Geum.ru

8. Основные понятия теории игр

Вид материалаКонтрольная работа

Содержание


П р о г р ам м а дисциплины
Организационно-методические указания
Подобный материал:
Т Е М А Т И ЧЕС К И Й П Л А Н

по видам занятий по дисциплине

"Исследование операций"






Найменование розделов и тем

Лекц.

Практич.
Самост.

Работа

1
2
3
4

Вступление


Роздел 1. Иссследование операций


Тема 1. Линейное программирование

Тема 2. Двойственная задача линейного программирования

Тема 3. Транспортная задача

Тема 4.Задача о назначениях

Тема 5.Целочисленное программирование

Тема 6. Динамическое программирование

Тема 7. Имитационное моделирование

Контрольная работа


Роздел 2. Теория игор


Тема 8. Основные понятия теории игр

Тема 9. Матричные игры

Тема 10. Позиционные игры

Тема 11.Бесконечные антагонистические игры

Тема 12. Бескоалиционные игры

Контрольная робота


Заключение


Экзамен
1


18


4

4

2

2

2

2

2


10


2

2

2

2

2


1


20


4

4

2

2

2

2

2

2


12


2

2

2

2

2

2


14


2

2

2

1

2

2

1

2


6


2

1

1

1

1

Всего: 82
30
32
20


^ П Р О Г Р АМ М А ДИСЦИПЛИНЫ


Вступление

Содержание и порядок прохождения дисциплины. Основная и дополнительная литература.

Модели и критерии еффективности управления.

Операция, основные понятия и характеристики. Прямые и обратные задачи. Управление операциею, оценка качества. Математические модели операций. Допустимые и оптимальные решения. Классификация задач принятия решений. Критерии эффективности. Многокритериальные задачи.

Тема 1. Линейное программирование

Задача линейного программирования. Основные определения. Математическая формулировка основной задачи линейного программирования. Геометрическая интерпретация задачи ЛП. Графический метод решения задач линейного программирования. Стандартная форма задачи линейного программирования. Симплексный метод решения. М-метод. Анализ моделей на чувствительность. Применение методов линейного программирования в задачах распределения ресурсов.

Тема 2. Двойственная задача линейного программирования

Определение двойственной задачи линейного программирования. Связь между прямой и двойственной задачами линейного программирования. Экономическая интерпретация двойственности. Двойственный симплекс-метод. Анализ моделей на чувствительность.

Тема 3. Транспортная задача линейного программирования

Постановка задачи. Математическая модель. Распределительный метод решения. Поиск начального опорного плана методом северо-западного угла. Поиск оптимального плана методом потенциалов. Поиск начального опорного плана методом минимальной стоимости. Сбалансированная модель транспортной задачи. Примеры задач.

Тема 4. Задача о назначениях

Постановка задачи. Математическая модель. Поиск оптимального плана.

Сбалансированная модель задачи о назначениях. Примеры задач.

Тема 5. Целочисленное программирование

Постановка задач дискретного и целочисленного программирования и их особенности. Примеры задач. Метод отсекающих площадей Гомори. Условия допустимости и оптимальности.

Тема 6. Динамическое программирование

Постановка задачи динамического программирования. Математическая модель. Основные определения. Примеры задач. Принцип и уравнения Беллмана. Задача распределения капитала. Метод обратной прогонки.

Тема 7. Имитационное моделирование

Общая характеристика имитационного моделирования. Метод Монте-Карло.

Примеры решения задач методами Монте-Карло и имитационного моделирования.


Роздел 2. Теория игр


Тема 8. Основные понятия теории игр

Предмет и задачи теории игр. Основные понятия. Терминология и классификация игр. Примеры игр.

Тема 9. Матричные игры

Описание матричной игры. Принцип максимина в антагонистических играх. Седловая точка. Чистые и смешанные стратегии. Основные теоремы матричних игр. Упрощение матричних игр. Решение игр 2*2, 2*N, M*2. Алгоритм решения игры M*N. Эквивалентные задачи линейного программирования. Метод Брауна-Робинсон. Качественная оценка элементов платёжной матрицы.

Тема 10. Позиционные игры

Основные определения и способы представления. Дерево игры. Информационное множество. Теорема Куна. Нормализация позицонной игры. Примеры решения.

Тема 11. Бесконечные антагонистические игры

Общие сведения. Решения игр на единичном квадрате. Примеры решения игр.

Тема 12. Бескоалиционные игры

Общие сведения. Ситуации оптимальные по Парето. Ситуации равновесия по Нэшу. Теорема Нэша. Описание биматричных игр. Решения биматричных игр. Примеры решения.


Заключение

Целевая Установка


Целью дисциплины является получение студентами знаний в области формализации задач менеджмента и применения математических методов их решения с ориентацией на машинные методы получения решений.

В результате изучения дисциплины студенты должны


ЗНАТЬ:

1. Методы формализации задач управления и принятия решений;

2. Основные оптимизационные методы решения формализованных задач управления и оценки качества их решения;

3. Типовые алгоритмы решения таких задач.


УМЕТЬ:

1. Формализовать поставленную в содержательном плане задачу управления та принятия решений с учётом возможности решения на персональном компьютере;

2. Правильно использовать основные математические

методы и алгоритмы решения задач управления.

3.Решать задачи математического программирования и антагонистических и бескоалиционных игр.


^ ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ


Изучение дисциплины "Исследование операций " базируется на знаниях, которые получены при изучении дисциплин "Высшая математика", "Теория вероятностей и математическая статистика". Данная дисциплина обеспечивает изучение специальных дисциплин.

После изучения розделов 1 и 2 выполняются контрольные работы.

После каждой темы студенты должны использовать открытые тесты, для того чтобы проверить свои знания материала.

По каждой теме студент должен уметь решать типовые задачи.

В конце дисциплины проводится экзамен, в основу билетов которого положены типовые задачи по всем темам.