Учебная программа повышение квалификации «Методика преподавания математики в профильных классах» Цели и задачи дисциплины
| Вид материала | Программа |
- Методика преподавания математики рабочая программа Программа лекционного курса Планы, 266.77kb.
- Методика преподавания математики рабочая программа Программа лекционного курса Планы, 384.99kb.
- Базовая учебная программа дисциплины «методика преподавания математики» для студентов, 108.53kb.
- Учебная программа (Syllabus) Дисциплина: Методика преподавания психологии Специальность, 205.75kb.
- Программа дисциплины дпп. Ф. 12 Методика преподавания математики цели и задачи дисциплины, 167.5kb.
- Программа дисциплины дпп. Ф. 12 Методика преподавания изобразительного искусства, 280.1kb.
- Образовательная программа повышения квалификации «Методика преподавания аграрной технологии, 76.35kb.
- Контрольная работа по дисциплине «Методика преподавания математики», 60.4kb.
- Рабочая учебная программа дисциплины для специальности 1-43 01 02 "Электроэнергетические, 78.65kb.
- Рабочая учебная программа по литературе 10-11 классы базовый уровень, 652.87kb.
Межотраслевой институт повышения квалификации кадров
по новым направлениям развития техники и технологии
Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана
УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
повышение квалификации
«Методика преподавания математики в профильных классах»
Цели и задачи дисциплины
Результаты ежегодных вступительных испытаний абитуриентов позволяют дать достаточно полную оценку уровня знаний выпускников школ по математике, степень их подготовленности к обучению в ВУЗе. Необходимо обеспечить тесное взаимодействие средней и высшей школы, чтобы совместными усилиями подготовить школьников к обучению в современном ВУЗе. И учитель здесь является ключевой фигурой. Поэтому необходимо, чтобы школьный педагог был готов к изменяющимся условиям профессиональной деятельности, являлся специалистом с повышенным творческим потенциалом.
Целью дисциплины является изучение методических подходов к обучению различным методам решения уравнений, неравенств и их систем в рамках школьного курса алгебры в профильных классах.
Задачами дисциплины является: изучение и систематизация методов решения основных типов уравнений, неравенств и их систем, методических приемов обучения; совершенствование навыков решения уравнений и неравенств различных типов; изучение методов решения задач повышенной сложности, методики преподавания.
Слушатель должен знать: классификацию и определения основных типов уравнений, неравенств и их систем; методы решения основных типов уравнений, неравенств и их систем; правила оформления записей при решении уравнений, неравенств и их систем, приёмы решения некоторых уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля; методы решения задач с параметрами; методы решения задач с применением производной, особенности методики преподавания математики в профильных классах.
Слушатель должен уметь: решать основные типы уравнений, неравенств и их систем различными способами и выбирать среди них наиболее рациональные; грамотно вести математические записи решений уравнений, неравенств и их систем; применять стандартные и нестандартные способы решения задач различной степени сложности; выбирать методику преподавания в зависимости от уровня подготовки учеников.
Содержание дисциплины.
- Школьная математика – фундамент высшей математики
- Методика решения уравнений и неравенств повышенной сложности
- Методика решения задач повышенной сложности (ЕГЭ – части С)
В ходе изучения указанных разделов слушатели выполняют соответствующие задания домашней работы.
1. Введение. Цели изучения предмета и его значение как инструмента в выборе оптимального построения учебного процесса
2. Тема 1. Школьная математика – фундамент высшей математики.
1.1. От школьной математики к высшей математике.
Навыки, необходимые студентам младших курсов при изучении различных разделов высшей математики. Разбор типичных ошибок школьников на вступительных испытаниях. Примеры построения и исследования простейших математических моделей. Типы текстовых задач и методы их решений. Прогрессии. ([1] стр.9, 33-34, стр.151-154, [2] стр.3-23,[3] стр.5-19, www.fipi.ru, [4] стр.125-147, [5] стр.56-58, [6] стр.44-51)
1.2. Решение рациональных уравнений.
Классификация уравнений. Алгебраические уравнения и их типы. Методы решения целых и дробно-рациональных уравнений.([4] стр.37-51, [5] стр.45-48, [6] стр.3-9)
1.3. Решение иррациональных уравнений
Основные типы иррациональных уравнений и методы их решения. ([4] стр.70-81,.[5] стр.37-51, [6] стр.80-85).
1.4.Решение систем алгебраических уравнений
Линейные и нелинейные системы алгебраических уравнений и методы их решения. ([4] стр.47-55,.[5] стр.49-56, [6] стр.10-18).
Тема 2. Методика решения уравнений и неравенств повышенной сложности
2.1. Решение неравенств и систем неравенств
Классификация неравенств. Рациональные неравенства и их системы. Иррациональные неравенства, их основные типы. Стандартные и нестандартные методы их решений. ([4] стр.66-69, стр.82-88,.[5] стр.63-68, [6] стр.19-41, стр.86-97).
2.2. Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля
Определение модуля числа и правило раскрытия модуля. Методы решения различных типов уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля. ([4] стр.9-36,.[5] стр.69-70, [6] стр.10-18).
2.3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Основные тригонометрические формулы. Обратные тригонометрические функции. Методы решения основных типов тригонометрических уравнений и неравенств. . ([4] стр.89-106,.[5] стр.167-189, [6] стр.131-161).
2.4. Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств
Показательные уравнения и неравенства. Основные методы их решения. Логарифмические уравнения и неравенства. Методы их решения. ([4] стр.107-124,.[5] стр.197-215, [6] стр.98-122).
Тема 3. Методика решения задач повышенной сложности (ЕГЭ – части С)
3.1. Решение задач с параметрами.
Различные типы задач с параметрами. Методы решения линейных уравнений и неравенств с параметрами. Методы решения квадратных уравнений и неравенств с параметрами. Методы решения логарифмических и показательных задач при наличии параметра. Методы решения тригонометрических задач при наличии параметров. Методы решения других типов задач с параметрами. Особенности методики изучения данной темы. ([4] стр.166-195,.[5] стр.70-72, [7] стр.3-143).
3.2. Решение задач с применением производной.
Экстремумы функции и способы их нахождения. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке. Нахождение наибольших и наименьших значений площадей и периметров различных плоских фигур. Наименьшее расстояние от точки до графика функции. Уравнение касательной к графику функции. Методические особенности и подходы к решению задач с применением производных. ([4] стр.148-165,.[5] стр.96-98, [6] стр.53-79, [7] стр.144-159).
3.3. Решение задач ЕГЭ - части С. Типы задач повышенной сложности, встречающиеся в материалах ЕГЭ. Методические особенности, возникающие при обучении учащихся решению этих задач ([3] стр.40-51, стр.94-110, стр.152-168, стр.193-221, [8] стр.76-166, www.fipi.ru, [17], [18]).