Модуль по выбору для специализации 1

Вид материала

Содержание

Подобный материал:

1 2 3 4

3

9

6М060100 – Математика / Качественные свойства решений квазилинейных дифференциальных уравнений

ПД

EKAPDUVP 6324

Элементы качественного анализа полулинейного дифференциального уравнения второго порядка

3

ФиПМ

Оспанов К.Н.

1. Осцилляционные свойства полулинейных дифференциальных уравнений второго порядка. Критерии неосцилляторности полулинейных дифференциальных уравнений. Признаки осцилляторности полулинейного дифференциального уравнения.

2. Иметь навыки исследования качественных свойств полулинейных дифференциальных уравнений с помощью различных видов замены и преобразований.

3. Магистерская диссертация.

DU 2205 Диф. ур-я

Ойнаров Р.О., д.ф.-м.н., проф.

3

9

6М060100 – Математика /

Мультипликаторы в весовых пространствах гладких функций и их приложения, 6М060100 – Математика / Дифференциальные уравнения

ПД

VPGF 6325

Весовые пространства гладких функций.

3

ФиПМ

Оспанов К.Н.

1. Весовые пространства целой гладкости. Соотношения вложения и аппроксимативные характеристики операторов вложений и их приложения в теории дифференциальных операторов. Весовые пространства Лебега. Весовые пространства типа Бесева, Соболева, Никольского.

2. Магистрант должен владеть методами применения теории вложения весовых классов для установления нелокальных свойств решения диф.уравнений.

3. Вариационные методы в математической физике.

FA 3301 Функц. анализ

Оспанов К.Н., д.ф.-м.н., проф.; Кусаинова Л.К., д.ф.-м.н., проф.

3

9

6М060100 – Математика /

Спектральная теория операторов

ПД

TRO 6326

Теория разделимости операторов

3

ФиПМ

Оспанов К.Н

1. Понятие разделимости двучленного оператора. Преобразование Фурье, построение параметрикса для дифференциального уравнения с переменными коэффициентами. Основное соотношение для резольвенты. Оценки норм некоторых интегральных операторов. Теорема существования сильного решения. Максимальный и формально сопряженный операторы, отношение между ядрами. Условия обратимости сингулярного дифференциального оператора. Теоремы разделимости.

2. Знать методы теории разделимости, уметь применять их для получения коэрцитивных оценок решения диф. уравнений.

3. Теория сингулярных дифференциальных уравнений.

FA 3301 Функц. анализ

Оспанов К.Н., д.ф.-м.н., проф.;

Байбурин М.М., к.ф.-м.н., доцент

3

9

6М060100 – Математика / Мультипликативные преобразования рядов Фурье и преобразований Фурье, их приложения

ПД

VTI 6327

Введение в теорию интерполяции

3

ФиПМ

Оспанов К.Н.

1. Пространство Лебега. Неравенства в пространствах Лебега Пространство Лоренца. Неравенства в пространствах Лоренца. Интерполяционные пары. К-метод. J-метод. Эквивалентность двух методов. Теорема о реитерации. Интерполирование пространств Лебега, Лоренца, весовых пространств.

2. Выпускник должен владеть современными методами функциональных пространств, теории ортогональных рядов, аппаратом теории интерполяции, уметь применять полученные знания в научно-исследовательской работе.

3. Функциональные пространства, гармонический анализ, теория операторов.

MA 1(2)201 Мат.анализ I-IV

DA 2307 Действ.анализ

FA 3301 Функц. анализ.

Тлеуханова Н.Т., д.ф.-м.н., проф.;

Сарыбекова Л.О., PhD-доктор

3

9

6М060100 – Математика / Функциональные пространства, интерполяционные методы и их приложения

ПД

MFPL 6328

Мультипликаторы Фурье в пространствах Лоренца.

3

ФиПМ

Оспанов К.Н.

1.Теория мультипликаторов – одна из важных направлений гармонического анализа. Мультипликативными преобразованиями Фурье являются такие операторы, как операторы свертки, оператор дифференцирования, оператор дробного дифференцирования и другие. Данная теория позволяет решать множество сложнейших задач в разных отраслях науки.

