Модуль по выбору для специализации 1

Вид материала

Содержание

Подобный материал:

1 2 3 4

9
6М060100 – Математика / Математическая логика	ПД	TU 6342	Теория универсов	3	АиГ Козыбаев Д.Х.	1. Универсы, как обогащенная модель логики предикатов. Трансформации, подобие универсов, автотрансформации. Число универсов, категоричность в мощности. Характеризация счетно категоричных теорий универсов. Несчетная категоричность теории универсов. Аналог теоремы Морли-Шелаха. Теории, с конечным числом счетных универсов. Приложения в теории моделей и теории классификаций 2. Знание характеризации счетно категоричных теорий универсов, умение применять на практике приложении теории моделей и теории классификации. 3. Топологическая классификация математических структур	Alg1(2) 1202 Алгебра I, II, DMML 2204 Дискретная математика и математическая логика	Байсалов Е.Р., к.ф.-м.н., доцент	3	9
6М060100 – Математика / Теория приближений	ПД	ZVKBGF 6343	Задачи восстановления в классах бесконечно гладких функций	3	ФиПМ Оспанов К.Н.	1. Широко исследуемые классы Соболева, Никольского, Бесова, Коробова состоят из функций конечной гладкости. Методы исследований и результаты, относящиеся к функциям бесконечной гладкости. Теоремы Нурмолдина. 2. Магистрант должен знать постановки задач восстановления типа «информационного шума», точные результаты по восстановлению в классах бесконечно гладких функции. 3. Равномерно распределенные сетки.	MA 1(2)201 Мат.анализ I-IV	Нурмолдин Е.Е. кандидат ф.-м. наук	3	9
^ Модуль по выбору для специализации 8
6М060100 – Математика / Теория операторов	ПД	VVSSDО 6344	Весовые вложения и спектр сингулярных дифференциальных операторов	4	ФиПМ Оспанов К.Н.	1. Теоремы вложения и компактности весовых пространств типа Соболева. Оценки аппроксимированных чисел вложений весовых пространств типа Соболева. Оценки аппроксимативных чисел. Применение теорем вложения и аппроксимации к изучению спектра полуограниченных операторов. О гладкости решений уравнений Штурма-Луивилля. Плотность финитных функций. Разностные теоремы вложения. 2. Знать и уметь применять на практике связь полуограниченных сингулярных дифференциальных операторов с весовыми теоремами вложения. 3. Теория дифференциальных уравнений и их приложений.	MA 1(2)201 Мат.анализ I-IV FA 3301 Функц. Анализ TLO 6330 Теория линейных операторов	Ойнаров Р.О., д.ф.-м.н., проф.	3	9
6М060100 – Математика / Качественные свойства решений квазилинейных дифференциальных уравнений	ПД	VMIOSPDUVP 6345	Вариационный метод исследования оссциляторных свойств полулинейных дифференциальных уравнений второго порядка	4	ФиПМ Оспанов К.Н	1. Весовые неравенства типа Харди в пространстве Лебега. Элементы весового вложения в соболевском пространстве. Теорема Раундабаута в теории полулинейных уравнений. Сопряженность, безсопряженность полулинейных уравнений второго порядка. Сравнения методов техники Риккати и вариационных методов. Критерий неосцилляторности и вариационный принцип. Вариационный метод в установлении осцилляторности полулинейных уравнений. Связь спектральной характеристики с осцилляторностью линейных уравнений второго порядка. Полулинейные уравнения второго порядка и их спектральные вопросы. Конкретные классы. Асиптотическое поведение решений неосцилляторности полулинейных уравнений. Интервальный метод установления осцилляционных свойств. Расположение нулей решений и неравенство Ляпунова. 2. Знать вариационный принцип исследования качественных свойств полулинейных дифференциальных уравнений второго порядка и уметь применять их к конкретным случаям. 3. Магистерская диссертация.	DU 2205 Диф. ур-я ODUVP 6338 Осцилляторность диф.ур. 2-го порядка	Ойнаров Р.О., д.ф.-м.н., проф.	3	9
