Программа элективного курса по математике для профильной подготовки «Параметры вокруг нас»
| Вид материала | Программа |
- Рабочая программа элективного курса по математике «Знакомьтесь: модуль и параметры!», 100.3kb.
- Элективный курс по математике для учащихся 9 класса тема: «уравнения и неравенства,, 248.15kb.
- Муравьева Инна Николаевна Р. п. Дмитриевка-2007 программа курса, 146.99kb.
- Программа элективного курса по математике для 11 класса в рамках профильной подготовки, 103.28kb.
- Разработаны программы элективных курсов. Программа элективного курса по математике, 98.58kb.
- Программа элективного курса «Химия вокруг нас», 92.28kb.
- Программа элективного курса по русскому языку и литературе 9 класс, 83.37kb.
- Программа элективного курса для учащихся пятого класса «Геометрия вокруг нас», 138.97kb.
- Рабочая программа элективного курса по математике «Знакомьтесь: модуль и параметры!», 53.99kb.
- Программа элективного курса по географии для 9 класса в рамках предпрофильной подготовки, 270.03kb.
Муниципальная Большеклочковская
средняя общеобразовательная школа
Утверждаю
Директор школы
__________Наумова Е.В.
______________________
Программа элективного курса по математике
для профильной подготовки
«Параметры вокруг нас»
Автор
Баранов М.В.
учитель математики
д.Большое Клочково
01.09.2007
Пояснительная записка
Основной задачей модернизации образования является обеспечение углубленного изучения предмета и подготовка учащихся к продолжению образования. Элективный курс «Параметры вокруг нас» позволит развить целостность математической составляющей картины мира и расширить возможности учащихся по свободному выбору образовательного пути.
В заданиях ЕГЭ по математике с развернутым ответом, а также с кратким ответом (часть В), встречаются задачи с параметрами. Обязательны такие задания и на вступительных экзаменах в вузы. Появление таких заданий на экзаменах далеко не случайно, т.к. с их помощью проверяется техника владения формулами элементарной математики, методами решения уравнений и неравенств, умениями выстроить логическую цепочку рассуждений, уровень логического мышления учащегося и их математической культурой. Задачи с параметрами, как правило, относятся к наиболее трудным задачам, носят исследовательский характер. В школьных учебниках по математике таких задач недостаточно. Практика показывает, что задачи с параметром вызывают у учащихся наибольшее затруднение, как в логическом, так и в практическом плане. Поэтому умение решать такие задачи определяет успешность сдачи экзаменов.
В соответствии с эти целью курса является знакомство учащихся с общими методами и приемами решения задач с параметрами.
Задачами данного элективного курса являются:
- повышение уровня математической и логической культуры учащихся;
- развитие навыков исследовательской деятельности;
- формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету;
- развитие навыков решения задач с параметрами.
- формировать у учащихся умения и навыки по решению задач с параметрами, сводящиеся к исследованию линейных и квадратных уравнений, неравенств.
- подготовка к ЕГЭ и к обучению в вузе.
Сроки реализации курса, методы и принципы обучения
Программа данного курса рассчитана на 68 часов и предназначена для учащихся 10 класса.
Работа элективного курса строится на принципах
-научности;
- доступности;
- опережающей сложности;
- вариативности;
- самоконтроля.
Значимое место в курсе уделено практической направленности материала, его приложений, мотивации процесса познания. Для реализации целей и задач данного элективного курса предполагается использовать следующие формы занятий: лекции, семинары, практикумы по решению задач, дискуссии. Доминантной же формой работы ученика должна стать исследовательская деятельность ученика, которая может быть реализована как на занятиях в классе, так и в ходе самостоятельной работы учащихся. Все занятия должны носить проблемный характер и включать в себя самостоятельную работу. Успешность усвоения курса определяется преобладанием самостоятельной творческой работы ученика.
Предполагаемые результаты
В результате изучения курса учащийся должен:
- усвоить основные приемы решения уравнений, неравенств, систем уравнений с параметрами;
- применять алгоритм решения уравнений, неравенств содержащий параметр.
- проводить полное обоснование для решения задач с параметрами;
- овладеть исследовательской деятельностью.