2. Выпускник должен владеть современными методами функциональных пространств, теории ортогональных рядов, аппаратом теории интерполяции, мультипликаторов рядов Фурье и преобразований Фурье, уметь применять полученные знания в научно-исследовательской работе.

3. Функциональные пространства, гармонический анализ

SKRF 5308 Суммируемость кратных рядов Фурье

FA 3301 Функц. анализ

Нурсултанов Е.Д., д.ф.-м.н., проф.; Тлеуханова Н.Т., д.ф.-м.н., проф.;

Сарыбекова Л.О., PhD-доктор

3

9

6М060100 – Математика / Функциональные пространства с различными ортогональными базисами и их приложения

ПД

DA 6329

Двоичный анализ

3

ВМиММ, Бокаев Н.А.

1. Двоичное разложение чисел и её связь с системами Уолша и Хаара. Обобощённая система Уолша на прямой. Преобразование Фурье-Уолша. Двоичное дифференцирование и интегрирование, их связь с рядами Уолша. Двоичные обобщённые функции. Двоичные операторы и их свойства.

2. Магистрант должен владеть современными методами функциональных пространств, теории ортогональных рядов, аппаратом гармонического анализа, уметь применять полученные знания в научно-исследовательской работе.

3. Функциональные пространства, гармонический анализ, обработка сигналов.

MA 1(2)201 Мат.анализ I-IV

DA 2307 Действ.анализ

FA 3301 Функц. анализ.

Бокаев Н.А., д.ф.-м.н., проф.; Кенжебекова Г.С., PhD-доктор

3

9

6М060100 – Математика / Алгебра и теория чисел

ПД

AAG 6330

Аффинная алгебраическая геометрия

3

АиГ

Козыбаев Д.Х.

1. Аффинное пространство. Алгебраическое множество. Топология Зарицкого, неприводимые подмножества топологического пространства. Аффинные многообразия. Теорема Гильберта о базисах. Нетерово топологическое пространство. Размерность топологического пространства. Теорема Крулля о главных идеалах. Проективнные пространства. Проективные алгебраические многобразия. Квазиафинные многообразия. Аффинные кривые, поверхности и гиперповерхности. Аффинное координатное кольцо.Проективное замыкание аффинного многообразия.

2. Магистрант должен знать понятий квазиафинных многообразий, аффинных кривых, поверхностей и гиперповерхностей, аффинного координатного кольца, уметь использовать на практике проективного замыкания аффинного многообразия

3. Теория ассоциативных колец и алгебр

Alg1(2) 1202 Алгебра I, II,

Умирбаев У.У., д. ф.-м.н., профессор, Козыбаев Д.Х., PhD-доктор

3

9

6М060100 – Математика / Математическая логика

ПД

MKM 6331

Минимальные кольца и модули

3

АиГ

Козыбаев Д.Х.

1. Условие определимой минимальности алгебраических структур. Линейная минимальность колец и алгебр. Поле скаляров. Линейно минимальные кольца и алгебры, близкие к ассоциативным. Линейно минимальные альтернативные кольца и алгебры. Линейно минимальные йордановы кольца и алгебры. Минимальность колец и алгебр, связанных с дифференцированием. Линейно минимальные кольца и алгебры Ли.

Минимальность квадратичных колец и алгебр Йордана.

2. Магистрант основных свойств мнимальных колец и модулей, уметь использовать их на практике

3. Теория дифференциальных алгебр

Alg1(2) 1202 Алгебра I, II, DMML 2204 Дискретная математика и математическая логика

Байсалов Е.Р., к.ф.-м.н., доцент,

Абуталипова Ш.У., к.ф.-м.н.

3

9

6М060100 – Математика / Теория приближений

ПД

PPNIOV 6332

Предельная погрешность неточной информации при оптимальном восстановлении (случай восстановления функции)

3

ФиПМ

Оспанов К.Н.

1. Определение компьютерного (вычислительного) поперечника по неточной информации. Три подхода. Предельная погрешность неточной информации при оптимальном восстановлении. Предельная погрешность неточной информации при восстановлении решений уравнений в частных производных. Задача восстановления по точной и неточной информации, компьютерный (вычислительный) поперечник, оптимальное восстановление, предельная погрешность неточной информации при оптимальном восстановлении

2. Магистрант должен знать математический анализ, меру и интеграл Лебега, теорию рядов Фурье.