6М060100 – Математика / Дифференциальные уравнения	ПД	VMMF 6346	Вариационные методы в математической физике.	4	ФиПМ Оспанов К.Н.	1. Рассматриваются положительные и положительно-определенные симметрические операторы. Строятся энергетические пространства. Исследуется на минимум функционал соответствующий данному дифференциальному уравнению. Дается определения обобщенного решения. Приводятся методы Ритца, Галеркина, наименьших квадратов и Куранта, и их применения к конкретным дифференциальным операторам. 2. Магистрант должен владеть современными методами теории уравнений с частными производными, вариационной постановкой краевых задач математической физики, вариационными методами решения краевых задач. 3. Теория уравнений с частными производными.	UMF 3302 Ур-я мат.физ.	Оспанов К.Н., д.ф.-м.н., проф.; Бияров Б.Н., к.ф.-м.н.; Байбурин М.М., к.ф.-м.н., доцент	3	9
6М060100 – Математика / Спектральная теория операторов	ПД	NLO 6347	Неограниченные линейные операторы	4	ФиПМ Оспанов К.Н.	1. Рассматриваются линейные неограниченные операторы в гильбертовом пространстве. Определяются симметрические, сопряженные, самостоятельные, замкнутые операторы. Приводятся различные свойства таких операторов. Устанавливаются симметричность, положительность, положительное определенность конкретного дифференциального оператора. Строится расширения по Фридрихсу. 2. Знать основные свойства неограниченных линейных операторов и уметь применять их в исследовании качественных свойств дифференциальных уравнений. 3. Расширение и сужение линейных операторов.	FA 3301 Функц. анализ	Оспанов К.Н., д.ф.-м.н., проф.; Бияров Б.Н., к.ф.-м.н.; Байбурин М.М., к.ф.-м.н., доцент	3	9
6М060100 – Математика / Мультипликативные преобразования рядов Фурье и преобразований Фурье, их приложения	ПД	KMRS 6348	Классы множителей по регулярным системам.	4	ФиПМ Оспанов К.Н.	1. Множители (определения и свойства). Регулярные системы. Классы множителей по тригонометрической системе. Классы множителей по регулярной системе в терминах пространств Лоренца и Бесова. 2. Выпускник должен владеть современными методами функциональных пространств, теории ортогональных рядов, аппаратом теории интерполяции, множителей рядов Фурье и преобразований Фурье, уметь применять полученные знания в научно-исследовательской работе. 3. Функциональные пространства, гармонический анализ, теория операторов, теория интерполяции.	MA 1(2)201 Мат.анализ I-IV DA 2307 Действ.анализ FA 3301 Функц. анализ.	Нурсултанов Е.Д., д.ф.-м.н., проф.; Тлеуханова Н.Т., д.ф.-м.н., проф.; Сарыбекова Л.О., PhD-доктор	3	9
6М060100 – Математика / Функциональные пространства, интерполяционные методы и их приложения	ПД	SPP 6349	Сетевые пространства и их приложения	4	ФиПМ Оспанов К.Н	1. Пространства Лебега, Лоренца. Сети, сетевые пространства, дискретные пространства, интерполяция сетевых пространств, приложение в гармоническом анализе. 2. Выпускник должен владеть современными методами функциональных пространств, теории ортогональных рядов, аппаратом теории интерполяции, мультипликаторов рядов Фурье и преобразований Фурье, уметь применять полученные знания в научно-исследовательской работе. 3. Функциональные пространства, гармонический анализ, теория операторов, теория интерполяции	DPON 5214 Дискретные пр-ва и осн.нер-ва в них GA 5328 Гармонический анализ	Нурсултанов Е.Д., д.ф.-м.н., проф.; Тлеуханова Н.Т., д.ф.-м.н., проф.; Сарыбекова Л.О., PhD-доктор	3	9
6М060100 – Математика / Мультипликаторы в весовых пространствах гладких функций и их приложения	ПД	MVPS 6350	Мультипликаторы в весовых пространствах Соболева.	4	ФиПМ Оспанов К.Н.	1. Максимальные операторы. Операторы умножения в невесовых пространствах Соболева. Локальный оператор умножения на характеристических интервалах. Теоремы о покрытиях типа Гусмана. Описание мультипликаторов в весовых пространствах Соболева (необходимые и достаточные условия). 2. Знать основные характеристики ограниченных операторов умножения в пространстве Соболева (невесовых и весовых), уметь применять в исследованиях, связанных с обратными задачами математической физики. 3. Теория функции, теория дифференциальных и интегральных уравнений, численный анализ.	TM 6339 Теория мультипликаторов	Кусаинова Л.К., д.ф.-м.н., проф.	3	9
