Теория множеств, операции над множествами. Круги Эйлера

Вид материала

Документы

Содержание 5. Распределение практических занятий по разделам дисциплины.

Подобный материал:

• Программа курса "Основы дискретной математики", 14.41kb.
• Математика, 87.27kb.
• Вопросы к экзамену по математическому анализу (зимняя сессия), 53.55kb.
• Для кафедр пм и к вопросы по курсу «Дискретная математика». 19. 05. 2010г, 52.29kb.
• Операции над множествами, 57.55kb.
• Календарно-тематический план учебная дисциплина: «Математика», 34.71kb.
• Вопросы для вступительных экзаменов в аспирантуру по специальности, 70.82kb.
• Программа по математике для поступающих в рамэк, 92.57kb.
• Множества, 45.64kb.
• Экзамен (Р 232, Р232а), зачет (Р 236, р 236а) График учебного процесса Виды занятий, 66.15kb.

	№ раздела дисциплины	Наименование практических занятий		Кол практических занятий
	4.2.1.	Теория множеств, операции над множествами. Круги Эйлера.	Кр1 1з 2з	1
		Логика Буля Логика предикатов Теория доказательств	3-4з
	4.2.1.	Декартовое произведение множеств. Основная идея аналитической геометрии. Алгебраическое, векторное и аналитическое представление объектов (прямая, точка )	5з	1
	4.2.3.	Бинарные отношения, отношение эквивалентности. Отражения, типы отражений.		1
	4.2.3.	Алгебраическая операция. Алгебраические структуры - алгебра, полугруппа, группа, кольцо, поле. Линейное пространство. Определение основных элементов алгебраических структур. – единица. Изоморфизм алгебраических структур.		1
		Теория Матриц Пространство и кольцо матриц. Операции над матрицами. Умножение матриц.		1
22.10	4.2.4.	СЛАУ. Векторный вид СЛАУ. Элементарные преобразования СЛАУ. Прямой и обратный метод Жордана - Гаусса. Общее решение СЛАУ. Базисные и свободные переменные. Свойства простейших СЛАУ. Решение СЛАУ m уравнений n неизвестных (n>m).		1конт по матрицам и СЛАУ
	4.2.5.	Системы векторов. Линейно-независимые и линейно-зависимые системы. Критерий линейной зависимости. Линейные оболочки. Эквивалентные системы векторов. Решение векторных уравнений.	Кр3 1з
	4.2.5.	Теорема Штейница. Базы системы векторов. Ранг системы векторов. Базис и размерность линейных пространств. Координаты. Операции над векторами в координатной форме.		1
	4.2.4.	Пространство геометрических векторов. Операции над векторами. Координаты. Операции над векторами в координатной форме.
		Ранг матрицы	2л
		Общая теория СЛАУ. Построение ФСР.
				2
		Теория определителей. Вычисления определителей. Обратная матрица. Методы построения обратных матриц. Решение матричных уравнений. Определитель – критерий линейной независимости. Базисный минор. Использование базисного минора для решения СЛАУ.
		Поле комплексных чисел
		Евклидовые и нормированные пространства. Стандартная норма, длина. Вычисление скалярного произведения в евклидовом и унитарном пространствах.
		Скалярное, векторное и смешанное произведение и их свойства.
		Аналитическая геометрия. Прямая, плоскость. Канонические уравнения прямой, плоскости.
		Ортогональные системы векторов Процесс ортогональности Грамма - Шмидта
		Конец 1 семестра
		Линейные операторы Матрица Л.О. Геометрический смысл Л.О. Матрицы поворота, ортогонального проектирования, зеркального отражения, растяжения. Свойство линейности.
		Матрицы Ло в разных базисах
		Нахождение собственных чисел ЛО
		Нахождение собственных векторов Оператор простой структуры.
		Ортогональные операторы и матрицы.
		Квадратичные формы. Матрица квадратичной формы. Приведение квадратичной формы к канонической форме. Алгоритм ортогональных преобразований и алгоритм Логранжа.
		Построение кривых 2 порядка в канонической и в заданной системе координат. Преобразование систем координат
		Построение поверхностей 2 порядка в канонической системе координат. Метод сечений.
		Теория Жордана
		Построение Ж. Н. Ф. Матрицы
		Классификация Л.О.
		Корневые подпространства. R-алгоритм параллельного построение образа и ядра Л.О. Построение собственных пространств собственных векторов, корневых подпространств.
		Построение Ж. Базиса для нильпотентного линейного оператора.
		Линейные операторы в евклидовых и унитарных пространствах.

5. Распределение практических занятий по разделам дисциплины..

1. Разделы дисциплины и виды занятий.
   

№ п/п	Раздел дисциплины	Лекции	Практич. занятия	Самост. Работа
1		2	1	2
2	Поле комплексных чисел	2	1	2
3	Алгебра векторов.	2	1	2
4	Системы линейных алгебраических уравнений .	4	2	4
5	Теория матриц и определителей	10	5	10
6	Линейные пространства.	30	15	30
8	Аналитическая геометрия.	20	10	20
9	Линейные операторы	20	10	25
10	Кольцо многочленов	4	2	4
11	Линейные операторы в евклидовых и унитарных пространствах.	20	10	25
12	Билинейные и квадратичные формы.	14	7	19
	Всего	136	68	156