Элективный курс «Функции и графики вокруг нас». Хованская Людмила Александровна Поселок Знаменский Ивантеевского района моу «сош п. Знаменский»
| Вид материала | Элективный курс |
- Элективный курс «Графики улыбаются» 8-9 класс Пояснительная записка, 27.61kb.
- Элективный курс «Функции и их графики» (9 класс), 62.92kb.
- Малюкина Полина Васильевна, учитель математики моу «Гимназия с. Ивантеевка Ивантеевского, 278.12kb.
- Программа элективного курса по математике для профильной подготовки «Параметры вокруг, 124.85kb.
- В. А. Ходаков моу воротынская средняя школа Перемышльского района Калужской области, 76.7kb.
- Элективный курс предпрофильной подготовки «Государственные символы России», 167.04kb.
- Решение Ивантеевского районного Собрания Ивантеевского муниципального, 417.7kb.
- Элективный курс «Уравнения и неравенства с модулем» 10 класс разработан учителем моу, 93.7kb.
- Тема Кол-во страниц, 18.22kb.
- Элективный курс "Животноводство" 9 класс Работу выполнил учитель технологии и физики, 84.31kb.
Описание конкурсной работы.
Элективный курс
«Функции и графики вокруг нас».
- Хованская Людмила Александровна
- Поселок Знаменский Ивантеевского района
- МОУ «СОШ п. Знаменский»
- Математика
- 8 927 101 35 78
- E-mail. - Chovan@mail.ru
- Номинация «Разработка программ и учебных материалов элективных учебных предметов для предпрофильной подготовки и профильного обучения»
- Краткая аннотация конкурсной работы.
Элективный курс ««Функции и графики вокруг нас» предназначен для предпрофильной подготовки учащихся 9 класса, помогает выбрать профиль обучения, направлен на обобщение и систематизацию знаний по математике по теме «Функции школьного курса» при подготовке к ГИА, имеет практическую направленность. Программа применима для самых разных групп школьников, в том числе не имеющих хорошей подготовки по математике. Рассматриваемая теоретическая часть курса может быть использована в качестве дополнения к основному изучаемому материалу в старшей школе, в т.ч. и для профильного изучения математики.
Данный курс развивает:
- творческого мышления обучающихся;
- умения самостоятельно применять и пополнять свои знания через содержание курса и применения новых педагогических технологий;
- целостного представления о функциях, графиках и их преобразованиях;
-умение решать сложные задачи с помощью техники построения графиков.
.
Графики и функции вокруг нас.
Элективный курс для предпрофильного обучения.
Тип: предметный.
Автор: Хованская Людмила Александровна
учитель математики
МОУ «СОШ п. Знаменский
Ивантеевского района»,
«Почетный работник общего
образования Российской федерации»,
категория первая
2011 год.
Пояснительная записка.
Элективный курс «Графики и функции вокруг нас» может быть адресован учащимся 9 классов муниципальных общеобразовательных учреждений: лицеев, гимназий, школ, изучающим предмет «математика», планирующим изучение математики на базовом или профильном уровне в 10-11 классах и сдачу ЕГЭ по предмету «математика» в будущем.
Элективный курс предусматривает изучение теоретических и прикладных вопросов в области изучения свойства функции, которые широко представлены в материалах подготовки ЕГЭ и ГИА. Особое внимание уделено одному из основных понятий современной математики – функциональной зависимости. Умение строить графики функций представляет большой интерес у учащихся, однако на базе основной школы материал, связанный с этим вопросом, представлен несколько хаотично, изучается недостаточно полно, многие важные моменты не входят в программу и, следовательно, изучаются не в полном объеме. Данный курс предполагает расширить представления учащихся о способах построения графиков функций без помощи производной. Программа дополняет базовый курс общеобразовательных программ по теме, учащимся дается возможность познакомиться с интересными, нестандартными способами построения графиков. Ученики обычно с удовольствием вычерчивают графики, если эта работа соответствует их возможностям. В курсе заложена возможность дифференцированного обучения, использование задач различного уровня сложности, что позволяет на основе различной степени самостоятельности осваивать новое в изучении функций. Изучение элективного курса предполагает решение тестовых заданий, выполнение практических работ и лабораторных работ, в т. ч. на компьютере на интерактивной доске. Представление итогов работы в виде отдельных проектов, презентаций, творческих работ. Программа рассчитана на 9 часов.
Цель курса: дополнить школьный материал, связанный с функциями и их графиками, представить функции по видам, по методам построения, раскрыть прикладное значение функций в жизни.
Задачи курса:
- обобщить и систематизировать знания учащихся функциях школьного курса;
-развивать творческую активность и расширять кругозор учащихся;
- продолжить обучение работать самостоятельно различными источниками информации;
- развивать интерес учащихся к математике, понимание ее роли в человеческой деятельности;
- формировать качества мышления, необходимые человеку для жизни в современном обществе;
- формировать у учащихся умения решать нестандартные задания различной степени сложности.