6М060100 – Математика / Функциональные пространства с различными ортогональными базисами и их приложения	ПД	VA 6351	Вейвлет- анализ	4	ВМиММ, Бокаев Н.А.	1. Вейвлет Хаара. Задачи, приводящиеся к вейвлет-анализу. Дискретные и непрерывные вейвлеты. Формула восстановления. Свойства регулярности функции и скорость убывания вейвлет-преобразования. Сравнения с гармоническим анализом. Кратномасштабный анализ. Примеры вейвлетов, порождённые КМА. 2. Выпускник должен владеть современными методами функциональных пространств, теории ортогональных рядов, аппаратом теории функции, гармонического анализа, уметь применять полученные знания в научно-исследовательской работе. 3. Функциональные пространства, гармонический анализ, дифференциальные уравнения, обработка сигналов.	MA 1(2)201 Мат.анализ I-IV FA 3301 Функц. анализ	Бокаев Н.А., д.ф.-м.н., проф.; Каримов С.К., к.ф.-м.н., доцент	3	9
6М060100 – Математика / Алгебра и теория чисел	ПД	AKA 6352	Ассоциативные кольца и алгебры	4	АиГ Козыбаев Д.Х.	1. Кольца и поля. Подполя и расширения полей. Поле разложения многочлена. Основные свойства конечных полей 2. Знать основные характеристики полей и применить в научно-исследовательской работе. 3. Алгоритмические вопросы свободных алгебр	Alg1(2) 1202 Алгебра I, II,	Умирбаев У.У., д. ф.-м.н., профессор, Козыбаев Д.Х., PhD-доктор	3	9
6М060100 – Математика / Математическая логика	ПД	DA 6353	Дифференциальная алгебра	4	АиГ Козыбаев Д.Х.	1. Оператор дифференцирования. Алгебры с оператором дифференцирования. Дифференциальные поля. Дифференциальное замыкание дифференциального поля. Существование и единственность дифференциального замыкания. Дифференциально замкнутое поле, аксиоматика для полей характеристики ноль и для полей положительной характеристики. Стабильность и омега-стабильность теорий дифференциально замкнутых полей. Приложения теории в алгебраической геометрии 2. Знать основных свойств дифференциальной алгебры, уметь применять их на практике 3. Дифференциальные уравнения, теория алгебр, связанных с дифференцированием	Alg1(2) 1202 Алгебра I, II, DMML 2204 Дискретная математика и математическая логика	Байсалов Е.Р., к.ф.-м.н., доцент, Абуталипова Ш.У., к.ф.-м.н.	3	9
6М060100 – Математика	ПД/КВ	RRS 6354	Равномерно распределенные сетки (алгоритм построения)	4	ФиПМ Оспанов К.Н.	1. Основные понятия алгебраической теории чисел. Теория идеалов. Теория сравнений. Численное интегрирование функций одной и многих переменных (исторический обзор). Дискрепанс. Теорема Рота. Определение оптимальных коэффициентов. Подход Коробова. Подход Темиргалиева-Баилова. Построение равномерно распределенных сеток методом вычислительных экспериментов. Эффективный метод построения (Н.Темиргалиев, А.Ж.Жубанышева). Вычислительные эксперименты. Применения (Метод Монте-Карло). 2. Магистрант должен знать математический анализ одной и многих переменных, понятия меры и интеграла Лебега, теорию рядов Фурье, владеть элементами численного анализа и программного обеспечения, основными понятиями алгебраической теории чисел и теорию идеалов. 3. Теория численного анализа.	MA 1(2)201 Мат.анализ I-IV	Жубанышева А.Ж. доктор Ph.D.	3	9

Каталог элективных дисциплин рассмотрен и утвержден на заседании научно-методического Совета университета

протокол № ___от « ___» _________ 2011 г.

Внесено: Согласовано:

Заведующий кафедрой фундаментальной

и прикладной математики К.Н. Оспанов Декан Н.Ж. Джайчибеков

Blog

Модуль по выбору для специализации 1

Содержание