств, содержащих параметр.
Условия существования решений. Число решений тригонометрического неравенства.
Основная цель: научить выяснять условия существования решений, их единственности. Научить определять количество решений тригонометрических неравенств и систем неравенств.
Литература для учителя.
1.П.И.Горштейн, В.Б.Полонский, М.С.Якир «Задачи с параметрами»
класс».
2. А.И.Евсеева «Уравнения с параметрами». Журнал «Математика в школе» №7 2003 года.
З.А.Г.Мордкович. «Алгебра и начала анализа. Методическое пособие для учителя».
Литература для учащихся.
1.В.В. Локоть «Задачи с параметрами. Тригонометрия. Уравнения. Неравенства. Системы. 10
класс».
2.А.Г.Мордкович. «Алгебра и начала анализа. Учебник».
З.А.Г.Мордкович. «Алгебра и начала анализа. Задачник».