3. Задачи восстановления в классах бесконечно гладких функции, равномерно распределенные сетки.

MA 1(2)201 Мат.анализ I-IV

Темиргалиев Н.Т., д.ф.-м.н., проф.

3

9

^ Модуль по выбору для специализации 7

6М060100 – Математика / Теория операторов

ПД

UOIMO 6333

Условия ограниченности интегральных и матричных операторов

3

ФиПМ

Оспанов К.Н.

1. Линейные операторы в бесконечномерных пространствах. Условия непрерывности линейных операторов. Интегральные операторы и его виды. Матричные операторы. Ограниченность интегральных и матричных операторов.

2. Уметь устанавливать критерии ограниченности, компактности интегральных и матричных операторов, оценивать их нормы и устанавливать спектральные характеристики.

3. Магистерская диссертация.

MA 1(2)201 Мат.анализ I-IV

FA 3301 Функц. анализ

Ойнаров Р.О., д.ф.-м.н., проф.

3

9

6М060100 – Математика / Качественные свойства решений квазилинейных дифференциальных уравнений

ПД

ODUVP 6334

Осцилляторность дифференциальных уравнений второго порядка

3

ФиПМ

Оспанов К.Н.

1. Свойства монотонности решений квазилинейного дифференциального уравнения второго уравнения. Характеризация поведения решений квазилинейного дифференциального уравнения второго порядка.

2. Уметь устанавливать признаки осцилляторности, неосцилляторности и обладать знаниями о методах установления осцилляторных свойств решений дифференциальных уравнений второго порядка.

3. Теория дифференциальных уравнений и их приложений.

DU 2205 Диф. ур-я

Ойнаров Р.О., д.ф.-м.н., проф.

3

9

6М060100 – Математика / Дифференциальные уравнения

ПД

STLO 6335

Спектральная теория линейных операторов

3

ФиПМ

Оспанов К.Н.

1. Ограниченные нормальные операторы в гильбертовом пространстве. Операторы Гильберта-Шмидта. Теорема Карлемана. Классы Ср вполне непрерывных операторов. Неограниченные операторы в гильбертовом пространстве. Спектральная теорема для неограниченных самосопряженных операторов. Теоремы о полноте системы корневых векторов неограниченных операторов. Асимптотические свойства спектра слабо возмущенного положительного оператора.

2. Магистрант должен уметь классифицировать ограниченные линейные операторы по структуре спектра, применять в вопросах оценки качества приближенных схем решений дифференциальных уравнений.

3. Краевые задачи для уравнений в частных производных.

FA 3301 Функц. анализ

Оспанов К.Н., д.ф.-м.н., проф.; Кусаинова Л.К., д.ф.-м.н., проф.

3

9

6М060100 – Математика /

Спектральная теория операторов

ПД

RSLO 6336

Расширение и сужение линейных операторов

3

ФиПМ

Оспанов К.Н

1. Понятия минимального и максимального оператора. Теория расширения симметрических операторов. Регулярное расширение для эллиптических уравнений. Абстрактные теоремы о корректных сужениях максимального оператора. Абстрактные теоремы о корректных расширениях минимального оператора. Абстрактные теоремы о регулярных расширениях. Приложения абстрактных теорем к конкретным дифференциальным операторам. Приложения абстрактных теорем к классификациям корректных сужений и расширений по спектральным свойствам.

2. Умение применять методы теории операторов в исследовании корректности краевых задач для дифференциальных уравнений.

3. Краевые задачи для уравнений с частными производными.

FA 3301 Функц. анализ

Бияров Б.Н., к.ф.-м.н.; Байбурин М.М., к.ф.-м.н., доцент

3

9

6М060100 – Математика / Мультипликативные преобразования рядов Фурье и преобразований Фурье, их приложения

ПД

RFRS 6337

Ряды Фурье по регулярным системам.

3

ФиПМ

Оспанов К.Н.

1. Ряды Фурье. Коэффициенты рядов Фурье. Регулярная система. Ряды Фурье по регулярной системе. Примеры, контрпримеры.