- предоставить учащимся возможность проанализировать свои способности к математической деятельности, развивать математические способности;
- формировать положительную мотивацию к изучению математики;
- познакомить учащихся с исследовательской деятельностью при выполнении простых и увлекательных заданий;
- рассмотреть с учащимися возможность поэтапного построения графиков сложных функций;
- развивать коммуникативные способности; формировать умения работать в группе, культуру ведения дискуссий, умение вести презентацию результатов своей работы.
Содержание программы курса и организация занятий определялись следующими требованиями:
- задания даются в последовательности постепенного усложнения исследовательских действий, определяется наиболее рациональная методика поиска решения проблемы, предупреждаются типичные ошибки;
- достаточно высокий уровень заданий для каждой разноуровневой группы учащихся, задания разнообразные по форме и интересные по содержанию, с четкой постановкой вопроса, которая сама мотивировала бы учащихся к исследованию;
- программа содержит три основных блока, связанных единой идеей, для того чтобы ученик, приступивший к изучению курса не с первого занятия, мог включиться в общую работу;
- большое внимание уделяется умению коллективно обсуждать решение, аргументировано отстаивать идею своего решения проблемы;
- занятия обязательно включают этап самопроверки, самоконтроля изученного материала, что обеспечивает установление достижения промежуточных результатов обучения учащихся.
В основу программу элективного курса "графики и функции вокруг нас " положены принципы расширения и систематизации знаний, развития интереса у обучающихся к самостоятельному приобретению знаний; практическое приложение знаний о функция в жизни при изучении других учебных предметов в школе. Методические идеи данного курса заключаются в применении новых образовательных технологий: личностно- ориентированного обучения, информационно - коммуникационных, здоровьесберегающих.
Формы контроля и критерии оценки знаний
Хорошо организованный контроль способствует усвоению новых знаний, развивает самооценку, подводит ученика к самоконтролю. В случае успеха вызывает у него положительные эмоции, радость, гордость, что приводит к развитию интереса к предмету математики.
Можно предложить такие виды контроля:
- тесты ;
- контролирующие самостоятельные работы;
- домашние задания с последующей взаимопроверкой и обсуждением;
- разноуровневые тестовые и самостоятельные работы;
- построение графиков функций;
- выполнение различных творческих работ.
Учитель может применить другие формы контроля. Итогом всей совместной деятельности учеников и учителя следует считать сформированность положительного отношения ученика к предмету математики и расширение и углубление знаний по теме: «Функции».
Результатом изучения курса должно стать не только формирование собственной позиции относительно выбора профиля. Курс дает возможность освоить такие умения:
- каждому на своем уровне помогает научиться осмысленно выдвигать гипотезы и строить план исследования;
- учит сотрудничать с товарищами в группе и умению работать самостоятельно;
- вести записи полученных результатов, оформляя новые знания в краткий опорный конспект;
- представлять результаты в форме коротких, логически обоснованных сообщений, используя эскизы графиков поэтапного построения.
Учебно-тематический план элективного учебного курса
“Графики и функции вокруг нас”.
Всего 9 часов.
| Наименование темы | Количество часов | Форма проведения занятия | Образовательный продукт | ||
| Всего | Теория | Практика | |||
| Тема 1. Элементарные функции. (4 часа) | |||||
| 1 | 0,5 | 0,5 | Лекция. Работа в группах. Презентации. | Оформление самостоятельной работы |
| 1 | - | 1 | Лабораторная работа. Презентация. | Развёрнутый опорный конспект. Построения на ПК |
| 1 | 0,5 | 0,5 | Творческий отчет учащихся Презентация. | Развёрнутый опорный конспект. Построения на ПК |
| 1 | 0,5 | 0,5 | Практическая работа с применением ИКТ. Тестирование. | Развёрнутый опорный конспект. Оформление самостоятельной работы |
| Тема 2. Преобразование графиков функций. ( 3 часа) Функции школьного курса в практической жизни человека. | |||||
| 5.Преобразование графиков функций. | 1 | 0,5 | 0,5 | Практическая работа с применением ИКТ.Презентация. | Оформление практической работы |
| 1 | 0,5 | 0,5 | Лекция. Демонстрация. Практическая работа с применением ИКТ. | Развернутый опорный конспект. Оформление графической работы |
7. Построение графиков функций и зависимостей, содержащих знак модуля с использованием информационных технологий | 1 | - | 1 | Практическая работа с применением ИКТ. Презентация. | Оформление графической работы |
| Тема 2. Задачи, решаемые с помощью графиков (2 часа) | |||||
| 8.Задачи, решаемые с помощью графиков. | 1 | 0,5 | 0,5 | Лекция. | Развёрнутый опорный конспект |
| 9. Итоговая конференция по результатам проведения курса | 1 | 1 | | Конференция. | Сообщения и другие виды работ учащихся |
Содержание программы.