Формой итогового контроля является защита творческой работы одной из тем:
- Текстовые задачи и методы их решения.
- Квадратичный трехчлен. Расположение корней квадратного трехчлена. Задачи сводящиеся к квадратному трехчлену.
- Абсолютная величина. Уравнения и неравенства с параметром, содержащие модуль.
- Применение свойств функции к решению задач с параметром.
- Линейные, квадратные неравенства с параметром.
- Системы уравнений с параметром.
- Производная функции и задачи с параметром.
- Теорема Безу. Решение уравнений высших степеней.
Учебно-тематическое планирование
| № | Наименование темы | Количество часов | ||
| Всего | Теория | Практика | ||
| 1 | Введение | 1 | 1 | 0 |
| 2 | Линейные уравнения и неравенства с параметрами | 6 | 1,5 | 4,5 |
| 2.1 | Линейные уравнения с параметрами | 2 | 0,5 | 1,5 |
| 2.2 | Линейные неравенства с параметрами | 2 | 0,5 | 1,5 |
| 2.3 | Уравнения и неравенства сводящиеся к линейным | 2 | 0,5 | 1,5 |
| 3 | Квадратные уравнения и неравенства с параметрами | 9 | 2 | 7 |
| | Квадратные уравнения с параметром | 1 | 0,5 | 0,5 |
| | Применение теоремы Виета при решении задач с параметрами | 2 | 0,5 | 1,5 |
| | Взаимное расположение корней квадратного трехчлена | 3 | 0,5 | 2,5 |
| | Квадратные неравенства | 3 | 0,5 | 2,5 |
| 4 | Уравнения высших степеней. | 10 | 4 | 6 |
| 4.1 | Уравнения высших степеней. Теорема Безу | 2 | 1 | 1 |
| 4.2 | Симметрические уравнения | 2 | 0,5 | 1,5 |
| 4.3 | Система однородных уравнений и приводящиеся к ним | 2 | 0,5 | 1,5 |
| 4.4 | Аналитические способы решения уравнений высших степеней с параметрами | 2 | 1 | 1 |
| 4.5 | Графический способ решения уравнений высших степеней с параметром | 2 | 1 | 1 |
| 5 | Уравнения и неравенства с модулями | 11 | 5 | 6 |
| 5.1 | Методы решения уравнений с модулем | 3 | 1 | 2 |
| 5.2 | Методы решения неравенств с модулем | 2 | 1 | 1 |
| 5.3 | Аналитические способы решения уравнений с модулем и параметром | 2 | 1 | 1 |
| 5.4 | Графический способ решения уравнений с параметром | 2 | 1 | 1 |
| 5.5 | Методы решения неравенств с модулем и параметром | 3 | 1 | 1 |
| 6 | Тригонометрические уравнения с параметром | 6 | 2 | 4 |
| 7 | Применение свойств функций при решении задач с параметрами | 6 | 2 | 4 |
| 7.1 | Использование множества значений функции | 3 | 1 | 2 |
| 7.2 | Использование монотонности функции | 3 | 1 | 2 |
| 8 | Производная и параметр | 8 | 2 | 6 |
| 9 | Задачи на составление уравнений | 9 | 3 | 6 |
| 9.1 | Задачи физического содержания | 3 | 1 | 2 |
| 9.2 | Задачи на объемные доли и концентрации вещества | 3 | 1 | 2 |
| 3.3 | Задачи на проценты | 3 | 1 | 2 |
| 10 | Зачетная работа | 2 | 2 | |
| 11 | Итого | 68 | 22,5 | 45,5 |
Содержание курса
- Введение.
Теоретические сведения о задачах с параметрами, классификация, основные методы и приемы их решения.
Первое занятие предполагает актуализацию знаний. Здесь помимо знакомства с основными теоретическими положениями, ведется разговор о возможностях применения знаний из данной темы. Прогнозируется форма отчета по изучению курса, намечаются темы будущих проектов.
- Линейные уравнения и неравенства с параметрами.
Линейные уравнения с параметрами, линейные неравенства с параметрами, уравнения и неравенства сводящиеся к линейным.
