Векторы. Линейные операции над векторами. Скалярное произведение векторов. Векторное и смешанное произведение векторов. Определители второго и третьего порядка. Координатное выражение векторного и смешанного произведений
| Вид материала | Документы |
- Аналитическая геометрия с элементами линейной алгебры, 44.1kb.
- Аналитическая геометрия с элементами линейной алгебры, 54.48kb.
- Программа по аналитической геометрии и топологии. Раздел I: Векторная алгебра, 46.51kb.
- Вопросы к экзамену по высшей математике, 73.71kb.
- Программа для подготовки к экзамену теоретическая часть, 101.03kb.
- Морозова Алена Витальевна. Требования к студентам : курс предполагает наличие знаний, 262.09kb.
- Программа курса «Компьютерные технологии обработки и анализа медико-биологических данных», 12.71kb.
- Произведение векторов, их свойства и геометрический смысл, 100.15kb.
- Теория множеств, операции над множествами. Круги Эйлера, 94.64kb.
- Темы для изучения по предмету «Высшая математика» для студентов Iкурса (Заочное обучение,, 144.7kb.
Векторы. Линейные операции над векторами. Скалярное произведение векторов. Векторное и смешанное произведение векторов. Определители второго и третьего порядка. Координатное выражение векторного и смешанного произведений.
Прямая на плоскости. Уравнение плоскости и прямой в пространстве. Кривые второго порядка: эллипс, гипербола, парабола.
Определители n-го порядка и их свойства. Решение систем n линейных алгебраических уравнений с n неизвестными по правилу Крамера. Матрицы и действия над ними. Обратная матрица. Решение матричных уравнений с помощью обратной матрицы.
Линейные пространства. Линейная зависимость и независимость системы векторов. Размерность и базис линейного пространства. Координаты вектора. Преобразование координат при переходе к новому базису. Линейные операторы и действия над ними. Матрица линейного оператора. Связь между матрицами линейного оператора в различных базисах. Собственные значения и собственные векторы линейного оператора. Характеристический многочлен.