В 9 классе на занятиях элективного курса рассматриваются следующие темы:
Тема 1. Элементарные функции. (4 часа)
На первом занятии учащимся сообщается цель и назначение элективного курса, программа. Повторяются понятия: «функция», «график функции», «область определения функции», «область значений функции».
Дается историческая справка о развитии функции, об ученых математиках, которые внесли огромный вклад в изучении функций. Обобщаются и систематизируются знания об элементарных функциях, их свойствах , способах задания графиках. Функции рассматриваются примерах из жизни, из изучаемых предметов по материалам ЕГЭ, ГИА.
Тема 2. Преобразование графиков функций. (3 часа)
Выполнение построения графиков функций с помощью преобразований у = f(x+a), у = f(х) + b, у = kf(x)у = - f(x), у =f( -x), у =f(kx), выдвигают гипотезы, после совместного обсуждения формулируют выводы и заносят теоретический материал в тетрадь, составляя опорный конспект. После трехчасовой работы учащиеся должны уметь выполнять поэтапное построение графиков сложных функций, уметь комбинировать преобразования, составляя формулы новых функций. Построение функции
, понятие модуля, алгоритма построения графиков функций 
и 
, при этом каждый шаг действий обосновывается. Задания на построение графика, на составление формулы функции по ее графику. Построение графиков сложных функций.Тема 3. Задачи, решаемые с помощью графиков. (2 часа)
Чтение графиков функций, решением уравнений и неравенств графически, систем уравнений и неравенств. Предлагаются нетрадиционные и текстовые задачи, в которых выполненный график облегчает решение.
На последнем занятии проводится итоговое занятие по результатам обучения курса, проходит представление авторских работ. Выбранная тема для элективного курса должна заинтересовать учащихся, так как дает обширное поле для исследовательской деятельности, самостоятельной работы с элементами творчества. В этой теме нет громоздких решений, требующих сложных вычислений, большого объема знаний, длительной сосредоточенности и проч. Данная тема доступна учащимся с различной математической подготовкой. Этому способствует богатый выбор разноуровневых заданий, доступность овладения теорией. Тема курса затрагивает основные вопросы заданий ЕГЭ, ГИА, помогает выбрать профиль дальнейшего обучения в старшей школе.
Список литературы.
- Глейзер, Г.И. История математики в школе.- М.: Просвещение, 1983.
- Гусев, В.А. Математика: Справочные материалы.- М.: Просвещение, 1888.
- Дорофеев, Г.В. Пособие по математике для поступающих в ВУЗы.- М.: Наука, 1974.
- Зорин, В.В. Пособие по математике для поступающих в ВУЗы.- М.: Высшая школа, 1980.
- Кузнецова Л.В. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации. М.: Просвещение, 2009.
- Мельников И.И., Сергеев И.Н. Как решать задачи по математике на вступительных экзаменах. М.: МГУ, 1994.
- Никольский С.М.Алгебра.М.:Наука, 1985.
- Олехник С.Н., Потапов М.К., Пасиченко П.И. Нестандартные методы решения уравнений и неравенств. М.: МГУ, 1991.
9.Пойа Д. Математическое открытие. М.: Наука, 1976.
10.Соминский И.С. Элементарная алгебра. Дополнительный курс. М.: Наука, 1967.
11.Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи. М.: Просвещение, 1989.
12.Цыпкин А.Г., Пинский А.И. Справочник по методам решения задач по математике. М.: Наука, 1989.
13.Черкасов О.Ю., Якушев А.Г. Математика. Интенсивный курс подготовки к экзамену. М.: Айрис Рольф, 1997.
14.Чистяков В.Д. Старинные задачи по элементарной математике. Минск: Высшая школа, 1978.
15.Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. М.: Просвещение, 1999 г.
Основные требования к знаниям, умениям.
Обучающиеся должны знать:
- понятия «функция», «график функции», «область определения функции», «область значений функции»;
- графики элементарных функций
- свойства графиков элементарных функций;
- преобразования элементарных функций;
- Обучающиеся должны уметь
- выполнять построение элементарных функций;
- выполнять преобразование элементарных функций;
- решать задачи с помощью графиков функций;
- выполнять практические задания, в т.ч. задания на построение графиков функций;
- выполнять тестовые задания;
- работать с различной дополнительной литературой, работать в интернете;
- строить графики с помощью учебных дисков, ИД;
- представлять итоги работы в виде проектов, творческих работ и презентаций с использованием информационных технологий и интерактивной доски.
По итогам изучения элективного курса "Графики и функции вокруг нас» учащиеся представляют творческую работу, которая оценивается от 0 до 5 баллов.