В данной теме систематизируются знания о линейных уравнениях и неравенствах. Рассматриваются методы решения уравнений и неравенств с параметрами.
Теоретическая часть занятий предполагает лекции с элементами проблемного изложения. На всех практических занятиях должна присутствовать самостоятельная работа учащихся: индивидуально, в парах, в группах.
- Квадратные уравнения и неравенства с параметрами.
Квадратные уравнения с параметрами. Применение теоремы Виета при решении задач с параметрами. Взаимное расположение корней квадратного трехчлена. Квадратные неравенства.
Данная тема посвящена изучению квадратных уравнений и неравенств. В этой теме подробно рассматривается вопрос о взаимном расположении корней квадратного трехчлена. Большое внимание следует уделить практической составляющей данной темы.
4. Уравнения высших степеней.
Уравнения высших степеней. Теорема Безу. Симметрические уравнения. Система однородных уравнений и приводящиеся к ним. Аналитические способы решения уравнений высших степеней с параметрами. Графический способ решения уравнений высших степеней с параметром
Вопрос изучения уравнений высших степеней достаточно сложный. Однако достаточно много задач встречается на ЕГЭ, где требуется решить уравнение высшей степени. В этой теме рассматриваются теорема Безу, схема Горнера, методика решения симметричных уравнений и однородных систем. А также особое место уделяется способам решения уравнений с параметрами.
5. Уравнения и неравенства с модулем.
Методы решения уравнений с модулем. Методы решения неравенств с модулем. Аналитические способы решения уравнений с модулем и параметром. Графический способ решения уравнений с параметром. Методы решения неравенств с модулем и параметром.
Методика изучения данной темы является традиционной. Здесь рассматриваются как частные случаи решения уравнений и неравенств с модулем, так и обобщенный метод решения. Особое внимание следует уделить графическому способу решения уравнений и неравенств с модулем.
6. Тригонометрические уравнения с параметрами.
В этой теме рассматриваются графические способы решения уравнений с параметром.
7. Применение свойств функций при решении задач с параметрами
Использование множества значений функции. Использование монотонности функции
В этой теме рассматриваются способы решения уравнений с использованием свойств функций. Методы рассматриваемые в данной теме могут использоваться и при решении комбинированных уравнений и неравенств.
8. Производная и параметр
Данная тема является классической. Здесь следует рассмотреть такие вопросы как нахождение наибольшего и наименьшего значения функции, возрастание и убывание функции.
- Задачи на составление уравнений.
Задачи физического содержания. Задачи на объемные доли и концентрации вещества. Задачи на проценты.
В этом разделе формируются навыки решения текстовых задач.
Методические рекомендации
Учащиеся в ходе освоения курса имеют возможность познакомится с научно-популярной литературой и информацией из Интернет. Средствами для осуществления этой работы являются творческие проекты
Для передачи теоретического материала наиболее эффективна будет лекция, сопровождающаяся беседой с учащимися, демонстрацией материалов, информацией Интернет-сети. Формы занятий предусматривают творческую деятельность учащихся через выполнение творческих практических заданий.
Роль учителя в осуществлении учебной деятельности учащихся состоит в консультационной работе, а также организации и координации действий учащихся при выполнениии заданий. Ученикам предоставляется возможность самостоятельно выбрать объект изучения, литературы, по которой они будут готовиться.
Литература.
- Ковалева Г.И. и др. Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности.
- Севрюков П.Ф. и др. Школа решения задач с параметрами.
- Локоть В.В. Задачи с параметрами (Линейные и квадратные уравнения и неравенства, системы.).
- Локоть В.В. Задачи с параметрами (Иррациональные уравнения, неравенства, системы, задачи с модулем )
- Арнаутова И.Н. и др. Математика (из серии экзамен на пять)
- Локоть В.В. Задачи с параметрами (Применение свойств функций, преобразование неравенств )
- Виленкин Н.Я. Алгебра 8 – учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики.
- Виленкин Н.Я. Алгебра 9 – учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики
- Виленкин Н.Я. Алгебра 10 – учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики
- Виленкин Н.Я. Алгебра 11 – учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики
- CD Математика абитуриенту. 1145 задач по математики.
- www.uztest.ru