Найти частное решение линейного однородного дифференциального уравнения. Решение
| Вид материала | Решение |
- Задача Коши для неоднородного уравнения с однородными граничными условиями, 80.58kb.
- Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений, 10.66kb.
- Календарный план чтения лекций, 27.51kb.
- Дифференциальные уравнения (вопросы к экзамену), 26.43kb.
- Вопросы к экзамену по учебной дисциплине «Дифференциальные уравнения», 32.43kb.
- Решение дифференциального уравнения первого и второго порядка методом Рунге-Кутта 4-го, 55.71kb.
- Содержание программы, 113.77kb.
- Методы решения тригонометрических уравнений, 53.9kb.
- Системные технологии, 99.4kb.
- «Алгоритмизация и решение физических задач на эвм», 391.8kb.
Найти частное решение линейного однородного дифференциального уравнения.
Решение.
Составим характеристическое уравнение и найдем его корни:
из последнего уравнения находим k1, k2, k3:
где
Зная корни характеристического уравнения, запишем частное решение и его производные вплоть до второго порядка:
Подставляя в полученные уравнения начальные условия, запишем систему для определения неизвестных- const:
В итоге частное решение исходного уравнения имеет вид:
Ответ.