2. Выпускник должен владеть современными методами функциональных пространств, теорией ортогональных рядов, аппаратом теории интерполяции, мультипликаторов рядов Фурье и преобразований Фурье, уметь применять полученные знания в научно-исследовательской работе.

3. Теория ортогональных рядов, Функциональные пространства, теория гармонического анализа

TRFPF 5213 Тригонометрические ряды Фурье и преобразования Фурье

Нурсултанов Е.Д., д.ф.-м.н., проф.; Тлеуханова Н.Т., д.ф.-м.н., проф.;

Сарыбекова Л.О., PhD-доктор

3

9

6М060100 – Математика / Функциональные пространства, интерполяционные методы и их приложения

ПД

MIMP 6338

Многопараметрический интерполяционный метод и его приложения

3

ФиПМ

Оспанов К.Н.

1. Многомерный К функционал. Многомерный К-функтор. Пространство Лоренца с векторным параметром. Интерполяционная теорема типа Марцинкевича. Приложение.

2. Выпускник должен владеть современными методами функциональных пространств, аппаратом теории интерполяции, мультипликаторов рядов Фурье и преобразований Фурье, уметь применять полученные знания в научно-исследовательской работе.

3. Функциональные пространства, теория операторов.

GA 6318 Гармонический анализ

Нурсултанов Е.Д., д.ф.-м.н., проф.; Тлеуханова Н.Т., д.ф.-м.н., проф.;

Сарыбекова Л.О., PhD-доктор

3

9

6М060100 – Математика /

Мультипликаторы в весовых пространствах гладких функций и их приложения

ПД

TM 6339

Теория мультипликаторов

3

ФиПМ

Оспанов К.Н.

1. Мультипликаторы рядов Фурье. Теоремы Марцинкевича, Хермандера. Мультипликаторы преобразования Фурье. Теоремы Михлина, Лизоркина. Функциональные пространства. Мультипликаторы в конкретных пространствах.

2. Выпускник должен владеть современными методами теории ортогональных рядов, аппаратом теории интерполяции, мультипликаторов рядов Фурье и преобразований Фурье, уметь применять полученные знания в научно-исследовательской работе.

3. Теория ортогональных рядов, спектральная теория операторов.

MA 1(2)201 Мат.анализ I-IV
Alg 1202 Алгебра I-II
AG 1203 Ан.геом.
FA 3301 Функц. ан.

Кусаинова Л.К., д.ф.-м.н., проф.

3

9

6М060100 – Математика / Функциональные пространства с различными ортогональными базисами и их приложения

ПД

RМS 6340

Ряды по мультипликативным системам.

3

ВМиММ, Бокаев Н.А.

1. Мультипликативные системы Прайса и их свойства. Ядро Дирихле и его оценка. Коэффициенты Фурье и их свойства. Представление частичных сумм. Вопросы сходимости рядов Фурье в различных пространствах. Функциональные пространства по базисам из мультипликативных систем. Ряды Фурье с монотонными коэффициентами.

2. Выпускник должен владеть современными методами функциональных пространств, аппаратом теории функции, рядов Фурье и преобразований Фурье, уметь применять полученные знания в научно-исследовательской работе.

3. Функциональные пространства, гармонический анализ, обработка сигналов.

RUH 6317 Ряды Уолша и Хаара OR 5307 Ортогональные ряды

Бокаев Н.А., д.ф.-м.н., проф.; Кенжебекова Г.С., PhD-доктор

3

9

6М060100 – Математика / Алгебра и теория чисел

ПД

PSA 6341

Подалгебры свободных алгебр

3

АиГ

Козыбаев Д.Х.

1. Kорневые разложения, подалгебры Картана, разрешимые алгебры Ли, критерии Картана, теорема Мальцева, системы корней, номера Вейля. Классификация конечномерных простых алгебр Ли над алгебраически замкнутым полем характеристики 0.

2. Знание метода композиции Ширшова, построения базиса универсальной обертывающей алгебры для алгебр Ли и дифференциальную отделимость подалгебр алгебр Ли.

3. Локально-нильпотентные дифференирования свободных алгебр

Alg1(2) 1202 Алгебра I, II,

Умирбаев У.У., д. ф.-м.н., профессор, Козыбаев Д.Х., PhD-доктор

Blog

Модуль по выбору для специализации 1

Содержание